В физике , черная дыра термодинамика [1] является областью исследования , которая стремится примирить законы термодинамики с наличием черных дыр горизонтов событий . В изучении статистической механики из излучения черного тела привели к появлению теории квантовой механики , попытка понять статистическую механику черных дыр оказала глубокое влияние на понимание квантовой гравитации , что приводит к выработке голографический принцип . [2]
Обзор
Второй закон термодинамики требует , чтобы черные дыры имеют энтропию . Если бы черные дыры не несли энтропию, можно было бы нарушить второй закон, выбрасывая массу в черную дыру. Увеличение энтропии черной дыры более чем компенсирует уменьшение энтропии, переносимой объектом, который был проглочен.
В 1972 году Якоб Бекенштейн предположил, что черные дыры должны обладать энтропией [3], где к тому же году он не предложил теорем о волосах .
В 1973 году Бекенштейн предложил как константа пропорциональности, утверждая, что, если константа не была точно такой, она должна быть очень близка к ней. В следующем году, в 1974 году, Стивен Хокинг показал, что черные дыры испускают тепловое излучение Хокинга [4] [5], соответствующее определенной температуре (температуре Хокинга). [6] [7] Используя термодинамическую связь между энергией, температурой и энтропией, Хокинг смог подтвердить гипотезу Бекенштейна и зафиксировать константу пропорциональности на: [8] [9]
где площадь горизонта событий, - постоянная Больцмана , а- планковская длина . Это часто называют формулой Бекенштейна – Хокинга . Нижний индекс BH означает «черная дыра» или «Бекенштейн – Хокинг». Энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта событий.. Тот факт, что энтропия черной дыры также является максимальной энтропией, которую можно получить с помощью границы Бекенштейна (в которой граница Бекенштейна становится равенством), был главным наблюдением, которое привело к голографическому принципу . [2] Это соотношение площадей было обобщено на произвольные области с помощью формулы Рю – Такаянаги , которая связывает энтропию запутанности граничной конформной теории поля с конкретной поверхностью в ее дуальной теории гравитации. [10]
Хотя расчеты Хокинга дали дополнительные термодинамические доказательства энтропии черной дыры, до 1995 года никто не мог произвести контролируемый расчет энтропии черной дыры на основе статистической механики , которая связывает энтропию с большим количеством микросостояний. Фактически, так называемые теоремы « без волос » [11] предполагают, что черные дыры могут иметь только одно микросостояние. Ситуация изменилась в 1995 году, когда Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа вычислили [12] правую энтропию Бекенштейна – Хокинга суперсимметричной черной дыры в теории струн , используя методы, основанные на D-бранах и струнной дуальности . За их расчетами последовало множество аналогичных вычислений энтропии больших классов других экстремальных и почти экстремальных черных дыр , и результат всегда согласовывался с формулой Бекенштейна – Хокинга. Однако для черной дыры Шварцшильда , рассматриваемой как наиболее далекая от экстремальной черной дыры, взаимосвязь между микро- и макросостояниями не охарактеризована. Продолжаются попытки найти адекватный ответ в рамках теории струн.
В петлевой квантовой гравитации (LQG) [nb 1] можно связать геометрическую интерпретацию с микросостоянием: это квантовая геометрия горизонта. LQG предлагает геометрическое объяснение конечности энтропии и пропорциональности площади горизонта. [13] [14] Из ковариантной формулировки полной квантовой теории ( спиновая пена ) можно вывести правильное соотношение между энергией и площадью (1-й закон), температурой Унру и распределением, которое дает энтропию Хокинга. [15] Расчет использует понятие динамического горизонта и проводится для неэкстремальных черных дыр. Кажется, также обсуждается вычисление энтропии Бекенштейна – Хокинга с точки зрения петлевой квантовой гравитации .
Законы механики черной дыры
Считается, что четыре закона механики черных дыр - это физические свойства, которым они удовлетворяют. Законы, аналогичные законам термодинамики , были открыты Якобом Бекенштейном , Брэндоном Картером и Джеймсом Бардином . Дальнейшие соображения были сделаны Стивеном Хокингом .
Заявление о законах
Законы механики черной дыры выражены в геометрических единицах .
Нулевой закон
Горизонт имеет постоянную поверхностную гравитацию для неподвижной черной дыры.
Первый закон
Для возмущений стационарных черных дыр изменение энергии связано с изменением площади, углового момента и электрического заряда соотношением
где это энергия ,это сила тяжести на поверхности , площадь горизонта, - угловая скорость ,это угловой момент ,- электростатический потенциал иэто электрический заряд .
Второй закон
Площадь горизонта, в предположении условия слабой энергии , неубывающая функция времени:
Этот «закон» был заменен открытием Хокинга, что черные дыры излучают, что приводит к уменьшению как массы черной дыры, так и площади ее горизонта с течением времени.
Третий закон
Невозможно сформировать черную дыру с исчезающей поверхностной гравитацией. Это, не может быть достигнуто.
Обсуждение законов
Нулевой закон
Нулевой закон аналогичен нулевому закону термодинамики , который гласит, что температура постоянна во всем теле, находящемся в тепловом равновесии . Это предполагает, что сила тяжести на поверхности аналогична температуре . Константа T для теплового равновесия для нормальной системы аналогична постоянная над горизонтом неподвижной черной дыры.
Первый закон
Левая сторона, , - изменение энергии (пропорциональное массе). Хотя первый член не имеет очевидной физической интерпретации, второй и третий члены справа представляют изменения энергии из-за вращения и электромагнетизма . Аналогично, первый закон термодинамики - это утверждение сохранения энергии , которое содержит в правой части термин.
Второй закон
Второй закон - это утверждение теоремы Хокинга об площади. Аналогично, второй закон термодинамики гласит, что изменение энтропии в изолированной системе будет больше или равно 0 для спонтанного процесса, предполагая связь между энтропией и площадью горизонта черной дыры. Однако эта версия нарушает второй закон термодинамики, поскольку вещество теряет (свою) энтропию при падении, что приводит к уменьшению энтропии. Однако обобщение второго закона как суммы энтропии черной дыры и внешней энтропии показывает, что второй закон термодинамики не нарушается в системе, включающей вселенную за горизонтом.
Обобщенный второй закон термодинамики (GSL) был необходим, чтобы представить второй закон термодинамики как действительный. Это связано с тем, что второй закон термодинамики в результате исчезновения энтропии вблизи внешних черных дыр бесполезен. GSL допускает применение закона, потому что теперь возможно измерение внутренней общей энтропии. Достоверность GSL можно установить, изучив пример, например, рассмотрев систему, имеющую энтропию, которая попадает в большую неподвижную черную дыру, и установив верхнюю и нижнюю границы энтропии для увеличения энтропии и энтропии черной дыры. системы соответственно. [16] Следует также отметить , что GSL проведет для теорий гравитации , таких как эйнштейновской гравитации , Лавлок тяжести или Braneworld тяжести, так как условия использования GSL для них могут быть удовлетворены. [17]
Однако, что касается образования черных дыр, возникает вопрос, будет ли справедливым обобщенный второй закон термодинамики, и если это так, то он будет доказан для всех ситуаций. Поскольку образование черной дыры не является стационарным, а движется, доказать, что GSL сохраняется, сложно. Для доказательства действительности GSL потребуется использовать квантово-статистическую механику , потому что GSL является одновременно квантовым и статистическим законом . Эта дисциплина не существует, поэтому можно считать, что GSL полезен в целом, а также для прогнозирования. Например, можно использовать GSL, чтобы предсказать, что для холодного невращающегося узла нуклоны, , где энтропия черной дыры и представляет собой сумму обычной энтропии. [16] [18]
Третий закон
Экстремальные черные дыры [19] имеют исчезающую поверхностную гравитацию. Основываясь на этомне может идти к нулю, аналогично третьему закону термодинамики , который гласит, что энтропия системы при абсолютном нуле является хорошо определенной константой. Это потому, что система при нулевой температуре существует в основном состоянии. Более того, достигнет нуля при нулевой температуре, но сам по себе также достигнет нуля, по крайней мере для идеальных кристаллических веществ. Экспериментально подтвержденных нарушений законов термодинамики пока нет.
Толкование законов
Четыре закона механики черной дыры предполагают, что следует отождествлять поверхностную гравитацию черной дыры с температурой, а площадь горизонта событий - с энтропией, по крайней мере, с точностью до некоторых мультипликативных констант. Если рассматривать только черные дыры классически, то они имеют нулевую температуру и, по теореме не волос , [11] нулевая энтропия, и законы механики черных дыр остаются аналогией. Однако при учете квантово-механических эффектов обнаруживается, что черные дыры испускают тепловое излучение ( излучение Хокинга ) при температуре
Исходя из первого закона механики черной дыры, это определяет мультипликативную константу энтропии Бекенштейна – Хокинга, которая равна
За пределами черных дыр
Гэри Гиббонс и Хокинг показали, что термодинамика черных дыр является более общей, чем черные дыры - что горизонты космологических событий также имеют энтропию и температуру.
Более фундаментально, 'т Хоофт и Сасскинд использовали законы термодинамики черных дыр, чтобы обосновать общий голографический принцип природы, который утверждает, что согласованные теории гравитации и квантовой механики должны быть низкоразмерными. Хотя голографический принцип еще не полностью понят в целом, он занимает центральное место в теориях, подобных AdS / CFT-соответствию . [20]
Также существует связь между энтропией черной дыры и поверхностным натяжением жидкости . [21]
Смотрите также
- Джозеф Полчински
- Роберт Вальд
Заметки
- ^ См. Список исследователей петлевой квантовой гравитации .
Цитаты
- ^ Carlip, S (2014). «Термодинамика черной дыры». Международный журнал современной физики D . 23 (11): 1430023–736. arXiv : 1410,1486 . Bibcode : 2014IJMPD..2330023C . CiteSeerX 10.1.1.742.9918 . DOI : 10.1142 / S0218271814300237 . S2CID 119114925 .
- ^ а б Буссо, Рафаэль (2002). «Голографический принцип». Обзоры современной физики . 74 (3): 825–874. arXiv : hep-th / 0203101 . Bibcode : 2002RvMP ... 74..825B . DOI : 10.1103 / RevModPhys.74.825 . S2CID 55096624 .
- ^ Бекенштейн, А. (1972). «Черные дыры и второй закон». Lettere al Nuovo Cimento . 4 (15): 99–104. DOI : 10.1007 / BF02757029 . S2CID 120254309 .
- ^ «Первое наблюдение радиации Хокинга» из журнала Technology Review .
- ^ Матсон, Джон (1 октября 2010 г.). «Искусственный горизонт событий испускает лабораторный аналог теоретического излучения черной дыры» . Sci. Am .
- ↑ Чарли Роуз: беседа с доктором Стивеном Хокингом и Люси Хокинг, заархивированная 29 марта 2013 года в Wayback Machine.
- ^ Краткая история времени , Стивен Хокинг, Bantam Books, 1988.
- ^ Хокинг, С. В. (1975). «Создание частиц черными дырами». Сообщения по математической физике . 43 (3): 199–220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H . DOI : 10.1007 / BF02345020 . S2CID 55539246 .
- ^ Маджумдар, Партхасаратхи (1999). «Энтропия черной дыры и квантовая гравитация». Indian J. Phys . 73.21 (2): 147. arXiv : gr-qc / 9807045 . Bibcode : 1999InJPB..73..147M .
- ^ Ван Рамсдонк, Марк (31 августа 2016 г.). «Лекции по гравитации и запутанности». Новые рубежи в полях и струнах . С. 297–351. arXiv : 1609,00026 . DOI : 10.1142 / 9789813149441_0005 . ISBN 978-981-314-943-4. S2CID 119273886 .
- ^ а б Бхаттачарья, Сурав (2007). "Теоремы о черных дырах без волос для положительной космологической постоянной". Письма с физическим обзором . 99 (20): 201101. arXiv : gr-qc / 0702006 . Bibcode : 2007PhRvL..99t1101B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.99.201101 . PMID 18233129 . S2CID 119496541 .
- ^ Strominger, A .; Вафа, К. (1996). «Микроскопическое происхождение энтропии Бекенштейна-Хокинга». Физика Письма Б . 379 (1–4): 99–104. arXiv : hep-th / 9601029 . Bibcode : 1996PhLB..379 ... 99S . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (96) 00345-0 . S2CID 1041890 .
- ^ Ровелли, Карло (1996). "Энтропия черной дыры из петлевой квантовой гравитации". Письма с физическим обзором . 77 (16): 3288–3291. arXiv : gr-qc / 9603063 . Bibcode : 1996PhRvL..77.3288R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.77.3288 . PMID 10062183 . S2CID 43493308 .
- ^ Аштекар, Абхай; Баэз, Джон; Коричи, Алехандро; Краснов, Кирилл (1998). «Квантовая геометрия и энтропия черных дыр». Письма с физическим обзором . 80 (5): 904–907. arXiv : gr-qc / 9710007 . Bibcode : 1998PhRvL..80..904A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.80.904 . S2CID 18980849 .
- ^ Бьянки, Эухенио (2012). «Энтропия неэкстремальных черных дыр от петлевой гравитации». arXiv : 1204.5122 [ gr-qc ].
- ^ а б Бекенштейн, Джейкоб Д. (1974-06-15). «Обобщенный второй закон термодинамики в физике черных дыр». Physical Review D . 9 (12): 3292–3300. Полномочный код : 1974PhRvD ... 9.3292B . DOI : 10.1103 / physrevd.9.3292 . ISSN 0556-2821 .
- ^ У, Ван, Ян, Чжан, Шао-Фэн, Бинь, Го-Ханг, Пэн-Мин (17 ноября 2008 г.). «Обобщенный второй закон термодинамики в обобщенных теориях гравитации». Классическая и квантовая гравитация . 25 (23): 235018. arXiv : 0801.2688 . Bibcode : 2008CQGra..25w5018W . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 25/23/235018 . S2CID 119117894 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Вальд, Роберт М. (2001). «Термодинамика черных дыр» . Живые обзоры в теории относительности . 4 (1): 6. arXiv : gr-qc / 9912119 . Bibcode : 2001LRR ..... 4 .... 6W . DOI : 10.12942 / LRR-2001-6 . ISSN 1433-8351 . PMC 5253844 . PMID 28163633 .
- ^ Калош, Рената (1992). «Суперсимметрия как космический цензор». Physical Review D . 46 (12): 5278–5302. arXiv : hep-th / 9205027 . Bibcode : 1992PhRvD..46.5278K . DOI : 10.1103 / PhysRevD.46.5278 . PMID 10014916 . S2CID 15736500 .
- ^ Для авторитетного обзора см. Офер Аарони; Стивен С. Губсер; Хуан Малдасена; Хироси Оогури; Ярон Оз (2000). «Теории большого N поля, теория струн и гравитация». Отчеты по физике . 323 (3–4): 183–386. arXiv : hep-th / 9905111 . Bibcode : 1999PhR ... 323..183A . DOI : 10.1016 / S0370-1573 (99) 00083-6 . S2CID 119101855 .
- ^ Каллавей, Д. (1996). «Поверхностное натяжение, гидрофобность и черные дыры: энтропийная связь». Physical Review E . 53 (4): 3738–3744. arXiv : cond-mat / 9601111 . Bibcode : 1996PhRvE..53.3738C . DOI : 10.1103 / PhysRevE.53.3738 . PMID 9964684 . S2CID 7115890 .
Библиография
- Bardeen, JM; Картер, В .; Хокинг, SW (1973). «Четыре закона механики черных дыр». Сообщения по математической физике . 31 (2): 161–170. Bibcode : 1973CMaPh..31..161B . DOI : 10.1007 / BF01645742 . S2CID 54690354 .
- Бекенштейн, Джейкоб Д. (апрель 1973 г.). «Черные дыры и энтропия». Physical Review D . 7 (8): 2333–2346. Полномочный код : 1973PhRvD ... 7.2333B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.7.2333 .
- Хокинг, Стивен В. (1974). «Взрывы черных дыр?». Природа . 248 (5443): 30–31. Bibcode : 1974Natur.248 ... 30H . DOI : 10.1038 / 248030a0 . S2CID 4290107 .
- Хокинг, Стивен В. (1975). «Создание частиц черными дырами». Сообщения по математической физике . 43 (3): 199–220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H . DOI : 10.1007 / BF02345020 . S2CID 55539246 .
- Хокинг, Юго-Западный; Эллис, GFR (1973). Крупномасштабная структура пространства-времени . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-09906-6.
- Хокинг, Стивен В. (1994). «Природа пространства и времени». arXiv : hep-th / 9409195 .
- 'т Хоофт, Герард (1985). «О квантовой структуре черной дыры» (PDF) . Ядерная физика Б . 256 : 727–745. Bibcode : 1985NuPhB.256..727T . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (85) 90418-3 . Архивировано из оригинального (PDF) 26 сентября 2011 года.
- Пейдж, Дон (2005). "Излучение Хокинга и термодинамика черных дыр". Новый журнал физики . 7 (1): 203. arXiv : hep-th / 0409024 . Bibcode : 2005NJPh .... 7..203P . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 7/1/203 . S2CID 119047329 .
Внешние ссылки
- Энтропия Бекенштейна-Хокинга в Scholarpedia
- Термодинамика черной дыры
- Энтропия черной дыры на arxiv.org