Чен модель

В области финансов , то модель Чен является математическая модель , описывающая эволюцию процентных ставок . Это разновидность «трехфакторной модели» (модели краткосрочной ставки ), поскольку она описывает движения процентных ставок, обусловленные тремя источниками рыночного риска. Это была первая модель стохастического среднего и стохастической волатильности, опубликованная в 1994 году Линь Ченом , экономистом, физиком-теоретиком и бывшим лектором / профессором Пекинского технологического института, Корейского университета Йонсей и Сингапурского технологического университета Наньян.

Динамика мгновенной процентной ставки задается стохастическими дифференциальными уравнениями : ^{[ требуется пояснение ]}

${\ displaystyle dr_ {t} = \ kappa (\ theta _ {t} -r_ {t}) \, dt + {\ sqrt {r_ {t}}} \, {\ sqrt {\ sigma _ {t}}} \, dW_ {1},}$

${\ displaystyle d \ theta _ {t} = \ nu (\ zeta - \ theta _ {t}) \, dt + \ alpha \, {\ sqrt {\ theta _ {t}}} \, dW_ {2}, }$

${\ displaystyle d \ sigma _ {t} = \ mu (\ beta - \ sigma _ {t}) \, dt + \ eta \, {\ sqrt {\ sigma _ {t}}} \, dW_ {3}. }$

В авторитетном обзоре современных финансов ( Continuous-Time Methods in Finance: A Review and an Assessment ^[1] ) модель Чена указана вместе с моделями Роберта К. Мертона , Олдрича Васичека , Джона К. Кокса, Стивена А. Росс, Даррелл Даффи , Джон Халл , Роберт А. Джарроу и Эмануэль Дерман в качестве основной модели временной структуры.

Различные варианты модели Чена до сих пор используются в финансовых учреждениях по всему миру. Джеймс и Уэббер посвятили раздел в своей книге обсуждению модели Чена; Гибсон и др. посвятите раздел, посвященный модели Чена, в своей обзорной статье. Андерсен и др. посвятите статью изучению и расширению модели Чена. Gallant et al. посвятить статью тестированию модели Чена и других моделей; Вибово и Цай, среди некоторых других, посвящают свои докторские диссертации тестированию модели Чена и других конкурирующих моделей процентных ставок.

Ссылки [ править ]

• Лин Чен (1996). «Среднее стохастическое и стохастическая волатильность - трехфакторная модель временной структуры процентных ставок и ее применение к ценообразованию производных процентных ставок». Финансовые рынки, институты и инструменты . 5 : 1–88.
• Лин Чен (1996). Динамика процентных ставок, ценообразование производных финансовых инструментов и управление рисками . Конспект лекций по экономике и математическим системам, 435. Springer. ISBN 978-3-540-60814-1.
• Джессика Джеймс; Ник Уэббер (2000). Моделирование процентной ставки . Wiley Finance. ISBN 978-0-471-97523-6.
• Раджна Гибсон, Франсуа-Серж Лабитан и Дени Талай (2001). Моделирование временной структуры процентных ставок: обзор литературы . RiskLab, ETH.
• Фрэнк Дж. Фабоцци и Мурад Чоудри (2007). Справочник европейских ценных бумаг с фиксированным доходом . Wiley Finance. ISBN 978-0-471-43039-1.
• Санджай К. Навалха; Глория М. Сото; Наталья Анатольевна Беляева (2007). Моделирование динамической структуры сроков: курс оценки фиксированного дохода . Wiley Finance. ISBN 978-0-471-73714-8.
• Сундаресан, Суреш М. (2000). «Методы непрерывного времени в финансах: обзор и оценка». Журнал финансов . 55 (54, номер 4): 1569–1622. CiteSeerX  10.1.1.194.3963 . DOI : 10.1111 / 0022-1082.00261 .
• Андерсен, Т.Г. и Л. Бензони, Дж. Лунд (2004). Стохастическая волатильность, средний дрейф и скачки краткосрочной процентной ставки . Рабочий документ Северо-Западного университета.
• Галлант, АР; Г. Таучен (1997). Оценка моделей непрерывного времени для доходности акций и процентных ставок . Макроэкономическая динамика 1, 135-168.
• Цай, Л. (2008). Тестирование спецификаций для процессов многофакторной диффузии: эмпирический и методологический анализ стабильности модели в различных исторических эпизодах (PDF) . Университет Рутгерса.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
• Вибово А. (2006). Идентификация экспоненциально-аффинных моделей временной структуры в непрерывном времени . Университет Твенте.