Классическая логика
Классическая логика (или стандартная логика [1] [2] ) — интенсивно изучаемый и наиболее широко используемый класс дедуктивной логики . [3] Классическая логика оказала большое влияние на аналитическую философию , тип философии, наиболее часто встречающийся в англоязычном мире.
Хотя это и не вытекает из предыдущих условий, современные дискуссии о классической логике обычно включают только логику высказываний и логику первого порядка . [3] [5] Другими словами, подавляющее большинство времени, затраченного на изучение классической логики, было потрачено на изучение именно пропозициональной логики и логики первого порядка, в отличие от других форм классической логики.
Большинство семантик классической логики бивалентны , что означает, что все возможные обозначения предложений могут быть классифицированы как истинные или ложные.
Классическая логика — это новшество 19 и 20 веков. Название не отсылает к классической античности , которая использовала термин логика Аристотеля . Классическая логика была примирением логики Аристотеля, которая доминировала большую часть последних 2000 лет, с пропозициональной стоической логикой . Эти двое иногда считались непримиримыми.
Рациональное исчисление Лейбница можно рассматривать как предвестник классической логики. У Бернара Больцано есть понимание экзистенциального значения , найденное в классической логике, а не у Аристотеля. Хотя он никогда не подвергал сомнению Аристотеля, алгебраическая переформулировка логики Джорджем Булем , так называемая булева логика , была предшественницей современной математической логики и классической логики. Уильям Стэнли Джевонс и Джон Венн , у которых также было современное понимание экзистенциального значения, расширили систему Буля.
Первоначальная классическая логика первого порядка содержится в Begriffsschrift Готтлоба Фреге . Она имеет более широкое применение, чем логика Аристотеля, и способна выражать логику Аристотеля как частный случай. Он объясняет кванторы с точки зрения математических функций. Это была также первая логика, способная решать проблему множественной общности , для которой система Аристотеля была бессильна. Фреге, который считается основателем аналитической философии, изобрел ее, чтобы показать, что вся математика выводится из логики, и сделать арифметику строгой, как это сделал Давид Гильберт для геометрии . Эта доктрина известна как логицизм.в основаниях математики . Обозначения, которые использовал Фреге, так и не прижились. Два года назад Хью Макколл опубликовал вариант пропозициональной логики.
