| Додекаэдрическая призма | |
|---|---|
 Диаграмма Шлегеля Показана только одна додекаэдрическая ячейка | |
| Тип | Призматический однородный 4-многогранник |
| Единый индекс | 57 |
| Символ Шлефли | t 0,3 {5,3,2} или {5,3} × {} |
| Кокстер-Дынкин |      |
| Клетки | 2 ( 5.5.5 ) 12 ( 4.4.5 )  |
| Лица | 30 {4} 24 {5} |
| Края | 80 |
| Вершины | 40 |
| Фигура вершины |  Равносторонне-треугольная пирамида |
| Группа симметрии | [5,3,2], заказ 240 |
| Характеристики | выпуклый |
В геометрии , A додекаэдрической призмы является выпуклым однородным 4-многогранник . Этот 4-многогранник имеет 14 многогранных ячеек: 2 додекаэдра, соединенных 12 пятиугольными призмами . У него 54 лица: 30 квадратов и 24 пятиугольника. У него 80 ребер и 40 вершин.
Его можно построить, создав два совпадающих додекаэдра в 3-м пространстве и перемещая каждую копию в противоположных перпендикулярных направлениях в 4-м пространстве, пока их расстояние не станет равным длине их ребер.
Это одна из 18 выпуклых однородных многогранных призм, созданных с помощью однородных призм для соединения пар параллельных Платоновых тел или Архимедовых тел .
Альтернативные названия [ править ]
- Додекаэдрическая диадическая призма Норман В. Джонсон
- Допинг (для додекаэдрической призмы) Джонатан Бауэрс
- Додекаэдрическая гиперпризма
Изображения [ редактировать ]
Прозрачная диаграмма Шлегеля
Ортогональная проекция с каркасной моделью и имеет половину пятиугольных граней цветных , чтобы показать два додекаэдры. Додекаэдры правильные, но выглядят уплощенными из-за проекции и направления взгляда.
Структура [ править ]
Додекаэдрическая призма состоит из двух додекаэдров, соединенных между собой 12 пятиугольными призмами. Пятиугольные призмы соединены друг с другом квадратными гранями.
Прогнозы [ править ]
Ортографическая проекция додекаэдрической призмы в трехмерное пространство, ориентированная на пятиугольную призму, имеет декагональную огибающую (см. Диаграмму). Две пятиугольные призмы выступают в центр этого объема, каждая окружена пятью другими пятиугольными призмами. Они образуют два набора (каждый из которых состоит из центральной пятиугольной призмы, окруженной 5 другими неоднородными пятиугольными призмами), которые покрывают объем десятиугольной призмы дважды. Два додекаэдра выступают на десятиугольные грани оболочки.
Ортографическая проекция додекаэдра сначала додекаэдра в трехмерное пространство имеет додекаэдрическую огибающую. Две додекаэдрические ячейки проецируются на весь объем этой оболочки, а 12 декагональных призматических ячеек проецируются на ее 12 пятиугольных граней.
Внешние ссылки [ править ]
- 6. Выпуклая однородная призматическая полихора - Модель 57 , Георгий Ольшевский.
- Клитцинг, Ричард. «4D однородные многогранники (полихоры) x o3o5x - dope» .