Большой ромбигексакрон

---

В геометрии большой ромбигексакрон ( или большой диптеральный дисдодекаэдр ) представляет собой невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник однородного большого ромбигексаэдра (U ₂₁ ). ^[1] Он имеет 24 одинаковые грани в форме галстука-бабочки , 18 вершин и 48 ребер . ^[2]

Он имеет 12 внешних вершин с таким же расположением вершин, как у кубооктаэдра , и 6 внутренних вершин с расположением вершин как у октаэдра .

В качестве геометрии поверхности его можно рассматривать как визуально похожее на каталонское тело , додекаэдр дисдякиса , с гораздо более высокими пирамидами на основе ромба, соединенными с каждой гранью ромбического додекаэдра .

Каждый галстук-бабочка имеет два угла и два угла . Диагонали каждой бабочки пересекаются под углом . Двугранный угол равен . Отношение длин длинных ребер к коротким равно .${\ displaystyle \ arccos ({\ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {4}} {\ sqrt {2}}) \ приблизительно 31,399 \, 714 \, 809 \, 92 ^ {\ круг }}$${\ displaystyle \ arccos (- {\ frac {1} {4}} + {\ frac {1} {2}} {\ sqrt {2}}) \ приблизительно 62,799 \, 429 \, 619 \, 84 ^ { \цирк }}$${\ displaystyle \ arccos ({\ frac {1} {4}} - {\ frac {1} {8}} {\ sqrt {2}}) \ приблизительно 85,800 \, 855 \, 570 \, 24 ^ {\ круг }}$${\ displaystyle \ arccos ({\ frac {-7 + 4 {\ sqrt {2}}} {17}}) \ приблизительно 94,531 \, 580 \, 798 \, 20 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle {\ sqrt {2}}}$

---