Джон Григгс Томпсон (родился 13 октября 1932 г.) — американский математик из Университета Флориды , известный своими работами в области конечных групп . Он был награжден медалью Филдса в 1970 году, премией Вольфа в 1992 году и премией Абеля в 2008 году.
Томпсон получил степень бакалавра искусств в Йельском университете в 1955 году и докторскую степень в Чикагском университете в 1959 году под руководством Сондерса Мак Лейна . Проведя некоторое время на математическом факультете Чикагского университета, он переехал в 1970 году, чтобы получить должность профессора математики Роуз Болл в Кембриджском университете , а затем перешел на математический факультет Университета Флориды в качестве аспиранта-профессора-исследователя. В настоящее время он является почетным профессором чистой математики Кембриджского университета и профессором математики Университета Флориды. Он получил премию Абеля в 2008 году вместе с Жаком Титсом . [3]
Докторская диссертация Томпсона представила новые методы и включала решение проблемы теории конечных групп , которая стояла около шестидесяти лет: нильпотентность ядер Фробениуса . В свое время это достижение было отмечено в The New York Times . [4]
Томпсон стал фигурой в продвижении классификации конечных простых групп . В 1963 году он и Уолтер Фейт доказали, что все неабелевы конечные простые группы имеют четный порядок (The Odd Order Paper , заполнившая целый выпуск Pacific Journal of Mathematics ). Эта работа была отмечена присуждением в 1965 году Премии Коула по алгебре Американского математического общества . Его статьи о N-группах классифицировали все конечные простые группы, для которых разрешим нормализатор каждой неединичной разрешимой подгруппы . В качестве побочного продукта это включало классификацию всех минимальных конечных простых групп (простых групп, для которых каждая собственная подгруппа разрешима). Эта работа оказала некоторое влияние на более поздние разработки в классификации конечных простых групп и была процитирована Ричардом Брауэром для присуждения Филдсовской медали Томпсона в 1970 году (Труды Международного конгресса математиков , Ницца , Франция , 1970).
Группа Томпсона Th — одна из 26 спорадических конечных простых групп . Томпсон также внес большой вклад в решение обратной задачи Галуа . Он нашел критерий того, что конечная группа является группой Галуа , из которого, в частности, следует, что простая группа-монстр является группой Галуа.
В 1971 году Томпсон был избран членом Национальной академии наук США . В 1982 году ему была присуждена Старшая премия Бервика Лондонского математического общества , а в 1988 году он получил почётную степень доктора наук Оксфордского университета . Томпсон был награжден Национальной медалью науки США в 2000 году. [5] Он является членом Королевского общества и обладателем медали Сильвестра в 1985 году. [6] Он является членом Норвежской академии наук и литературы . [7]