Рычаг ( / л я против ər / или США : / л ɛ против ər / ) представляет собой простой станок , состоящий из пучка или жесткого стержня поворачивается при фиксированном шарнире или опоры . Рычаг - это твердое тело, способное вращаться в точке на себе. По расположению опоры, нагрузки и усилия рычаг делится на три типа . Кроме того, рычаг - это механическое преимущество, полученное в системе. Это одна из шести простых машинопределены учеными эпохи Возрождения. Рычаг усиливает входную силу, чтобы обеспечить большую выходную силу, которая, как говорят, обеспечивает рычаг . Отношение выходной силы к входной - это механическое преимущество рычага. Таким образом, рычаг представляет собой механическое устройство , обеспечивающее преимущество , поскольку сила против движения.
Рычаг | |
---|---|
Классификация | Простая машина |
Составные части | точка опоры или ось, нагрузка и усилие |
Примеры | качели, открывалка для бутылок и т. д. |
Этимология
Слово «рычаг» вошло в английский язык около 1300 г. из старофранцузского , в котором слово было levier . Это произошло от основы глагола « рычаг» , означающего «поднимать». Глагол, в свою очередь, восходит к латинскому levare , [1] сам по себе от прилагательного levis , означающего «легкий» (как в «не тяжелый»). Основное происхождение этого слова - протоиндоевропейский корень legwh- , означающий, помимо прочего, «легкий», «легкий» или «проворный». Основа PIE также дала начало английскому слову «свет». [2]
История
Самые ранние свидетельства существования рычажного механизма относятся к древнему Ближнему Востоку около 5000 г. до н.э., когда он впервые был использован в простых весах . [3] В Древнем Египте около 4400 г. до н.э. ножная педаль использовалась для самого раннего горизонтального ткацкого станка . [4] В Месопотамии (современный Ирак) около 3000 г. до н.э. был изобретен шадуф , устройство, похожее на кран, в котором используется рычажный механизм. [3] В древнеегипетских технологиях рабочие использовали рычаг для перемещения и подъема обелисков весом более 100 тонн. Это видно по выемкам в больших блоках и выступах, которые нельзя было использовать ни для каких других целей, кроме рычагов. [5]
Самые ранние сохранившиеся записи о рычагах относятся к III веку до нашей эры и были предоставлены Архимедом . Он заявил: «Дайте мне достаточно длинный рычаг и точку опоры, на которой я могу его разместить, и я сдвину мир».
Сила и рычаги
Рычаг - это балка, соединенная с землей с помощью шарнира или оси, называемой точкой опоры. Идеальный рычаг не рассеивает и не накапливает энергию, что означает отсутствие трения в шарнире или изгиба балки. В этом случае мощность, подаваемая на рычаг, равна выходной мощности, а отношение выходной силы к входной определяется как отношение расстояний от точки опоры до точек приложения этих сил. Это известно как закон рычага. [ необходима цитата ]
Механическое преимущество рычага может быть определено с учетом баланса моментов или крутящего момента , Т , о точке опоры. Если пройденное расстояние больше, то выходное усилие уменьшается.
где F 1 - усилие, прилагаемое к рычагу, а F 2 - усилие на выходе. Расстояния a и b - это перпендикулярные расстояния между силами и точкой опоры.
Поскольку моменты крутящего момента должны быть сбалансированы, . Так,.
Механическое преимущество рычага - это отношение выходной силы к входной.
Это соотношение показывает, что механическое преимущество может быть вычислено из отношения расстояний от точки опоры до места, где к рычагу прилагаются входные и выходные силы, при условии отсутствия потерь из-за трения, гибкости или износа. Это остается верным, даже если «горизонтальное» расстояние (перпендикулярное силе тяжести) как a, так и b изменяется (уменьшается), когда рычаг переходит в любое положение, отличное от горизонтали.
Классы рычагов
Рычаги классифицируются по относительному положению точки опоры, усилию и сопротивлению (или нагрузке). Входную силу принято называть усилием, а выходную силу - нагрузкой или сопротивлением. Это позволяет идентифицировать три класса рычагов по относительному расположению точки опоры, сопротивлению и усилию: [6]
- Класс I - Точка опоры между усилием и сопротивлением: усилие прилагается к одной стороне точки опоры, а сопротивление (или нагрузка) - с другой стороны, например, качели , лом или ножницы , общий баланс , молоток с когтями . Механическое преимущество может быть больше, меньше или равно 1.
- Класс II - Сопротивление (или нагрузки) между усилием и точкой опоры: Усилие прикладывают на одной стороне сопротивления и точка опоры расположена на другой стороне, например , в тачку , A ореховка , A бутылок или тормозная педаль из В автомобиле рычаг нагрузки меньше рычага усилия, а механическое преимущество всегда больше единицы. Его еще называют рычагом умножения силы.
- Класс III - Усилие между точкой опоры и сопротивлением: сопротивление (или нагрузка) находится на одной стороне усилия, а точка опоры находится на другой стороне, например, пара пинцетов , молоток , пара щипцов , рыбалка стержень , общий баланс [7] или нижняя челюсть нашего черепа. Рычаг усилия меньше рычага нагрузки. Механическое преимущество всегда меньше 1. Его еще называют рычагом множителя скорости.
Эти случаи описываются мнемонической частотой 123, где точка опоры f находится между r и e для рычага 1-го класса, сопротивление r находится между f и e для рычага 2-го класса, а усилие e находится между f и r для рычага 3-го класса. рычаг класса.
Составной рычаг
Соединение рычага содержит несколько рычагов , действующих последовательно: сопротивление от одного рычага в системе рычагов действует как усилие на следующем, и , таким образом , приложенное усилие передается от одного рычага к другим. Примеры составных рычагов включают весы, кусачки для ногтей и клавиши пианино.
Закон рычага
Рычаг представляет собой подвижный стержень, который поворачивается на шарнире, прикрепленном к фиксированной точке. Рычаг действует, прикладывая силы на разном расстоянии от точки опоры.
Когда рычаг вращается вокруг оси, точки, расположенные дальше от этой оси, перемещаются быстрее, чем точки, расположенные ближе к ней. Следовательно, сила, приложенная к точке, находящейся дальше от оси поворота, должна быть меньше силы, расположенной в точке ближе к ней, потому что мощность - это произведение силы и скорости. [8]
Если a и b - это расстояния от точки опоры до точек A и B, а сила F A, приложенная к A, является входом, а сила F B, приложенная в B, является выходом, соотношение скоростей точек A и B определяется выражением a / b , поэтому у нас есть отношение выходной силы к входящей, или механическое преимущество, определяется как:
Это закон рычага , который был доказан Архимедом с помощью геометрических рассуждений. [9] Это показывает, что если расстояние a от точки опоры до места приложения входной силы (точка A ) больше, чем расстояние b от точки опоры до места приложения выходной силы (точка B ), то рычаг усиливает входную силу. сила. С другой стороны, если расстояние a от точки опоры до входной силы меньше расстояния b от точки опоры до выходной силы, то рычаг уменьшает входную силу.
Использование скорости в статическом анализе рычага - это применение принципа виртуальной работы .
Виртуальная работа и закон рычага
Рычаг моделируется как жесткий стержень, соединенный с опорной рамой шарнирным соединением, называемым точкой опоры. Рычаг приводится в действие путем приложения входной силы F A в точке A, расположенной вектором координат r A на стержне. Рычаг затем оказывает выходную силу F B в точке B , расположенном по г B . Вращение рычага вокруг оси P определяется углом поворота θ в радианах.
Пусть вектор координат точки P , определяющей точку опоры, равен r P , и введем длины
которые представляют собой расстояния от точки опоры до точки входа A и точки выхода B соответственно.
Теперь введем единичные векторы e A и e B от точки опоры до точек A и B , так что
Скорость точек A и B получается как
где e A ⊥ и e B ⊥ - единичные векторы, перпендикулярные e A и e B , соответственно.
Угол θ - это обобщенная координата , определяющая конфигурацию рычага, а обобщенная сила, связанная с этой координатой, определяется выражением
где F A и F B - составляющие сил, перпендикулярные радиальным сегментам PA и PB . Принцип виртуальной работы гласит, что в состоянии равновесия обобщенная сила равна нулю, то есть
Таким образом, отношение выходной силы F B к входной силе F A получается как
что является механическим преимуществом рычага.
Это уравнение показывает, что если расстояние a от точки опоры до точки A, где приложена входная сила, больше, чем расстояние b от точки опоры до точки B, где приложена выходная сила, то рычаг усиливает входную силу. Если верно обратное, что расстояние от точки опоры до точки входа A меньше, чем от точки опоры до точки выхода B , то рычаг уменьшает величину входной силы.
Смотрите также
- Прикладная механика - Практическое применение механики
- Связь (механическая) - Сборка тел, связанных для управления силами и движением.
- Механизм (инженерия)
- О равновесии плоскостей
- Простая машина - механическое устройство, изменяющее направление или величину силы.
Рекомендации
- Перейти ↑ Chisholm, Hugh, ed. (1911). . Британская энциклопедия . 16 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 510.
- ^ Этимология слова "рычаг" в Интернет-этимологии
- ^ а б Paipetis, SA; Чеккарелли, Марко (2010). Гений Архимеда - 23 Столетия влияние на математику, естественные науки и техники: Труды международной конференции , состоявшейся в Сиракузах, Италия, 8-10 июня 2010 года . Springer Science & Business Media . п. 416. ISBN 9789048190911.
- ^ Бруно, Леонард С.; Олендорф, Донна (1997). Наука и технологии первыми . Штормовые исследования . п. 2 . ISBN 9780787602567.
4400 г. до н.э. Самое раннее свидетельство использования горизонтального ткацкого станка - его изображение на глиняной посуде, найденной в Египте и датируемой этим временем. Эти первые ткацкие станки с настоящей рамой оснащены ножными педалями для подъема нитей основы, оставляя руки ткача свободными, чтобы проходить и отбивать уточные нити.
- ^ Кларк, Сомерс; Энгельбах, Реджинальд (1990). Древнеегипетское строительство и архитектура . Курьерская корпорация . С. 86–90. ISBN 9780486264851.
- ^ Давидовиц, Пол (2008). «Глава 1» . Физика в биологии и медицине, третье издание . Академическая пресса. п. 10. ISBN 978-0-12-369411-9.
- ^ https://www.zigya.com/study/book?class=11&board=cbse&subject=physics&book=physics%20part%20i&chapter=units%20and%20measurement&q_type=&q_topic=&question_id=PHEN11037147#:~20:text=Common 20is% 20the% 20balance, становится% 20balanced% 2C% 20equilibrium% 20is% 20 достигнут .
- ^ Уикер, Джон; Пеннок, Гордон; Шигли, Джозеф (2010). Теория машин и механизмов (4-е изд.). Издательство Оксфордского университета, США. ISBN 978-0-19-537123-9.
- ^ Ашер, А.П. (1929). История механических изобретений . Издательство Гарвардского университета (перепечатано Dover Publications 1988). п. 94. ISBN 978-0-486-14359-0. OCLC 514178 . Проверено 7 апреля 2013 года .
Внешние ссылки
- Рычаг в энциклопедии науки и инженерии Диракдельта
- Простой рычаг от Стивена Вольфрама , Wolfram Демонстрации проекта .
- Рычаги: простые машины на EnchantedLearning.com