Средняя долгота - это эклиптическая долгота, на которой можно было бы найти вращающееся тело, если бы его орбита была круговой и не имела возмущений . Хотя номинально это простая долгота, на практике средняя долгота не соответствует ни одному физическому углу. [1]
Определение
- Определите опорное направление ♈︎ вдоль эклиптики . Обычно это направление весеннего равноденствия . В этот момент долгота эклиптики равна 0 °.
- Орбита тела , как правило , склонны к эклиптике, поэтому определить угловое расстояние от ♈︎ до места , где орбита пересекает эклиптику с юга на север , как долготе восходящего узла , Ом .
- Определить угловое расстояние вдоль плоскости орбиты от восходящего узла к перицентру в качестве аргумента перицентра , ω .
- Определить среднюю аномалию , M , как угловое расстояние от перицентра которой тело будет иметь , если он перемещается по круговой орбите в тот же орбитальном период как фактическое тело в его эллиптической орбите.
Из этих определений, то среднее значение долготы , л , угловое расстояние тело будет иметь от опорного направления , если он двигался с равномерной скоростью,
- l = Ω + ω + M ,
измеряется по эклиптике от ♈︎ до восходящего узла, затем вверх по плоскости орбиты тела до его среднего положения. [2]
Обсуждение
Средняя долгота, как и средняя аномалия , не измеряет угол между какими-либо физическими объектами. Это просто удобная единообразная мера того, как далеко продвинулось тело по своей орбите с момента прохождения исходного направления. В то время как средняя долгота измеряет среднее положение и предполагает постоянную скорость, истинная долгота измеряет фактическую долготу и предполагает, что тело движется с фактической скоростью , которая изменяется вокруг его эллиптической орбиты . Разница между ними известна как уравнение центра . [3]
Формулы
Из приведенных выше определений определите долготу перицентра.
- ϖ = Ω + ω .
Тогда средняя долгота тоже [1]
- л = π + М .
Другая форма часто рассматривается это средняя долгота , ε . Это просто средняя долгота в контрольный момент времени t 0 , известный как эпоха . Затем можно выразить среднюю долготу [2]
- l = ε + n ( t - t 0 ), или
- l = ε + nt , так как t = 0 в эпоху t 0 .
где n - среднее угловое движение, а t - произвольное время. В некоторых наборах орбитальных элементов , ε является одним из шести элементов. [2]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b Миус, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. стр. 197 -198. ISBN 0-943396-35-2.
- ^ а б в Смарт, WM (1977). Учебник по сферической астрономии (шестое изд.). Издательство Кембриджского университета, Кембридж. п. 122. ISBN 0-521-29180-1.
- ^ Meeus, Жан (1991). п. 222