Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Неоримановская теория - это свободный набор идей, представленных в трудах теоретиков музыки, таких как Дэвид Левин , Брайан Хайер, Ричард Кон и Генри Клумпенхауэр . Что связывает эти идеи, так это центральное обязательство связывать гармонии напрямую друг с другом, без обязательной ссылки на тоник . Первоначально эти гармонии были мажорными и минорными трезвучиями ; впоследствии неориманова теория была распространена и на стандартные диссонансные звучности. Гармоническая близость обычно измеряется эффективностью голосового управления.. Таким образом, трезвучия до мажор и ми минор близки тем, что для перехода от одного к другому требуется только один полутональный сдвиг. Движение между ближайшими гармониями описывается простыми преобразованиями. Например, движение между трезвучием до мажор и ми минор в любом направлении выполняется преобразованием «L». Расширенные последовательности гармоний обычно отображаются на геометрической плоскости или карте, которая отображает всю систему гармонических отношений. Отсутствие консенсуса касается вопроса о том, что является наиболее важным в теории: плавное голосовое руководство, трансформации или система отношений, отображаемая геометрией. К этой теории часто прибегают при анализе гармонических практик в период позднего романтизма, характеризующийся высокой степенью гармоничности.хроматизм , в том числе работы Шуберта , Листа , Вагнера и Брукнера . [1]

Иллюстрация «дуалистической» системы Римана: минор как перевернутый мажор.

Неориманова теория названа в честь Хьюго Римана (1849–1919), чья «дуалистическая» система соотнесения триад была адаптирована у более ранних теоретиков гармоники 19 века. (Термин « дуализм » - также известный как теория негативной гармонии [ необходима цитата ] - относится к акценту на инверсионных отношениях между мажорными и минорными трезвучиями, при этом минорные трезвучия считаются «перевернутыми» версиями мажорных трезвучий; этот «дуализм» "- вот что вызывает изменение направления, описанное выше. См. также: Утональность ). В 1880-х годах Риман предложил систему преобразований, которая связала триады напрямую друг с другом [2].Возрождение этого аспекта произведений Римана, независимо от дуалистических предпосылок, в соответствии с которыми они были первоначально задуманы, возникло у Дэвида Левина (1933–2003), особенно в его статье «Молитва Амфортаса Титурелю и роль D в Парсифале» (1984). ) и его влиятельная книга « Обобщенные музыкальные интервалы и преобразования» (1987). Последующее развитие в 1990-х и 2000-х годах значительно расширило рамки неоримановой теории с дальнейшей математической систематизацией ее основных принципов, а также проникновением в репертуар 20-го века и музыкальную психологию. [1]

Триадические трансформации и голосовое ведение [ править ]

Основные преобразования неоримановой теории триад соединяют триады разных видов (большие и второстепенные) и являются их собственными инверсиями (второе применение отменяет первое). Эти преобразования являются чисто гармоническими и не требуют какого-либо определенного голоса, ведущего между аккордами: все экземпляры движения от трезвучия до мажор до до минор представляют собой одно и то же неоримановское преобразование, независимо от того, как голоса распределяются в регистре.

Операции PLR теории неоримановой музыки применимы к минорному аккорду Q.

Три преобразования перемещают одну из трех нот триады, чтобы создать другую триаду:

  • Преобразование P заменяет триаду своей параллелью . В мажорной триаде переместите третью на полутон вниз (от до мажор до до минор), в минорной триаде переместите третью на полутон вверх (от до минор до до мажор)
  • Преобразование R заменяет триаду относительной . В мажорной триаде переместите пятую часть на тон вверх (от до мажор до ля минор), в минорной триаде переместите корень на тон вниз (от минор до мажор).
  • Преобразование L обменивает триаду на ее обмен ведущим тоном. В мажорной триаде корень опускается на полутон (от до мажор до ми минор), в минорной триаде квинта перемещается на полутон вверх (от ми минор до до мажор).

Обратите внимание, что P сохраняет идеальный пятый интервал (так что, скажем, C и G есть только два кандидата на третью ноту: E и E ♭ ), L сохраняет второстепенный третий интервал (для E и G нашими кандидатами являются C и B) и R сохраняет основной третий интервал (с учетом C и E нашими кандидатами являются G и A).

Вторичные операции могут быть построены путем объединения этих основных операций:

  • Отношение N (или Nebenverwandt ) заменяет мажорное трезвучие на его минорную субдоминанту , а минорное трезвучие - на мажорную доминанту (до мажор и фа минор). Преобразование «N» может быть получено последовательным применением R, L и P. [3]
  • S (или слайдов ) Соотношение обмена двух триад , что доля третьего (мажор и С ♯ минор); его можно получить, последовательно применяя L, P и R в указанном порядке. [4]
  • Н соотношение (ЛПЛ) обмены триады для его hexatonic полюса (мажор и A ♭ минор) [5]

Любая комбинация преобразований L, P и R будет действовать обратным образом на мажорное и минорное трезвучия: например, R-then-P переносит до мажор на минорную треть, на мажор через ля минор, в то время как до минор переносится на E ♭ минор до минор 3-го через E ♭ мажор.

Первоначальные работы в области неоримановой теории рассматривали эти преобразования в значительной степени гармонично, без явного внимания к голосовым подсказкам. Позже Кон указал, что неоримановские концепции возникают естественным образом, когда мы думаем о некоторых проблемах голосового управления. [6] [7] Например, две трезвучия (мажор или минор) имеют два общих тона и могут быть соединены пошаговым голосом, ведущим к третьему голосу, тогда и только тогда, когда они связаны одним из преобразований L, P, R, описанных выше. . [6] (Это свойство пошагового голосового ведения в одиночном голосе называется голосовым ведущим экономия.) Обратите внимание, что здесь акцент на инверсионных отношениях возникает естественным образом как побочный продукт интереса к «экономному» голосованию, а не как фундаментальный теоретический постулат, как это было в работе Римана.

Совсем недавно Дмитрий Тимочко утверждал, что связь между неоримановскими операциями и голосовым ведением является лишь приблизительной (см. Ниже). [8] Кроме того, формализм неоримановской теории трактует голосовое лидерство несколько косвенно: «неоримановы преобразования», как определено выше, представляют собой чисто гармонические отношения, которые не обязательно включают какое-либо конкретное отображение между нотами аккордов. [7]

Графические представления [ править ]

Питчи в Тоннеце соединяются линиями, если они разделены второстепенной третью, большой третью или идеальной пятой. Тоннец, интерпретируемый как тор, имеет 12 узлов (шагов) и 24 треугольника (триады).

Неоримановы преобразования можно моделировать с помощью нескольких взаимосвязанных геометрических структур. Риманов тоннец («тональная сетка», показанная справа) представляет собой плоский массив высот вдоль трех симплициальных осей, соответствующих трем интервалам согласных. Мажорные и второстепенные трезвучия представлены треугольниками, которые покрывают плоскость Тоннеца. Смежные по краям триады имеют два общих шага, поэтому основные преобразования выражаются как минимальное движение Тоннеца. В отличие от исторического теоретика, в честь которого она названа, неориманова теория обычно предполагает энгармоническую эквивалентность (G ♯ = A ♭ ), которая превращает плоский граф в тор .

Тороидальный взгляд Дэвида Балджера на неоримановский Тоннец.

Альтернативная тональная геометрия была описана в неоримановой теории, которая изолирует или расширяет определенные черты классического Тоннеца. Ричард Кон разработал гипергексатоническую систему для описания движения внутри и между отдельными основными третьими циклами, все из которых демонстрируют то, что он формулирует как «максимальную плавность». (Кон, 1996). [6] Другая геометрическая фигура, танец куба, была изобретена Джеком Даутеттом; в нем присутствует геометрический двойник Тоннеца, где трезвучия являются вершинами, а не треугольниками (Douthett and Steinbach, 1998), и чередуются с расширенными трезвучиями, что позволяет более плавно вести голос.

Многие геометрические представления, связанные с неоримановой теорией, объединены в более общую структуру с помощью непрерывных пространств, ведущих голос, исследованных Клифтоном Каллендером, Яном Куинном и Дмитрием Тимочко. Эта работа берет свое начало в 2004 году, когда Каллендер описал непрерывное пространство, в котором точки представляли трех нотные «типы аккордов» (например, «мажорное трезвучие»), используя пространство для моделирования «непрерывных преобразований», в которых голоса непрерывно переходили от одной ноты к другой. еще один. [9]Позже Тимочко показал, что пути в пространстве Каллендера были изоморфны определенным классам голосовых лидерств («индивидуально связанные с Т» голосовые лидирования, обсуждаемые в Тимочко 2008), и разработал семейство пространств, более близких к аналогам неоримановой теории. В пространствах Тимочко точки представляют собой отдельные аккорды любого размера (например, «до мажор»), а не более общие типы аккордов (например, «мажорное трезвучие»). [7] [10] Наконец, Каллендер, Куинн и Тимочко вместе предложили единую структуру, соединяющую эти и многие другие геометрические пространства, представляющие разнообразный диапазон теоретико-музыкальных свойств. [11]

Harmonic сервировка нота представляет собой современный реализация день этого графического представления , чтобы создать музыкальный интерфейс.

Модель Planet-4D внедряет традиционный Тоннец на поверхность Гиперсферы.

В 2011 году Жиль Баруан представил модель Planet-4D [12], новую систему визуализации, основанную на теории графов, которая включает традиционный Тоннец на 4D гиперсфере . Другая недавняя непрерывная версия Тоннеца - одновременно в оригинальной и двойной форме - это Тор фаз [13], который позволяет еще более тонко анализировать, например, в ранней романтической музыке. [14]

Критика [ править ]

Неоримановские теоретики часто анализируют последовательности аккордов как комбинации трех основных преобразований LPR, единственных, которые сохраняют два общих тона. Таким образом, переход от до мажор к ми мажору можно анализировать как L-затем-P, что является движением из двух единиц, поскольку оно включает в себя два преобразования. (Этот же преобразование посылает минор к ♭ минор, поскольку л C несовершеннолетним является ♭ основным, а Р А ♭ мажор есть А ♭ незначительные.) Эти расстояния отражают голосоведения только несовершенно. [8]Например, согласно штаммам неоримановской теории, которые отдают приоритет сохранению общего тона, трезвучие до мажор ближе к фа мажор, чем к фа минор, поскольку до мажор может быть преобразован в фа мажор с помощью R-затем-L, в то время как оно требуется три хода, чтобы перейти от до мажор к фа минор (R-затем-L-затем-P). Однако с точки зрения ведения хроматического голоса фа минор ближе к до мажор, чем фа мажор, поскольку для преобразования фа минор в мажор (A ♭ -> G и F-> E) требуется всего два полутона движения. требуется три полутона для преобразования фа мажор в до мажор. Таким образом, преобразования LPR не могут объяснить ведущую роль голоса прогрессии IV-IV-I, одной из основных процедур гармонии девятнадцатого века. [8]Следует отметить , что подобные пункты могут быть сделаны относительно общих тонов: на Tonnetz, фа минор и Е ♭ минора являются три шагом от мажора, хотя фа минор и мажор имеют один общий тон, в то время как E ♭ минор и мажор не имеют ни одного .

В основе этих расхождений лежат разные представления о том, максимизируется ли гармоническая близость, когда используются два общих тона, или когда общее расстояние до голоса сводится к минимуму. Например, в преобразовании R один голос перемещается на целый шаг; в преобразовании N или S два голоса переходят на полутон. Когда приоритет отдается максимизации общего тона, R более эффективен; когда эффективность передачи голоса измеряется суммированием движений отдельных голосов, преобразования одинаково эффективны. Ранняя неоримановская теория объединила эти две концепции. Более поздние исследования позволили распутать их и измерить расстояние в одностороннем порядке по голосовой близости независимо от сохранения общего тона. Соответственно, становится проблематичным различие между «первичными» и «вторичными» преобразованиями.Еще в 1992 году Джек Даутетт создал точную геометрическую модель межтриадного ведения голоса путем интерполяции расширенных триад между триадами, связанными с R, которые он назвал «Танец куба».[15] Хотя фигура Даутетта была опубликована в 1998 году, ее превосходство в качестве модели голосового лидерства не было полностью оценено до гораздо позже, после геометрических работ Каллендера, Куинна и Тимочко; действительно, первое подробное сравнение «Танца куба» с неоримановским «Тоннец» появилось в 2009 году, более чем через пятнадцать лет после того, как Даутет впервые открыл свою фигуру. [8] В этом направлении исследований триадические преобразования теряют тот фундаментальный статус, который они имели на ранних этапах неоримановой теории. Геометрии, к которым ведет голосовая близость, приобретают центральный статус, а преобразования становятся эвристическими метками для определенных видов стандартных процедур, а не их определяющим свойством.

Тем не менее, среди всех возможных наборов из двадцати четырех римановых триадных преобразований длина комбинаций членов из набора преобразований L, P и R лучше коррелирует с хроматическим опережающим расстоянием голоса, чем почти любой другой набор преобразований. Например, если для измерения трансформационного расстояния между трезвучиями использовались только преобразования L и R, количество противоречий между трансформационным расстоянием и опережающим голосом, как в приведенных выше примерах, намного больше, чем при использовании L, P и R. Это частично восстанавливает некоторое различие между «первичными» и «вторичными» преобразованиями. [16]

Расширения [ править ]

Помимо применения к последовательностям триадных аккордов, неориманова теория вдохновила на многочисленные последующие исследования. К ним относятся

  • Голосовая близость среди аккордов с более чем тремя тонами - среди видов гексахордов , таких как мистический аккорд (Callender, 1998) [17]
  • Близость общего тона среди диссонирующих трихордов [18]
  • Переходы между трезвучиями в диатоническом, а не в хроматическом пространстве. [ необходима цитата ]
  • Трансформации чешуек разного размера и вида (в работе Дмитрия Тимочко ). [19]
  • Преобразования между всеми возможными триадами, не обязательно инволюции с жестким переключением мод ( Hook , 2002). [20]
  • Преобразования между аккордами разной мощности, называемые преобразованиями перекрестного типа (Hook, 2007). [21]
  • Применимость к поп-музыке . [22]
  • Применимость к музыке из фильмов . [23] [24] [25]

Некоторые из этих расширений разделяют озабоченность неоримановой теории нетрадиционными отношениями между знакомыми тональными аккордами; другие применяют голосовую близость или гармоническое преобразование к характерным атональным аккордам.

См. Также [ править ]

  • Диатоническая функция
  • Теория музыкального декора
  • Риманова теория
  • Трансформационная теория

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Кон, Ричард (осень 1998). «Введение в неоримановскую теорию: обзор и историческая перспектива». Журнал теории музыки . 42 (2): 167–180. DOI : 10.2307 / 843871 . JSTOR  843871 .
  2. ^ Клумпенхауэр, Генри (1994). «Некоторые замечания об использовании преобразований Римана» . Теория музыки онлайн . 0 (9). ISSN 1067-3040 . 
  3. ^ Кон, Ричард (весна 2000). «Области Вайцмана, Мои циклы и Танцующие кубики Даутетта». Теория музыки Спектр . 22 (1): 89–103. DOI : 10.1525 / mts.2000.22.1.02a00040 . JSTOR 745854 - через ResearchGate. 
  4. ^ Левин, Дэвид (1987). Обобщенные музыкальные интервалы и преобразования . Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета. п. 178. ISBN 9780199759941.
  5. ^ Кон, Ричард (лето 2004 г.). «Странные сходства: тональное значение в эпоху Фрейда». Журнал Американского музыковедческого общества . 57 (2): 285–323. DOI : 10,1525 / jams.2004.57.2.285 . JSTOR 10.1525 / jams.2004.57.2.285 . 
  6. ^ a b c Кон, Ричард (март 1996). «Максимально гладкие циклы, гексатонические системы и анализ позднемантичных триадических прогрессий». Музыкальный анализ . 15 (1): 9–40. DOI : 10.2307 / 854168 . JSTOR 854168 . 
  7. ^ a b c Тимочко, Дмитрий (27 ноября 2008 г.). «Теория весов, теория последовательностей и голосовое сопровождение» (PDF) . Музыкальный анализ . 27 (1): 1–49. DOI : 10.1111 / j.1468-2249.2008.00257.x .
  8. ^ a b c d Тимочко, Дмитрий (2009). «Три концепции музыкальной дистанции» (PDF) . В Чу, Элейн ; Чайлдс, Адриан; Чуан, Чинг-Хуа (ред.). Математика и вычисления в музыке . Коммуникации в компьютерных и информационных науках. 38 . Гейдельберг: Springer. С. 258–273. ISBN  978-3-642-02394-1.
  9. ^ Каллендер, Клифтон (2004). «Непрерывные преобразования». Теория музыки онлайн . 10 (3).
  10. ^ Tymoczko, Дмитрий (2006). «Геометрия музыкальных аккордов» (PDF) . Наука . 313 (5783): 72–74. CiteSeerX 10.1.1.215.7449 . DOI : 10.1126 / science.1126287 . PMID 16825563 . Архивировано из оригинального (PDF) 07 марта 2016 года.   
  11. ^ Каллендер, Клифтон; Куинн, Ян; Тимочко, Дмитрий (18 апреля 2008 г.). «Обобщенные голосовые ведущие пространства». Наука . 320 (5874): 346–348. DOI : 10.1126 / science.1153021 . PMID 18420928 . 
  12. ^ Baroin, Жиль (2011). «Модель планеты-4D: оригинальное гиперсимметричное музыкальное пространство, основанное на теории графов». In Agon, C .; Andreatta, M .; Assayag, G .; Amiot, E .; Bresson, J .; Мандеро, Дж. (Ред.). Математика и вычисления в музыке . MCM 2011. Конспект лекций по информатике. 6726 . Берлин, Гейдельберг: Springer. С. 326–329. DOI : 10.1007 / 978-3-642-21590-2_25 . ISBN 9783642215896.
  13. ^ Amiot, Эммануэль (2013). «Тории фаз». In Yust, J .; Wild, J .; Бургойн, Дж. А. (ред.). Математика и вычисления в музыке . MCM 2013. Конспект лекций по информатике. 7937 . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. С. 1–18. arXiv : 1208,4774 . DOI : 10.1007 / 978-3-642-39357-0_1 . ISBN 9783642393563.
  14. ^ Юст, Джейсон (май 2015). "Гармонический язык Шуберта и фазовое пространство Фурье" (PDF) . Журнал теории музыки . 59 (1): 121–181. DOI : 10.1215 / 00222909-2863409 . ЛВП : 2144/39141 .
  15. ^ Даутетт, Джек; Штейнбах, Питер (1998). «Экономные графы: исследование в области экономии, контекстной трансформации и способов ограниченного преобразования» . Журнал теории музыки . 42 (2): 241–263. DOI : 10.2307 / 843877 . JSTOR 843877 . 
  16. ^ Мерфи, С. (1 апреля 2014 г.). «Смелое благозвучие: хроматизм и вторая природа триады». Журнал теории музыки . 58 (1): 79–101. DOI : 10.1215 / 00222909-2413598 . ISSN 0022-2909 . 
  17. ^ Callender, Клифтон, «Голос Ведущий скупости в музыке Александра Скрябина», журнал музыки Теория 42/2 (1998), 219-233
  18. ^ Сицилиано, Майкл, «Переключение циклов, гексатонические системы и некоторый анализ ранней атональной музыки», Music Theory Specturm 27/2 (2005), 221–247
  19. ^ Тимочко, Дмитрий. «Масштабные сети и Дебюсси», Журнал теории музыки 48/2 (2004): 215–92.
  20. ^ Крюк, Джулиан, "Унифицированные Триады Трансформации", Журнал теории музыки 46 / 1-2 (2002), 57-126
  21. ^ Крюк, Джулиан, "Преобразования кросс-типа и условие согласованности пути", Music Theory Spectrum (2007)
  22. ^ Капуццо, Гай, «Теория Neo-риманов и анализ поп-рокмузыка», Теория музыка спектр 26/2 2004), страницы 177-200
  23. ↑ Мерфи, Скотт, «Основное развитие тритонов в последних голливудских научно-фантастических фильмах», Music Theory Online 12/2 (2006)
  24. ↑ Леман, Франк, «Трансформационный анализ и представление гения в музыке из фильмов», Music Theory Spectrum , 35/1 (2013), 1-22
  25. ↑ Мерфи, Скотт, «Теория трансформации и анализ киномузыки», в Оксфордском справочнике по изучению киномузыки , изд. Дэвид Ноймайер, 471–499. Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press, 2014.

Внешние ссылки [ править ]

TouchTonnetz - интерактивное мобильное приложение для изучения неоримановской теории - Android или iPhone

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Левин, Дэвид. «Молитва Амфортаса Титурелю и роль D в« Парсифале »: тональные пространства драмы и энгармония Cb / B», Музыка XIX века, 7/3 (1984), 336–349.
  • Левин, Дэвид. Обобщенные музыкальные интервалы и преобразования (издательство Йельского университета: Нью-Хейвен, Коннектикут, 1987). ISBN 978-0-300-03493-6 . 
  • Кон, Ричард. «Введение в неоримановскую теорию: обзор и историческая перспектива», Journal of Music Theory , 42/2 (1998), 167–180.
  • Лердал, Фред. Пространство тонального звука (издательство Оксфордского университета: Нью-Йорк, 2001). ISBN 978-0-19-505834-5 . 
  • Крючок, Джулиан. Равномерные триадные преобразования (докторская диссертация, Университет Индианы, 2002).
  • Копп, Дэвид. Хроматические преобразования в музыке девятнадцатого века (Cambridge University Press, 2002). ISBN 978-0-521-80463-9 . 
  • Хайер, Брайан. "Reimag (in) ing Riemann", Journal of Music Theory , 39/1 (1995), 101–138.
  • Муни, Майкл Кевин. «Таблица отношений» и музыкальная психология в хроматической теории Хьюго Римана (докторская диссертация, Колумбийский университет, 1996).
  • Кон, Ричард. «Неоримановы операции, экономные трихорды и их тоннец- репрезентации», Журнал теории музыки , 41/1 (1997), 1–66.
  • Кон, Ричард. Смелое благозвучие: хроматизм и вторая природа триады (Нью-Йорк: Oxford University Press, 2012). ISBN 978-0-19-977269-8 . 
  • Голлин, Эдвард и Александр Рединг. Оксфордский справочник неоримановых музыкальных теорий (Нью-Йорк: Oxford University Press, 2011). ISBN 978-0-19-532133-3 . 
  • Капуццо, Гай. "Неориманова теория и анализ поп-рок музыки", Music Theory Spectrum , 26/2 (2004), 177-199.
  • Леман, Франк. Голливудская гармония: музыкальное чудо и звук кино (Нью-Йорк: Oxford University Press, 2018). ISBN 978-0-19-060640-4 .