В обработке сигналов , передискретизации является процесс дискретизации сигнала с частотой дискретизации значительно выше , чем частоты Найквиста . Теоретически сигнал с ограниченной полосой пропускания может быть идеально реконструирован, если дискретизировать его со скоростью Найквиста или выше. Скорость Найквиста определяется как удвоенная ширина полосы сигнала. Передискретизация способна улучшить разрешение и отношение сигнал / шум , а также может помочь избежать наложения спектров и фазовых искажений за счет снижения требований к характеристикам фильтра сглаживания .
Говорят, что сигнал подвергается передискретизации с коэффициентом N, если он дискретизируется с частотой дискретизации Nyquist в N раз.
Мотивация
Есть три основных причины использования передискретизации:
Сглаживание
Передискретизация может облегчить реализацию аналоговых фильтров сглаживания . [1] Без передискретизации очень сложно реализовать фильтры с резкой отсечкой, необходимой для максимального использования доступной полосы пропускания без превышения предела Найквиста . Увеличивая полосу пропускания системы дискретизации, можно ослабить конструктивные ограничения для фильтра сглаживания. [2] После дискретизации сигнал может быть подвергнут цифровой фильтрации и субдискретизации до желаемой частоты дискретизации. В современной технологии интегральных схем цифровой фильтр, связанный с понижающей дискретизацией, легче реализовать, чем сопоставимый аналоговый фильтр, необходимый для системы без передискретизации.
разрешение
На практике передискретизация применяется для снижения стоимости и повышения производительности аналого-цифрового преобразователя (АЦП) или цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). [1] При передискретизации в N раз динамический диапазон также увеличивается в N раз, потому что существует в N раз больше возможных значений для суммы. Однако отношение сигнал / шум (SNR) увеличивается на, потому что суммирование некоррелированного шума увеличивает его амплитуду на , при суммировании когерентного сигнала его среднее значение увеличивается на N. В результате отношение сигнал / шум увеличивается на .
Например, для реализации 24-битного преобразователя достаточно использовать 20-битный преобразователь, который может работать с частотой дискретизации, в 256 раз превышающей заданную. Объединение 256 последовательных 20-битных выборок может увеличить SNR в 16 раз, эффективно добавляя 4 бита к разрешающей способности и создавая одну выборку с 24-битным разрешением. [3] [а]
Количество образцов, необходимое для получения бит дополнительной точности данных
Чтобы получить среднюю выборку, увеличенную до целого числа с помощью дополнительные биты, сумма образцы делятся на :
Это усреднение эффективно только в том случае, если сигнал содержит достаточно некоррелированного шума, который может быть записан АЦП. [3] Если нет, то в случае стационарного входного сигнала всеобразцы будут иметь одинаковое значение, а результирующее среднее значение будет идентично этому значению; так что в этом случае передискретизация не дала бы никаких улучшений. В аналогичных случаях, когда АЦП не регистрирует шум, а входной сигнал изменяется с течением времени, передискретизация улучшает результат, но в непостоянной и непредсказуемой степени.
Добавление некоторого дизеринг- шума к входному сигналу может фактически улучшить конечный результат, потому что дизеринг-шум позволяет работать с передискретизацией для улучшения разрешения. Во многих практических приложениях небольшое увеличение шума стоит существенного увеличения разрешения измерения. На практике шум дизеринга часто можно поместить за пределы частотного диапазона, представляющего интерес для измерения, так что этот шум может быть впоследствии отфильтрован в цифровой области, что приводит к окончательному измерению в интересующем диапазоне частот с более высокими значениями. разрешение и низкий уровень шума. [4]
Шум
Если несколько выборок одного и того же количества взяты с добавлением некоррелированного шума [b] к каждой выборке, то, поскольку, как обсуждалось выше, некоррелированные сигналы объединяются слабее, чем коррелированные, усреднение N выборок снижает мощность шума в N раз . Если, например, мы передискретизируем в 4 раза, отношение сигнал / шум по мощности улучшается в 4 раза, что соответствует увеличению в 2 раза по напряжению.
Некоторые виды АЦП, известные как дельта-сигма-преобразователи, создают непропорционально больший шум квантования на более высоких частотах. Путем работы этих преобразователей с частотой, кратной целевой частоте дискретизации, и фильтрацией нижних частот передискретизированного сигнала до половины целевой частоты дискретизации можно получить конечный результат с меньшим шумом (по всей полосе частот преобразователя). Преобразователи дельта-сигма используют метод, называемый формированием шума, для перемещения шума квантования на более высокие частоты.
Пример
Рассмотрим сигнал с полосой пропускания или максимальной частотой B = 100 Гц . Теорема выборки утверждает, что частота выборки должна быть больше 200 Гц. Для выборки с четырехкратной частотой дискретизации требуется частота дискретизации 800 Гц. Это дает фильтру сглаживания переходную полосу 300 Гц (( f s / 2) - B = (800 Гц / 2) - 100 Гц = 300 Гц) вместо 0 Гц, если частота дискретизации была 200 Гц. Достижение фильтра сглаживания с переходной полосой 0 Гц нереально, тогда как фильтр сглаживания с переходной полосой 300 Гц несложно.
Реконструкция
Термин передискретизация также используется для обозначения процесса, используемого на этапе восстановления цифро-аналогового преобразования, в котором промежуточная высокая частота дискретизации используется между цифровым входом и аналоговым выходом. Здесь цифровая интерполяция используется для добавления дополнительных отсчетов между записанными отсчетами, тем самым преобразуя данные в более высокую частоту дискретизации, что является формой повышения дискретизации . Когда результирующие высокоскоростные выборки преобразуются в аналоговые, требуется менее сложный и менее дорогой фильтр аналоговой реконструкции . По сути, это способ перенести часть сложности реконструкции из аналоговой в цифровую область. Передискретизация в АЦП может дать некоторые из тех же преимуществ, что и использование более высокой частоты дискретизации в ЦАП.
Смотрите также
Заметки
- ^ В то время как при N = 256 происходит увеличение динамического диапазона на 8 бит, а уровень когерентного сигнала увеличивается в N раз, шум изменяется в раз= 16, поэтому чистое SNR улучшается в 16, 4 бита или 24 дБ.
- ^ Отношение сигнал / шум системы не может быть обязательно увеличено простой передискретизацией, поскольку выборки шума частично коррелированы (только некоторая часть шума из-за дискретизации и аналого-цифрового преобразования будет некоррелированной).
Рекомендации
- ^ а б Кестер, Уолт. «ЦАП с интерполяцией с передискретизацией» (PDF) . Аналоговые устройства . Проверено 17 января 2015 года .
- ^ Науман Уппал (30 августа 2004 г.). «Передискретизация против передискретизации для цифрового звука» . Проверено 6 октября 2012 года .
Не увеличивая частоту дискретизации, нам нужно было бы разработать очень резкий фильтр, который должен был бы отсекать [sic] чуть выше 20 кГц и быть на 80–100 дБ ниже на 22 кГц. Такой фильтр не только очень сложно и дорого реализовать, но и может принести в жертву часть слышимого спектра в его спаде.
Цитировать журнал требует|journal=
( помощь ) - ^ а б «Улучшение разрешения АЦП за счет передискретизации и усреднения» (PDF) . Silicon Laboratories Inc . Проверено 17 января 2015 года .
- ^ Холман, Томлинсон (2012). Звук для кино и телевидения . CRC Press. С. 52–53. ISBN 9781136046100. Дата обращения 4 февраля 2019 .
дальнейшее чтение
- Джон Уоткинсон. Искусство цифрового звука . ISBN 0-240-51320-7.