В математике и ее приложениях параметрическое семейство или параметризованное семейство - это семейство объектов (набор связанных объектов), различия которых зависят только от выбранных значений для набора параметров .
Распространенными примерами являются параметризованные (семейства) функций , распределения вероятностей , кривые, формы и т. Д.
В вероятности и ее приложениях
Например, функция плотности вероятности f X случайной величины X может зависеть от параметра θ . В этом случае функцию можно обозначитьдля обозначения зависимости от параметра θ . θ не является формальным аргументом функции, поскольку считается фиксированным. Однако каждое различное значение параметра дает различную функцию плотности вероятности. Тогда параметрическое семейство плотностей - это набор функций, где Θ обозначает пространство параметров , набор всех возможных значений, которые может принимать параметр θ . Например, нормальное распределение - это семейство распределений аналогичной формы, параметризованных их средним значением и их дисперсией .
В теории принятия решений , модель принятия двух моментов может быть применена , когда принимающее решение сталкивается со случайными переменными , выбираемыми из местоположения масштаба семейства вероятностных распределений.
В алгебре и ее приложениях
В экономике , то производственная функция Кобба-Дуглас является семейством производственных функций параметризованной эластичности выпуска продукции по отношению к различным факторам производства .
В алгебре , то квадратное уравнение , например, на самом деле является семейство уравнений параметризованных коэффициентов переменного и его квадрата и в постоянном члене .