Квартальная и квинтальная гармония

В музыке , Квартал гармонии является построение гармонических структур , построенных с интервалом в кварту , то дополненная четвёртую и уменьшенная четвёртую . Например, квартальный аккорд из трех нот на C можно построить, сложив точные четверти, C – F – B ♭ .

Квинтальная гармония - это гармоническая структура, в которой предпочтение отдается совершенной пятой части , усиленной пятой части и уменьшенной пятой части . Например, трех нотный квинтальный аккорд на C можно построить, сложив идеальные квинта, C – G – D.

Свойства [ править ]

Ноты в квартальном аккорде на A можно расположить так, чтобы сформировать тринадцатый аккорд на B ♭ ( Benward and Saker 2009 , 279).

Использование терминов квартал и квинтал возникает из-за контраста, композиционного или перцептивного, с традиционными третичными гармоническими конструкциями. Слушатели, знакомые с музыкой периода европейской общепринятой практики, воспринимают тональную музыку как музыку, в которой используются мажорные и минорные аккорды и гаммы , в которых как мажорная треть, так и малая треть составляют основные структурные элементы гармонии.

Что касается аккордов, составленных только из идеальных четвертей, композитор Винсент Персичетти пишет, что:

Аккорды совершенной четверти неоднозначны в том смысле, что, как и все аккорды, построенные из равноудаленных интервалов ( уменьшенные септаккорды или расширенные трезвучия ), любой член может выступать в качестве основного . Безразличие этой беспочвенной гармонии к тональности перекладывает груз ключевой проверки на голос с наиболее активной мелодической линией. ( Персичетти 1961 , 94)

Квинтальная гармония (в частности, гармоническое наслоение квинт) - менее используемый термин, а поскольку квинтальная гармония является инверсией или дополнением четвертой гармонии , ее обычно считают неотличимой от квартальной гармонии . Из-за этого отношения любой квартальный аккорд можно переписать как квинтальный аккорд, изменив порядок его высот.

Как и третичные аккорды, данный квартальный или квинтальный аккорд может быть написан с разными голосами , некоторые из которых затемняют его квартальную структуру. Например, квартальная хорда C – F – B ♭ может быть записана как

История [ править ]

В средние века одновременные ноты с интервалом в четверть звучали как созвучие. В период обычной практики (примерно между 1600 и 1900 гг.) Этот интервал стал слышаться либо как диссонанс (когда он проявляется как приостановка, требующая разрешения в ведущей части голоса ), либо как созвучие (когда основа аккорда появляется в отдельных частях). выше пятой части аккорда). В конце 19 века, во время разрушения тональности в классической музыке , все интервальные отношения были снова переоценены. Квартальная гармония возникла в начале 20 века. в результате этой поломки и переоценки тональности.

Прекурсоры [ править ]

Тристан аккорд состоит из нот F ♮ , B ♮ , D ♯ и G ♯ и является первым аккордом звучит в Вагнера «s оперы Тристан и Изольда .

Две нижние ноты составляют увеличенную четвертую, а две верхние - идеальную четвертую. Это наслоение четвертых в этом контексте было замечено как очень важное. Аккорд был найден в более ранних работах ( Vogel , 1962 , 12), в частности Бетховен «s Соната для фортепиано № 18 , но использование Вагнером был значительным, первым , потому что она рассматривается как отход от традиционной тональной гармонии и даже по отношению к атональности , и второй потому что этим аккордом Вагнер фактически спровоцировал преобладание звука или структуры музыкальной гармонии, а не ее функции , - понятие, которое вскоре после этого было исследовано Дебюсси и другими ( Erickson 1975 ,^{[ необходима страница ]} ).

Несмотря на наслоение четвертей, музыковеды редко идентифицируют этот аккорд как «квартальную гармонию» или даже как «протоквартовую гармонию», поскольку музыкальный язык Вагнера все еще в основном построен на третях, и даже обычный доминантный септаккорд может быть выложены как увеличенная четвертая плюс идеальная четвертая (F – B – D – G). Необычный аккорд Вагнера - это действительно способ вовлечь слушателя в музыкально-драматический спор, который нам преподносит композитор.

В начале 20 века квартальная гармония окончательно стала важным элементом гармонии. Скрябин использовал саморазвитую систему транспозиции с использованием четвертых аккордов, такую ​​как его мистический аккорд (показанный ниже) в своей сонате для фортепиано № 6 .

Скрябин писал этот аккорд в своих набросках вместе с другими четвертными пассажами и более традиционными третичными пассажами, часто переходя между системами, например, расширяя шеститонную квартальную звучность (C – F ♯ –B ♭ –E – A – D) до семизначной. нотный аккорд (C – F ♯ –B ♭ –E – A – D – G). Эскизы Скрябина к его незаконченной работе Mysterium показывают, что он намеревался развить мистический аккорд в огромный аккорд, включающий все двенадцать нот хроматической гаммы ( Morrison 1998 , 316).

Во Франции Эрик Сати экспериментировал с глиссированием в сложенных четвертях (не совсем безупречно) своей партитуры 1891 года для Le Fils des étoiles ( Solomon 2003 ). У Пола Дюкаса « Ученик чародея» (1897) все чаще повторяются четверти, так как неустанная работа вышедших из-под контроля шагающих метел заставляет уровень воды в доме «подниматься и подниматься».

Классическая музыка 20-го и 21-го веков [ править ]

Композиторы, использующие технику квартальной гармонии, включают Клод Дебюсси , Фрэнсис Пуленк , Александр Скрябин , Альбан Берг , Леонард Бернштейн , Арнольд Шенберг , Игорь Стравинский , Джо Хисайши и Антон Веберн ( Herder 1987 , 78).

Шенберг [ править ]

Арнольд Шенберг «s Камерная симфония Op. 9 (1906) демонстрирует квартальную гармонию: первые полторы такта составляют четвертый аккорд из пяти частей с нотами (выделенными красным на иллюстрации) A – D ♯ –F – B ♭ –E ♭ –A ♭, распределенными по пять струнных инструментов (альт должен настраивать нижнюю струну на минорную треть и читать в незнакомом теноровом ключе).

Затем композитор выделяет эту вертикальную четвертную гармонию в горизонтальной последовательности четвертей от валторны, что в конечном итоге приводит к переходу триадной четвертой гармонии (т. Е. Аккорды из трех нот, каждый слой на четвертой части). ^{[ необходима цитата ]}

Шенберг был также одним из первых, кто написал о теоретических последствиях этого гармонического нововведения. В своей Теории гармонии ( Harmonielehre ) 1911 года он писал:

Построение аккордов путем наложения четвертей может привести к аккорду, содержащему все двенадцать нот хроматической гаммы ; следовательно, такая конструкция действительно демонстрирует возможность систематического рассмотрения тех гармонических явлений, которые уже существуют в произведениях некоторых из нас: семи, восьми, девяти, десяти, одиннадцати и двенадцатичастных аккордов ... Но квартальная конструкция делает возможным, поскольку Я сказал, аккомодация всех явлений гармонии. ( Schoenberg 1978 , 406–407).

Для Антона Веберна важность квартальной гармонии заключалась в возможности создания новых звуков. Выслушав Камерную симфонию Шенберга, Веберн написал: «Ты тоже должен написать что-нибудь подобное!» ( Webern 1963 , 48; «Так было mußt du auch machen!» ^{[ Необходима цитата ]} )

Другое [ править ]

В своей « Теории гармонии» ( Schoenberg 1978 , 407): «Помимо меня, мои ученики доктор Антон Веберн и Альбан Берг написали эти гармонии (четвертые аккорды), а также венгерский Béla Bartók или венский Franz Schreker , которые оба ходят одинаково. путь к Дебюсси, Дюка и, возможно, также Пуччини , не за горами ».

Французский композитор Морис Равель использовал квартальные аккорды в « Сонатине» (1906) и « Ma mère l'oye» (1910), а американец Чарльз Айвз использовал квартальные аккорды в своей песне «The Cage» (1906).

Хиндемит построил большую часть своего симфонического произведения « Симфония: Матис дер Малер» с помощью четвертых и пятых интервалов. Эти шаги представляют собой перестройку четвертых аккордов (C – D – G становится четвертым аккордом D – G – C) или другие смеси четвертых и пятых (D ♯ –A ♯ –D ♯ –G ♯ –C ♯ в такте 3. примера).

Однако Хиндемит не был сторонником явной квартальной гармонии. В его сочинении 1937 года Unterweisung im Tonsatz ( Искусство музыкальной композиции , Хиндемит 1937 год)), он писал, что «ноты имеют семейство отношений, которые являются связями тональности, в которых ранжирование интервалов однозначно», «настолько, что в искусстве триадической композиции» ... музыкант связан это как художник для своих основных цветов, как архитектор для трех измерений ». Он выстроил гармонические и мелодические аспекты музыки в ряд, в котором сначала идет октава, затем пятая и третья, а затем четвертая. «Самым сильным и уникальным гармоническим интервалом после октавы является пятая, а самым красивым, тем не менее, является третий по праву аккордовый эффект его комбинационных тонов ».

Для произведений филиппинского композитора Элисео М. Паджаро (1915–1984) характерны квартальные и квинтальные гармонии, а также диссонирующие контрапункты и полихорды ( Kasilag 2001 ).

В качестве перехода к истории джаза можно упомянуть Джорджа Гершвина . В первой части его Концерта фа измененные четвертые аккорды хроматически спускаются в правой руке с хроматической гаммой, ведущей вверх в левой руке.

Джаз [ править ]

Стиль джаза, имеющий эклектическую гармоническую орбиту, в первые дни своего существования был вытеснен (до, возможно, свинга 1930-х годов) словарным запасом европейской музыки 19 века. ^{[ требуется уточнение ] При этом} большое влияние оказывает опера , оперетта , военные оркестры, а также фортепианная музыка композиторов классической и романтической музыки и даже импрессионистов. Джазовые музыканты проявляли явный интерес к гармоническому богатству цвета, для чего предоставляла возможности квартальная гармония, которую использовали пианисты и аранжировщики, такие как Джелли Ролл Мортон ,Дюк Эллингтон , Арт Татум , Билл Эванс ( Хестер 2000 , 199) Милт Бакнер ( Хестер 2000 , 199) Чик Кориа ( Гердер 1987 , 78; Scivales 2005 , 203) Херби Хэнкок ( Herder 1987 , 78; Scivales 2005 , 203) и особенно Маккой Тайнер ( Гердер 1987 , 78; Scivales 2005 , 205).

Жесткий боп 1950 - х годов сделали новые приложения пятиэтажного гармонии доступными для джаза. ^{[ необходимая цитата ]} Написание квинтета, в котором два медных инструмента (обычно труба и саксофон) могут переходить в четверти, в то время как фортепиано (как уникальный гармонический инструмент) излагает аккорды, но редко, только намекая на предполагаемую гармонию. Этот стиль письма, в отличие от стиля предыдущего десятилетия, предпочитал умеренный темп. Часто встречаются тонкие унисон-бибоп роговые секции, но они уравновешиваются очень изысканной полифонией , присущей классному джазу .

По его водоразделу записи Kind Синего , Майлз Дэвис с пианистом Билл Эванс использовал аккорд , состоящий из трех кварты интервалов и основная треть от состава « So What ». Это конкретное звучание иногда называют аккордом So What , и его можно анализировать (без учета добавленных шестых, девятых и т. Д.) Как второстепенный седьмой с корнем внизу или как мажорный седьмой с третьим на третьем. внизу ( Левин 1989 , 97).

С начала 1960-х использование возможностей кварталов стало настолько привычным, что музыкант теперь чувствовал, что четвертый аккорд существует как отдельная сущность, самостоятельная и свободная от какой-либо потребности в разрешении. Пионерство квартального письма в позднем джазе и роке, как, например, работа пианиста Маккоя Тайнера с «классическим квартетом» саксофониста Джона Колтрейна , оказало влияние на всю эту эпоху. Оливер Нельсон также был известен тем, что использовал голосовые связки четвертого аккорда ( Corozine 2002 , 12). Флойд утверждает, что «основа« современной квартальной гармонии »» началась в эпоху, когда Чарли Паркер- под влиянием Джона Колтрейна в свой ансамбль были добавлены пианисты с классическим образованием Билла Эванса и Маккой Тайнер ( Floyd 2004 , 4).

К джазовым гитаристам, использующим голосование аккордов с использованием квартальной гармонии, относятся Джонни Смит , Тал Фарлоу , Чак Уэйн , Барни Кессел , Джо Пасс , Джимми Рэйни , Уэс Монтгомери , но все они традиционны, как мажорные 9-е, 13-е и минорные 11-е аккорды ( Флойд 2004 , 4) (октава и четвертая равняются 11-й). Среди джазовых гитаристов, использующих современную квартальную гармонию, можно назвать Джима Холла (особенно " Мост " Сонни Роллинза ), Джорджа Бенсона ("Sky Dive"), Пэта Мартино , Джека Уилкинса ("Windows"),Джо Диорио , Ховард Робертс , Кенни Баррелл , Уэс Монтгомери , Генри Джонсон , Рассел Мэлоун , Джимми Бруно , Ховард Олден , Пол Болленбэк , Марк Уитфилд и Родни Джонс ( Floyd 2004 , 4).

Квартальная гармония также рассматривалась как возможность в рамках новых экспериментальных масштабных моделей, поскольку они были «открыты» джазом. ^{[ необходима цитата ]} Музыканты начали активно работать с так называемыми церковными стилями старой европейской музыки, и они прочно обосновались в своем композиционном процессе. Джаз хорошо подходил для того, чтобы включить средневековое использование четвертей для увеличения толщины линий в своей импровизации. Пианисты Херби Хэнкок и Чик Кориа - два музыканта, хорошо известные своими модальными экспериментами. Примерно в это же время возник стиль, известный как фри-джаз , в котором квартальная гармония широко использовалась из-за блуждающего характера ее гармонии.

В джазе способ построения аккордов из гаммы стал называться вокалом , а четвертая гармония - четвертой.

Таким образом, когда аккорды m11 и доминирующая 7-я сус (9sus выше) в квартальных голосах используются вместе, они имеют тенденцию «сливаться в один общий звук», иногда называемый модальным голосом, и оба могут применяться там, где требуется аккорд m11 во время длительные периоды, такие как весь припев ( Boyd 1997 , 95).

Рок-музыка [ править ]

И центнер Квартал гармонии были использованы Роберт Фрипп , ритм - гитарист из King Crimson . Фриппу не нравятся минорные трети и особенно мажорные трети в настройке равной темперации , которая используется в неэкспериментальных гитарах. Конечно, идеальные октавы интонации , идеальные квинты и идеальные четверти хорошо аппроксимируются при равной темпераментной настройке, а идеальные квинты и октавы представляют собой очень согласные интервалы. Фрипп строит аккорды, используя идеальные квинты, четверти и октавы в своей новой стандартной настройке  (NST), при обычной настройке с идеальными квинтами между последовательными открытыми струнами ( Mulhern 1986 ,^{[ необходима страница ]} ).

Tarkus от Emerson, Lake & Palmer использует пятиэтажный гармонию ( Macon 1997 , 55).

Примеры квартальных пьес [ править ]

Классический [ править ]

• Уильям Олбрайт

  Соната для саксофона альт и фортепиано ( Льюис 1985 , 443)

• Альбан Берг

  Соната для фортепиано, соч. 1 ( Ламберт 1996 , 118)

  Воццек ( Lambert 1996 , 118;Reisberg 1975 , 344–46)

• Карлос Чавес

  Sinfonía de Antígona (Симфония № 1), повсюду использует квартальную гармонию ( Orbón 1987 , 83)

  Sinfonía india (Симфония № 2), мелодия Соноры ля минор, начинающаяся в b. 183 сопровождается квартальными гармониями ( Лейва 2010 , 56)

• Аарон Копленд

  О мышах и людях ( Bick 2005 , 446, 448, 451)

• Параллельные четверти, пробуждающие орган в пьесе Дебюсси «Затонувший собор» ( помощь · информация ) ( Reisberg 1975 , 343–44) 
  Клод Дебюсси

  " La cathédrale engloutie ", начало и конец ( Рейсберг 1975 , 343–44)

• Норман Делло Джойо

  Сюита для фортепиано ^{[ ссылка ]}

• Каспар Дитхельм

  Соната для фортепиано No. 7 ( Крегер, 1969 )

• Альберто Хинастера

  12 американских прелюдий , прелюдия № 7 ^{[ необходима ссылка ]}

• Карлос Гуаставино

  "Donde habite el olvido" ( Кульп 2006 , 207)

• Говард Хэнсон

  Симфония № 2 («Романтика») ( Perone 1993 , 8)

• Уолтер Хартли

  Вакханалия для группы ( Spieth 1978 )

• Чарльз Айвз

  «Клетка» (1906) ( Carr 1989 , 135; Lambert 1990 , 44; Lambert 1996 , 118; Murphy 2008 , 179, 181, 183, 185–86, 190–91; Reisberg 1975 , 344–45; Scott 1994 , 458)

  Центральный парк в темноте ( Скотт 1994 , 458)

  "Гарпал" ( Скотт 1994 , 458)

  Псалом 24, стих 5 ( Ламберт 1990 , 67; Скотт 1994 , 458)

  Псалом 90 ( Скотт 1994 , 458)

  «Прогулка» ( Скотт 1994 , 458)

• Арам Хачатурян

  Токката ^{[ необходима ссылка ]}

• Бенджамин Лис

  Струнный квартет No. 2, Adagio ( Коуэлл 1956 , 243)

• Дариус Мийо

  Сонатина для флейты и фортепиано, соч. 76 ( Кардью-Фаннинг nd )

• Уолтер Пистон

  Концерт для кларнета ( Арчибальд 1969 , 825)

  Рикеркаре для оркестра ( Арчибальд 1969 , 825)

• Эйноухани Раутаваара

  "Квартит" (Четвертые), соч. 42, Études (Rautavaara) ^{[ необходима ссылка ]}

• Морис Равель

  Ma mère l'oye  : "Mouvt de Marche" из "Laideronnette" ( Мерфи, Мелчер и Варч 1973 , ^{[ нужна страница ]} )

• Нед Рорем

  Царь Мидас , кантата ( Сьордсма, 1972 )

• Эрик Сати

  Le Fils des étoiles ( Carpenter nd ; Reisberg 1975 , 347)

• Арнольд Шенберг

  Книга висячих садов ( Домек 1979 , 112–13, 117).

  Камерная симфония , соч. 9 (Reisberg 1975 , 344–45; Sanderson nd ), медленный участок ( Rubin 2005 ), b. 1–3 ( Ламберт 1990 , 68)

  Духовой квинтет , соч. 26 ( Корсон и Кристенсен, 1984 )

• Сирил Скотт

  Диатоническое исследование (1914) ( Stein 1979 , 18)

• Никос Скалкоттас

  Сюита № 3 для фортепиано ( Дикинсон, 1963 )

• Стивен Сондхейм

  Соната для фортепиано ( Суэйн 2002 , 285–87, 290)

• Карлхайнц Штокхаузен

  Klavierstück IX ( Рейсберг 1975 , 349–50)

• Говард Свонсон

  «Видел могилу» ( Мо 1981–82 , 70)

• Эитор Вилла-Лобос

  Ноне (1923) ( Бехаг 1994 , 70, 72)

• Антон Веберн

  Вариации для фортепиано , соч. 27 ( Рейсберг 1975 , 348)

• Джон Уильямс

Звездные войны - Основное название (1977) ^[1]

Супермен - Основное название (1978) ^[2]

Джаз [ править ]

• Майлз Дэвис

  Kind of Blue ^{[ необходима ссылка ]}

• Херби Хэнкок

  " Maiden Voyage " ^{[ необходима ссылка ]}

• Эдди Харрис

  "Freedom Jazz Dance" ^{[ необходима ссылка ]}

• Маккой Тайнер

  "Созерцание" ^{[ необходима ссылка ]}

  " Passion Dance " ^{[ необходима ссылка ]}

Народ [ править ]

На ее 1968 дебютном альбоме песни к Чайке , Джони Митчелл использовал пятиэтажный и центнер гармонию в «Dawntreader», и она использовала центнер гармонию в названии трек песни в Чаек ( Витезелл 2008 , 131 и 202-203).

Рок [ править ]

• Эмерсон, Лейк и Палмер

  Таркус ( Мейкон 1997 , 55)

• Фрэнк Заппа

  " Zoot Allures " ( Mermikides 2014 , 31)

• XTC

  "Ладья" (сочинено Энди Партриджем , из альбома Nonsuch ) ( Anon. Nd )

См. Также [ править ]

• Секундаль
• Многострунный
• Венский трихорд
• Традиционная гармония в Африке к югу от Сахары

Ссылки [ править ]

• Анон. (nd). " Ладья ", ChalkHills.org . Анализ и табулатура гитары.
• Арчибальд, Брюс (1969). «Вариации для виолончели с оркестром (1966) Уолтера Пистона; Концерт для кларнета с оркестром (1967) Уолтера Пистона; Риккаре для оркестра (1967) Уолтера Пистона». Ноты , серия вторая 25, вып. 4 (июнь): 824–26.
• Бехаг, Жерар . 1994. Вилла-Лобос: поиски музыкальной души Бразилии . Остин: Институт латиноамериканских исследований, Техасский университет в Остине, 1994. ISBN 0-292-70823-8 . 
• Бенвард, Брюс и Надин Сакер (2009). Музыка в теории и практике . II. ISBN 978-0-07-310188-0 .  ^{[ требуется полная ссылка ]}
• Бик, Салли (2005). « О мышах и людях : Копленд, Голливуд и американский музыкальный модернизм». Американская музыка 23, вып. 4 (Зима): 426–72.
• Бойд, Билл (1997). Джазовые аккордовые прогрессии . ^{[ требуется полная ссылка ]} ISBN 0-7935-7038-7 . 
• Кардью-Фаннинг, Нил (nd). " Сонатина для флейты и фортепиано, соч. 76 ", AllMusic.com .
• Карпентер, Александр (б. " Le fils des étoiles, халдейская пастораль, 3 прелюдии для фортепиано ", AllMusic.com .
• Карр, Кассандра I. (1989). «Юмор Чарльза Айвза, отраженный в его песнях». Американская музыка 7, вып. 2 (Лето): 123–39.
• Корозин, Винс (2002). Аранжировка музыки для реального мира: классические и коммерческие аспекты . Пасифик, Миссури: Мел-Бэй. ISBN 978-0-7866-4961-7. OCLC  50470629 .
• Корсон, Лэнгдон и Рой Кристенсен (1984). Квинтет деревянных духовых инструментов Арнольда Шенберга, соч. 26: Предпосылки и анализ . Нашвилл: Gasparo Co.
• Коуэлл, Генри (1956). "Current Chronicle: США: Нью-Йорк" The Musical Quarterly 42, вып. 2 (апрель): 240–44.
• Дикинсон, Питер (1963). "Сюита для фортепиано № 3 Никоса Скалкоттаса". Мюзикл Таймс 104, вып. 1443 (май): 357.
• Домек, Ричард К. (1979). "Некоторые аспекты организации в" Книге висячих садов "Шенберга, опус 15". Симпозиум музыки колледжа 19, вып. 2 (Осень): 111–28.
• Эриксон, Роберт (1975). Звуковая структура в музыке . Окленд, Калифорния: Калифорнийский университет Press. ISBN 0-520-02376-5 . 
• Флойд, Том (2004). Quartal Harmony & Voicings для гитары . Пасифик, Миссури: Мел-Бэй. ISBN 0-7866-6811-3 . 
• Гердер, Рональд (1987). 1000 идей для клавиатуры . ^{[ требуется полная ссылка ]} ISBN 0-943748-48-8 . 
• Хиндемит, Пол (1937). Unterweisung im Tonsatz . 1 .^{[ требуется полная ссылка ]}
• Хестер, Карлтон Э. (2000). От Африки к афроцентрическим инновациям, которые некоторые называют «джазом»: создание свободных, смешанных и реконструктивных современных стилей (1950–2000) . Санта-Крус, Калифорния: Histeria Records & Pub. Co. ISBN 1-58684-054-1 . 
• Джош (2010) « Четвертые аккорды и квартальная гармония ». FretterVerse.com (30 июня, по состоянию на 6 сентября 2014 г.).
• Касилаг, Лукреция Р. (2001). «Пахаро, Элисео (Моралес)». Словарь музыки и музыкантов New Grove (2-е изд.) Под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers.
• Костка, Стефан; Пейн, Дороти; Альмен, Байрон (2013). Тональная гармония с введением в музыку двадцатого века (7-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 38–53. ISBN 978-0-07-131828-0.
• Крегер, Карл (1969). "Каспар Дитхельм: Клавиерсонате VII". Примечания , серия вторая 26, вып. 2 (декабрь): 363.
• Кулп, Джонатан (2006). «Карлос Гуаставино: переоценка его гармонического языка». Обзор латиноамериканской музыки / Revista de Música Latinoamericana 27, no. 2 (осень-зима): 196–219.
• Ламберт, Дж. Филип (1990). «Интервальные циклы как композиционные ресурсы в музыке Чарльза Айвза». Теория музыки Спектр 12, вып. 1 (Весна): 43–82.
• Ламберт, Дж. Филлип (1996). «Айвз и Берг:« Нормативные »процедуры и пост-тональные альтернативы». В Чарльз Айвз и классическая традиция , под редакцией Джеффри Блока и Дж. Питера Беркхолдера, 105–30. Нью-Хейвен: издательство Йельского университета.
• Левин, Марк (1989). Книга джазового фортепиано . Петалума, Калифорния: ISBN Sher Music Co. 978-0-9614701-5-9.
• Льюис, Роберт Холл (1985). "Фестиваль новой музыки 1985: Государственный университет Боулинг-Грин". Перспективы новой музыки 24, вып. 1 (осень – зима): 440–43.
• Лейва, Джесси (2010). «Карлос Чавес: исследование его композиционного стиля с дирижерским анализом Sinfonía India в обработке Фрэнка Эриксона для концертного оркестра». DMA дисс. Темпе: Университет штата Аризона.
• Мейкон, Эдвард Л. (1997). Качаем классику: английский прогрессив-рок и контркультура . Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-509887-7..
• Мермикидес, Милтон (2014). «Экстремальная гитара». Журнал Guitar Techniques , выпуск 230. ^{[ необходима страница ]}
• Мо, Орин (1981–82). «Песни Говарда Свенсона». Журнал исследований черной музыки 2: 57–71.
• Моррисон, С. (1998). «Скрябин и невозможное». Журнал Американского музыковедческого общества 51, вып. 2. ^{[ необходима страница ]}
• Малхерн, Том (1986). « О дисциплине ремесла и искусства: интервью с Робертом Фриппом ». Guitar Player 20 (январь): 88–103 (по состоянию на 8 января 2013 г.).
• Мерфи, Скотт (2008). «Составной подход к« клетке »Айвса». Музыка двадцатого века 5: 179–93.
• Мерфи, Ховард Ансли, Роберт А. Мелчер и Уиллард Ф. Варч, ред. (1973). Музыка для учебы: Сборник отрывков , (2-е изд.) Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0-13-607515-0 . 
• Наттиз, Жан-Жак (1990). Музыка и дискурс: к семиологии музыки , переведенный Кэролайн Эббейт. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-02714-5 . 
• Орбон, Хулиан (1987). «Лас-симфониас де Карлос Чавес». (часть 2). Паута: Cuadernos de teoría y crítica music 6, no. 22 (апрель – июнь): 81–91.
• Пероне, Джеймс Э. (1993). Ховард Хэнсон: биобиблиография . Вестпорт и Лондон: Greenwood Press.
• Персичетти, Винсент (1961). Гармония двадцатого века: творческие аспекты и практика . Нью-Йорк: У.В. Нортон. ISBN 978-0-393-09539-5. OCLC  398434 .
• Райсберг, Гораций (1975). «Вертикальное измерение в музыке двадцатого века». В аспектах музыки 20-го века , Гэри Э. Виттлих, главный редактор, 322–87. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0-13-049346-5 . 
• Рубин, Джастин Генри (2005). « Квартальная гармония ». Веб-сайт Университета Миннесоты в Дулуте d.umn.edu (по состоянию на 26 апреля 2012 г.).
• Сандерсон, Блэр (nd). " Арнольд Шенберг: Verklärte Nacht; Камерная симфония; Вариации; 5 пьес; 6 песен; Erwartung ", AllMusic.com .
• Шенберг, Арнольд (1922). Harmonielehre (3-е изд.). Вена: универсальное издание.
• Шенберг, Арнольд (1978). Теория гармонии . Перевод Роя Э. Картера. Калифорнийский университет Press. ISBN  0-520-04945-4 (ткань); ISBN 0-520-04944-6 (PBK). По материалам третьего издания (1922 г.). 
• Scivales, Рикардо (2005). Джазовое фортепиано - левая рука . ISBN 978-1-929009-54-1.. ^{[ требуется полная ссылка ]}
• Скотт, Энн Бессер (1994). "Средневековые и ренессансные техники в музыке Чарльза Айвза: Горацио у моста?" The Musical Quarterly 78, вып. 3 (осень): 448–78.
• Sjoerdsma, Ричард Дейл (1972). « Король Мидас; Кантата для голосов и фортепиано на 10 стихотворений Говарда Мосса Неда Рорема». Примечания , серия вторая 28, вып. 4 (июнь): 782.
• Соломон, Ларри Дж. 2003. « Сати, первый современный ». Solomonsmusic.net (по состоянию на 18 марта 2016 г.). ^{[ ненадежный источник ]}
• Спит, Дональд (1978). " Вакханалия для оркестра Уолтера С. Хартли". Примечания , серия вторая 34, вып. 4 (июнь): 974.
• Штейн, Леон (1979). Структура и стиль: исследование и анализ музыкальных форм , второе расширенное издание. Принстон, Нью-Джерси: Музыка Summy-Birchard. ISBN 978-0-87487-164-7 . 
• Суэйн, Стив (2002). "Соната для фортепиано с оркестром". Журнал Королевской музыкальной ассоциации 127, вып. 2: 258–304.
• Фогель, Мартин (1962). Der Tristan-Akkord und die Krise der modernen Harmonielehre ^{[ требуется полная ссылка ]}
• Веберн, Антон (1963). Вилли Райх (ред.). Путь к новой музыке . Перевод Лео Блэка. Брин Мор: Теодор Прессер, совместно с Universal Edition.
• Уайтселл, Ллойд (2008). Музыка Джони Митчелл . Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-530757-3.

Дальнейшее чтение [ править ]

• Бейкер, Дэвид Н. (1983). Джазовая импровизация . Блумингтон: Франжипани. ISBN 978-0-89917-397-9.
• Флоират, Бернар (2015). Введение в аккорды кварталов Арнольда Шенберга , Париж, www.academia.edu. ^{[ ненадежный источник? ]}
• Розенталь, Дэвид Х. (1993). Хард-боп, джаз и черная музыка 1955–1965 . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-508556-3.

Внешние ссылки [ править ]

• Квартальная гармония с нотами и примерами прослушивания
• Ноты программы для Камерной симфонии Арнольда Шенберга для 15 сольных инструментов op. 9
• Использование квартальной гармонии в джазовой гитаре