| Ромбитригептагональная черепица | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 3.4.7.4 |
| Символ Шлефли | rr {7,3} или |
| Символ Wythoff | 3 | 7 2 |
| Диаграмма Кокстера |     или же   |
| Группа симметрии | [7,3], (* 732) |
| Двойной | Дельтоидальная трехгептагональная черепица |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии , то rhombitriheptagonal черепица является полурегулярно разбиением на гиперболической плоскости . В каждой вершине мозаики есть один треугольник и один семиугольник , чередующиеся между двумя квадратами . У мозаики есть символ Шлефли rr {7, 3}. Его можно рассматривать как выпрямленную трехгептагональную мозаику , r {7,3}, а также расширенную семиугольную мозаику или расширенную треугольную мозаику 7-го порядка .
Двойная мозаика [ править ]
Двойная мозаика называется дельтоидальной тригептагональной мозаикой и состоит из конгруэнтных воздушных змеев . Он формируется путем наложения семиугольной плитки порядка 3 и треугольной плитки порядка 7 .
Связанные многогранники и мозаики [ править ]
Из конструкции Wythoff есть восемь гиперболических однородных мозаик, которые могут быть основаны на правильном семиугольном мозаике.
Рисуем плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев. Всего существует 8 форм.
| Равномерная семиугольная / треугольная мозаика | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [7,3], (* 732) | [7,3] + , (732) | ||||||||||
| | | | | | |  | ||||
 |  |  |  |  | |||||||
| {7,3} | т {7,3} | г {7,3} | т {3,7} | {3,7} | рр {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
| V7 3 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V3 7 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
Мутации симметрии [ править ]
Эта мозаика топологически связана как часть последовательности скошенных многогранников с фигурой вершины (3.4.n.4) и продолжается как мозаики гиперболической плоскости . Эти вершинно-транзитивные фигуры обладают (* n32) отражательной симметрией .
| Симметрия * n 32 [n, 3] | Сферический | Евклид. | Компактная гипербола. | Paraco. | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| * 232 [2,3] | * 332 [3,3] | * 432 [4,3] | * 532 [5,3] | * 632 [6,3] | * 732 [7,3] | * 832 [8,3] ... | * ∞32 [∞, 3] | |
| Рисунок Config. | V3.4.2.4 | V3.4.3.4 | V3.4.4.4 | V3.4.5.4 | V3.4.6.4 | V3.4.7.4 | V3.4.8.4 | V3.4.∞.4 |
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме " Унифицированная мозаика 3-4-7-4" . |
- Ромбитригексагональная черепица
- Орден-3 семиугольная черепица
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных мозаик
- Решетка Кагоме
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
