Научное обозначение — это способ выражения чисел , которые слишком велики или слишком малы для удобной записи в десятичной форме , поскольку для этого потребуется записать неудобно длинную строку цифр. В Соединенном Королевстве ее можно называть научной формой , стандартной индексной формой или стандартной формой . Эта десятичная система записи обычно используется учеными, математиками и инженерами, отчасти потому, что она может упростить некоторые арифметические операции . В научных калькуляторах этот режим обычно называется режимом отображения «SCI».
или m, умноженное на десять, возведенное в степень n , где n — целое число , а коэффициент m — ненулевое действительное число (обычно от 1 до 10 по абсолютной величине и почти всегда записывается как конечная десятичная дробь ). Целое число n называется показателем степени , а действительное число m называется мантиссой или мантиссой . [1] Термин «мантисса» может быть неоднозначным, когда речь идет о логарифмах, поскольку это также традиционное название дробной части обыкновенного логарифма . Если число отрицательное, то перед m стоит знак минус , как в обычной десятичной записи. В нормализованной записи показатель степени выбирается таким образом, чтобы абсолютное значение (модуль) мантиссы m было не менее 1, но меньше 10.
Любое действительное число можно записать в виде m × 10 n разными способами: например, 350 можно записать как3,5 × 10 2 или35 × 10 1 или350 × 10 0 .
В нормализованной научной записи (так называемой «стандартной форме» в Соединенном Королевстве) показатель степени n выбирается так, чтобы абсолютное значение m оставалось по крайней мере единицей, но меньше десяти ( 1 ≤ | m | < 10 ). Таким образом, 350 записывается как3,5 × 10 2 . Эта форма позволяет легко сравнивать числа: числа с большими показателями степени (из-за нормализации) больше, чем числа с меньшими показателями, а вычитание показателей дает оценку количества порядков, разделяющих числа . Это также форма, которая требуется при использовании таблиц десятичных логарифмов . В нормализованной записи показатель степени n отрицательен для числа с абсолютным значением от 0 до 1 (например, 0,5 записывается как5 × 10 -1 ). 10 и показатель степени часто опускаются, если показатель степени равен 0. Для ряда чисел, которые необходимо сложить или вычесть (или иным образом сравнить), может быть удобно использовать одно и то же значение m для всех элементов ряда.
Нормализованная научная форма — это типичная форма выражения больших чисел во многих областях, если только не требуется ненормализованная или иначе нормализованная форма, такая как инженерная запись . Нормализованную экспоненциальную запись часто называют экспоненциальной записью , хотя последний термин является более общим и также применяется, когда m не ограничено диапазоном от 1 до 10 (как, например, в инженерной записи) и основаниями , отличными от 10 (например, 3,15 × 2 20 ).
Инженерная нотация (часто называемая «ENG» в научных калькуляторах) отличается от нормализованной научной нотации тем, что показатель степени n ограничен кратностью 3. Следовательно, абсолютное значение m находится в диапазоне 1 ≤ | м | < 1000, а не 1 ≤ | м | < 10. Хотя инженерная нотация схожа по своей концепции, ее редко называют научной нотацией. Инженерная нотация позволяет числам явно соответствовать соответствующим префиксам СИ , что облегчает чтение и устное общение. Например,12,5 × 10 −9 м можно прочитать как «двенадцать целых пять нанометров» и записать как12,5 нм , а его эквивалент в научном обозначении1,25 × 10 -8 м, вероятно, будет прочитано как «одна целая две пять умножить на десять до отрицательных восьми метров».