Десятичный разделитель

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Десятичный разделитель»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( апрель 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Десятичный разделитель представляет собой символ , используемый для разделения целого части от дробной части числа , написанного в десятичной форме (например, «» в 12.45). В разных странах официально используются разные символы для использования в качестве разделителя. Выбор символа также влияет на выбор символа для разделителя тысяч, используемого при группировке цифр.

Любой такой символ можно назвать десятичным знаком , десятичным маркером или десятичным знаком . Также используются имена, зависящие от символа; десятичная точка и десятичная запятая относятся к ( базовой или средней ) точке и запятой соответственно, когда они используются в качестве десятичного разделителя; это обычные термины, используемые в английском языке, ^{[1] [2] [3] [4]} с вышеупомянутыми общими терминами, зарезервированными для абстрактного использования. ^{[5] [6]}

Во многих контекстах, когда число произносится, функцию разделителя принимает на себя произнесенное имя символа: в большинстве случаев запятая или точка . ^{[7] [3] [8]} В некоторых специализированных контекстах слово десятичного вместо этого используется для этой цели (например, в Международной организации гражданской авиации -regulated управления воздушным движением связи). В математике десятичный разделитель - это тип системы счисления , термин, который также применяется к системам счисления с основанием, отличным от десяти.

История [ править ]

В средние века , до печати, черта (¯) над цифрой единиц использовалась для отделения целой части числа от его дробной части , как в 9 9 95 (что означает 99,95 в формате десятичной точки). Подобное обозначение остается широко используемым в качестве подчеркивания для надстрочных цифр, особенно для денежных значений без десятичного разделителя, как в 99 ⁹⁵ . Позже «сепаратриса» (то есть короткий, примерно вертикальный чернильный штрих) между единицами измерения и десятой позицией стала нормой среди арабских математиков (например, 99 ˌ 95), в то время как L-образная или вертикальная черта (|) служила сепаратриса в Англии. ^[9]Когда этот символ был набран , это было удобно использовать существующую запятую (99 , 95) или полную остановку (99 . 95) вместо этого.

Позиционные десятичные дроби впервые появляются в книге арабского математика Абу'л-Хасана аль-Уклидиси, написанной в 10 веке. ^[10] Практика, в конечном счете происходит от десятичной индо-арабской системе счисления используется в индийской математике , ^[11] и популяризировал персидский математик Аль-Хорезми , ^[12] , когда латинский перевод его работы на индийских цифр ввел десятичной позиционная система счисления в западном мире. ЕгоСборник по расчетам путем завершения и балансировки представил первое систематическое решение линейных и квадратных уравнений на арабском языке.

Герберт из Орийака пометил тройки колонн дугой (названной «дугой Пифагора»), используя свои индусско-арабские счеты на основе цифр в 10 веке. Фибоначчи следовал этому условию при написании чисел, например, в своей влиятельной работе Liber Abaci в 13 веке. ^{[13] В} таблицах логарифмов, подготовленных Джоном Нэпиром в 1614 и 1619 годах, в качестве десятичного разделителя использовалась точка (точка), которая затем была принята Генри Бриггсом в его влиятельной работе 17-го века.

Во Франции точка уже использовалась при печати, чтобы римские цифры были более читаемыми, поэтому была выбрана запятая. ^[14] Многие другие страны, например Италия, также решили использовать запятую для обозначения позиции десятичных единиц. ^[14] Это было сделано стандарт по ISO для международных чертежей. ^[15] Однако англоязычные страны использовали запятую для разделения последовательностей из трех цифр. В некоторых странах точка или тире ( верхняя запятая ) может использоваться для группировки или десятичного разделителя; это особенно характерно для почерка.

В США точка или точка (.) Использовались в качестве стандартного десятичного разделителя.

В странах Британской империи (а позже и Содружества Наций ) точка могла использоваться в машинописных материалах, и ее использование не было запрещено, хотя интерпункт (также известный как десятичная точка, точка или средняя точка) был предпочтительнее, поскольку десятичный разделитель в технологиях печати, которые могут его использовать, например 99 · 95. ^[17] Однако, поскольку средняя точка уже широко использовалась в мире математики для обозначения умножения, СИ отклонил ее использование в качестве десятичного разделителя.

В начале британской метрики в конце 1960-х годов и с приближающейся десятичной системой денежной единицы в Соединенном Королевстве велись споры о том, следует ли отдавать предпочтение десятичной запятой или десятичной запятой: Британский институт стандартов и некоторые отрасли промышленности выступали за использование запятой и запятой. Совет по десятичным валютам поддержал эту точку зрения. В действительности точка была выбрана Министерством технологий в 1968 году ^[18].

Когда Южная Африка приняла метрическую систему , она приняла запятую в качестве десятичного разделителя ^[19], хотя в ряде домашних стилей, включая некоторые англоязычные газеты, такие как The Sunday Times , по-прежнему используется точка. ^{[ необходима цитата ]}

Все три наиболее распространенных международных вспомогательных языка , Идо , Эсперанто и Интерлингва , используют запятую в качестве десятичного разделителя. Интерлингва использует запятую в качестве десятичного разделителя с момента публикации Грамматики Интерлингва в 1951 году. ^[20] Эсперанто также использует запятую в качестве своего официального десятичного разделителя, в то время как тысячи разделяются неразрывными пробелами : 12 345 678,9 . Идо в Kompleta Gramatiko Detaloza ди ла Лингво Internaciona Идо(Полная подробная грамматика международного языкового идо) официально заявляет, что запятые используются для десятичного разделителя, а точки используются для разделения тысяч, миллионов и т. Д. Так, например, число 12 345 678,90123 (в американской системе обозначений) будет записано как 12,345. 678,90123 в Идо. В грамматике Volapük 1931 года Ари де Йонга в качестве десятичного разделителя используется запятая, а в качестве разделителя тысяч - что несколько необычно - используется средняя точка (12 · 345 · 678,90123). ^[21]

В 1958 году споры между европейскими и американскими делегатами по поводу правильного представления десятичного разделителя почти остановили развитие языка программирования АЛГОЛ . ^{[22] В} ALGOL разрешены различные десятичные разделители, но большинство компьютерных языков и стандартных форматов данных (например, C , Java , Fortran , каскадные таблицы стилей (CSS) ) указывают точку.

Раньше знаки вдоль дорог Калифорнии выражали расстояния в десятичных числах с десятичной частью в верхнем индексе, например, 3 ⁷ , что означало 3,7. ^[23] Хотя Калифорния с тех пор перешла на смешанные числа с обычными дробями , старый стиль остается на маркерах почтовой мили и маркерах инвентаря моста.

Текущие стандарты [ править ]

22-я Генеральная конференция по мерам и весам провозгласила в 2003 г., что «символом десятичного маркера должна быть точка на линии или запятая на линии». Он также подтвердил, что «числа могут быть разделены на группы по три, чтобы облегчить чтение; ни точки, ни запятые никогда не вставляются в пробелы между группами» ^[24] (например, 1 000 000 000 ). Поэтому такое использование рекомендовано техническими организациями, такими как Национальный институт стандартов и технологий США . ^[25]

Предыдущие версии ISO 8601 , но не редакция 2019 года, также предусматривали нормативную нотацию, основанную на соглашениях SI, добавляя, что запятая предпочтительнее точки. ^[26]

ISO 80000-1 гласит, что «десятичный знак - это либо запятая, либо точка на линии». Стандарт не предусматривает каких-либо предпочтений, учитывая, что использование будет зависеть от обычного использования на соответствующем языке, но добавляет примечание, что в соответствии с директивами ISO / IEC все стандарты ISO должны использовать десятичную запятую.

Группировка цифр [ править ]

Для удобства чтения, номера с большим количеством цифр , могут быть разделены на группы , используя разделитель , ^[27] , такие как запятая «» или точка «„ полупространство“», пространство „“, подчеркивание „_“ (как в морской «21_450») или апостроф «'». В некоторых странах эти «разделители групп цифр» используются только слева от десятичного разделителя; в других случаях они также используются для разделения чисел длинной дробной частью . Важной причиной группировки является то, что она позволяет быстро оценить количество цифр с помощью субитизации ( краткое описание ), а не подсчета (контраст, например,100 000 000 с 100000000 на сто миллионов).

С 2003 г. ^[28] использование пробелов в качестве разделителей (например:20 000 и1 000 000 для «двадцати тысяч» и «один миллион») был официально одобрен стандартом SI / ISO 31-0 , ^[29], а также Международным бюро мер и весов и Международным союзом чистой и прикладной химии. (IUPAC), ^{[30] [31],} широко используемое Американской медицинской ассоциацией Руководство по стилю AMA и Совет по метрике , среди прочего.

Группы, созданные разделителями, как правило, следуют использованию местного языка, который варьируется. В европейских языках большие числа читаются группами по тысячи, и разделитель, который встречается каждые три цифры, когда он используется, можно назвать «разделителем тысяч». В культурах Восточной Азии , в частности Китая , Японии и Кореи , большое количество чтения в группах мириады (10,000s) , но разделитель обычно разделяет каждые три цифры. ^{[ Править ]} В индийской системе нумерациинесколько сложнее: он группирует вместе крайние правые три цифры (до разряда сотен), а затем группирует наборы из двух цифр. Например, один триллион будет записан как 10,00,00,00,00,000 или 10 хараб . ^[32]

Исторически сложилось так, что соглашение о разделителях групп цифр различается в разных странах, но обычно стремятся отличить разделитель от десятичного разделителя. Традиционно в англоязычных странах в качестве разделителя использовались запятые - 10000, а в других европейских странах - точки или пробелы: 10.000 или10 000 . Из-за путаницы, которая может привести к международным документам, в последние годы использование пробелов в качестве разделителей было рекомендовано замененным стандартом SI / ISO 31-0 , ^[29], а также Международным бюро мер и весов и Международным бюро мер и весов. Международный союз чистой и прикладной химии , который также начал выступать за использование « тонкого пространства » в «группах по три человека». ^{[30] [31]} В Соединенных Штатах широко применяемое Американской медицинской ассоциацией Руководство по стилю AMA также требует ограниченного пространства. ^[27] В некоторой онлайн- кодировкесредах (например, только ASCII ) тонкий пробел не практичен или недоступен, и в этом случае альтернативой является обычный пробел или отсутствие разделителя.

Данные против маски [ править ]

Разделители групп цифр могут использоваться как часть данных или как маска, через которую данные отображаются. Это пример разделения представления и содержимого , позволяющий отображать числа с разнесенной группировкой цифр таким образом, чтобы не вставлять какие-либо символы пробела в строку цифр в содержимом . Во многих вычислительных контекстах предпочтительно опускать разделители групп цифр из данных и вместо этого накладывать их как маску ( маска ввода или маска вывода). Общие примеры включают электронные таблицы и базы данных.в которых денежные значения вводятся без таких отметок, но отображаются с их вставленными. (Точно так же телефонные номера могут иметь дефисы, пробелы и / или круглые скобки как маску, а не как данные.) В веб-контенте такую ​​группировку цифр можно выполнить с помощью стиля CSS . Это полезно, потому что число может быть скопировано и вставлено в калькуляторы (включая омнибокс веб-браузера ) и проанализировано компьютером как есть (т. Е. Без ручного удаления пользователем посторонних символов). Например, содержимое Википедии может отображать числа таким образом, как в следующих примерах:149 597 870 700 метров 1 астрономической единицы , 3,14159 26535 89793 23846 является π округлена до 20 знаков после запятой, и 2,71828 18284 59045 23536 является электронной округляется до 20 знаков после запятой.

В некоторых языках программирования можно сгруппировать цифры в исходном коде программы, чтобы облегчить чтение; см. Целочисленный литерал: разделители цифр . Ada , C # (с версии 7.0), D , Haskell (с версии GHC 8.6.1), Java , OCaml , Perl , Python (с версии 3.6), PHP (с версии 7.4 ^[33] ), Ruby , Go (с версии 1.13), Rust , Julia и Swift используютсимвол подчеркивания (_) для этой цели; как таковые, эти языки позволяют вводить семьсот миллионов как 700_000_000. Фортран фиксированной формы игнорирует пробелы (во всех контекстах), поэтому 700 000 000 допустимо. C ++ 14 , Rebol и Red допускают использование апострофа для группировки цифр, поэтому допустимо значение 700'000'000.

Исключения из группировки цифр [ править ]

Международное бюро мер и весов говорится , что «когда есть только четыре цифры до или после десятичной маркера, принято не использовать пространство , чтобы изолировать одну цифру». ^[30] Аналогичным образом, в некоторых руководствах по стилю указано, что разделители тысяч не должны использоваться в обычном тексте для чисел от 1000 до 9999 включительно, где не отображается десятичная дробная часть (другими словами, для четырехзначных целых чисел), в то время как другие используют разделители тысяч и другие используют и то, и другое. Например, стиль APA предусматривает разделитель тысяч для «большинства цифр от 1000 и более», за исключением номеров страниц, двоичных цифр, температуры и т. Д.

Всегда существуют " здравые" исключения для конкретной страны из группировки цифр, такие как номера года, почтовые индексы и идентификационные номера предопределенного негруппированного формата, на которые обычно указывают руководства по стилю.

В системах счисления без оснований 10 [ править ]

В двоичном формате (основание 2) полное пространство может использоваться между группами из четырех цифр, соответствующих полубайту , или, что эквивалентно шестнадцатеричной цифре. Для целых чисел точки также используются для разделения групп из четырех битов. ^{[34] В} качестве альтернативы двоичные цифры могут быть сгруппированы по тройкам, что соответствует восьмеричной цифре. Точно так же в шестнадцатеричной системе счисления (base-16) полные пробелы обычно используются для группировки цифр в двойки, в результате чего каждая группа соответствует байту . ^[35] Кроме того, группы из восьми байтов часто разделяются дефисом. ^[35]

Влияние калькуляторов и компьютеров [ править ]

В странах, где используется десятичная запятая, десятичная точка также широко используется в качестве «международного» обозначения из-за влияния устройств, таких как электронные калькуляторы , в которых используется десятичная точка. Большинство компьютерных операционных систем позволяют выбирать десятичный разделитель; программы, которые были тщательно интернационализированы, будут следовать этому, но некоторые программы игнорируют это, а некоторые могут даже не работать, если параметр был изменен.

Компьютерные интерфейсы могут быть настроены на международный стандарт Unicode «Common locale» с помощью «LC_NUMERIC = C», как определено на http://cldr.unicode.org/ Подробности текущих (2020) определений можно найти здесь .

Индо-арабские цифры [ править ]

Страны, использующие десятичную запятую [ править ]

Страны, в которых в качестве десятичного разделителя используется запятая ",", включают:

Страны, использующие десятичную точку [ править ]

Страны, где стоит точка "." используется в качестве десятичного разделителя, включая:

Другие системы счисления [ править ]

Unicode определяет символ ключа десятичного разделителя (⎖ в шестнадцатеричном формате U + 2396, десятичный 9110), который похож на апостроф . Этот символ взят из ISO / IEC 9995 и предназначен для использования на клавиатуре для обозначения клавиши, которая выполняет десятичное разделение.

В арабском мире , где для написания чисел используются восточные арабские цифры , для разделения целой и дробной части чисел используется другой символ. Он упоминается как арабский десятичный разделитель (U + 066B, отображается: ٫ ) в Юникоде . Также существует арабский разделитель тысяч (U + 066C, отображается: ٬ ). Пример: ۹ ٬ ۹۹۹ ٫ ۹۹ (9,999,99).

На персидском языке десятичный разделитель называется момайез . Исследование Unicode Consortium пришло к выводу, что «компьютерные программы должны отображать U + 066B в виде укороченной, опущенной и, возможно, более наклонной косой черты ( ٫ ); это должно отличаться от косой черты с первого взгляда». Для разделения последовательностей из трех цифр может использоваться арабский разделитель тысяч (отображается как: ٬ ), латинская запятая или пробел ; однако это не стандарт. ^{[44] [45] [46]} Пример: ۹ ٬ ۹۹۹ ٫ ۹۹ (9 999,99)

В английском языке Брайля , десятичной точки, ⠨ , отличается от обоих запятая, ⠂ , и полная остановка, ⠲ .

Примеры использования [ править ]

В следующих примерах показан десятичный разделитель и разделитель тысяч в различных странах, где используется арабская система счисления.

• В Албании, Бельгии (французский язык), Эстонии, Финляндии, ^[54] Франции, Венгрии, Польше, Словакии и большей части Латинской Европы, а также во французской Канаде: 1 234 567,89 (В Испании в почерке также часто используется верхняя запятая: 1.234.567 ' 89) ^{[ править ]}
• В Бельгии (голландский), Бразилии, Дании, Германии, Греции, Индонезии, Италии, Нидерландах, Португалии, Румынии, России, Словении, Швеции и большей части Европы: 1 234 567,89 или 1,234,567,89. В почерке также встречается 1 ˙ 234 ˙ 567 , 89, но никогда в Бельгии, Бразилии, Дании, Эстонии, Германии, Нидерландах, Португалии, Румынии, России, Словении или Швеции. В Италии в почерке также используется прямой апостроф: 1'234'567,89. В Нидерландах и голландскоязычной Бельгии используется разделитель точек и тысяч, который предпочтительнее для денежных сумм, но этот пробел рекомендуется некоторыми руководствами по стилю, в основном в технической документации. ^[55]
• В Эстонии в номерах валют часто используется точка «». в качестве десятичного разделителя и пробел в качестве разделителя тысяч. Это наиболее заметно в квитанциях о покупках и в документах, в которых также используются другие числа с десятичными знаками, например измерения. Эта практика используется, чтобы лучше различать цены и другие значения с десятичными знаками. Старое соглашение использует точки для разделения тысяч (с запятыми для десятичных дробей) - эта старая практика позволяет избежать разрывов слов с большими числами.
• Исторически сложилось так, что в Германии и Австрии разделители тысяч иногда обозначались чередованием запятой и точки, например 1,234,567,890,12 ^{[56] [57]} для «eine Milliarde 234 Millionen ...», но в современном мире такого не наблюдается. дней и требует объяснения современному немецкому читателю.
• Швейцария: Возможны два случая: апостроф в качестве разделителя тысяч вместе с точкой "". в качестве десятичного разделителя используется для значений валюты (например: 1 « 234 » 567 . 89). Для других значений используется стиль СИ 1 234 567,89 с запятой "," в качестве десятичного разделителя. Апостроф также является наиболее распространенной разновидностью не валютных ценностей: 1 ' 234 ' 567 , 89 - хотя официально такое использование не приветствуется.
• В Ирландии, Израиле, Японии, Корее (обе), Малайзии, Новой Зеландии, Филиппинах, Сингапуре, Тайване, Таиланде, Великобритании и США: 1 234 567 человек . 89 или 1 234 567 · 89; последнее обычно встречается только в более старых и особенно рукописных документах.
• Английский Канада: Возможны два случая: предпочтительный метод для денежных значений - 10 000,00 долларов США, а для числовых значений - 1 234 567,89 ; однако запятые также иногда используются, хотя они больше не преподаются в школе и не используются в официальных публикациях. ^{[ необходима цитата ]}
• Стиль SI : 1 234 567,89 или 1 234 567,89 (в их собственных публикациях точка «.» Используется в английской версии, а запятая «,» - в официальной французской версии).
• В Китае для обозначения групп цифр используются запятая и пробел, поскольку точка используется в качестве десятичного разделителя. Не существует универсального соглашения о группировке цифр, поэтому можно найти как группировку по тысячам, так и группировку цифр. Япония и Тайвань похожи; хотя при группировке по мириадам в качестве разделителей часто используются иероглифы или символы : 1 亿 2345 万 6789/1 億 2345 萬 6789. Запятые используются при группировке по тысячам.
• В Индии , благодаря системе счисления с использованием Lakhs ( Lacs ) (1,23,456 , равных 123,456) и крор (1,23,45,678 равным 12,345,678 ), запятая используется на уровнях, тыс кьят и рупий. Например, 10 миллионов (1 крор) будут записаны как 1,00,00,000. В Пакистане существует большая тенденция использовать стандартную западную систему при использовании индийской системы нумерации при ведении бизнеса на урду .

Символы Юникода [ править ]

Используется с западными арабскими цифрами (0123456789):

• U + 0020 ПРОБЕЛ (HTML )   
• U + 0027 ' АПОСТРОФ (HTML '  · ' )
• U + 002C , ЗАПЯТАЯ (HTML ,  · , )
• U + 002E . FULL STOP (HTML .  · . ) - точка пунктуации.
• U + 00B7 · СРЕДНЯЯ ТОЧКА (HTML ·  · ·, ·, · )
• U + 2009 THIN SPACE (HTML  · )      ,  
• U + 202F УЗКОЕ БЕЗПЕРЕРЫВНОЕ ПРОСТРАНСТВО (HTML )   
• U + 02D9 ˙ ТОЧКА ВЫШЕ (HTML ˙  · ˙, ˙ )

Используется с восточными арабскими цифрами (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩):

• U + 066B ٫ АРАБСКИЙ ДЕСЯТИЧНЫЙ СЕПАРАТОР (HTML ٫)
• U + 066C ٬ СЕПАРАТОР ТЫСЯЧ АРАБСКИХ (HTML ٬)

Используется с клавиатурами:

• U + 2396 ⎖ СИМВОЛ КЛЮЧА ДЕСЯТИЧНОГО РАЗДЕЛИТЕЛЯ (HTML ⎖) (напоминает апостроф)

См. Также [ править ]

• Алгоризм
• Десятичное число с плавающей точкой
• Десятичный разряд
• Десятичное представление
• Международная система единиц
• Код РКМ
• Нумерация версий
• Cifrão

Ссылки [ править ]