 |
| Сложные системы |
|---|
| Темы |
Самоорганизованная критичность ( SOC ) - это свойство динамических систем, которые имеют критическую точку в качестве аттрактора . Таким образом , их макроскопическое поведение показывает пространственную или временную шкалу-инвариантности характеристику критической точки в виде фазового перехода , но без необходимости управляющих параметров настроиться на точное значение, так как система, эффективно, настраивает себя как она развивается в сторону критичности.
Эта концепция была выдвинута Пером Баком , Чао Тангом и Куртом Визенфельдом («BTW») в статье [1], опубликованной в 1987 году в Physical Review Letters , и считается одним из механизмов, с помощью которого возникает сложность [2] в природа. Его концепции применялись в самых разных областях, таких как геофизика , [3] физическая космология , эволюционная биология и экология , биологические вычисления и оптимизация (математика) , экономика , квантовая гравитация ,социология , физика Солнца , физика плазмы , нейробиологии [4] [5] [6] и другие.
SOC обычно наблюдается в медленно движущихся неравновесных системах со многими степенями свободы и сильно нелинейной динамикой. Со времени выхода оригинальной статьи BTW было выявлено много отдельных примеров, но на сегодняшний день нет известного набора общих характеристик, которые гарантируют, что система будет отображать SOC.
Обзор [ править ]
Самоорганизованная критичность - одно из ряда важных открытий, сделанных в статистической физике и смежных областях во второй половине 20-го века, открытий, которые особенно относятся к изучению сложности в природе. Например, изучение клеточных автоматов , от ранних открытий Станислава Улама и Джона фон Неймана до « Игры жизни» Джона Конвея и обширной работы Стивена Вольфрама , показало , что сложность может возникать как новая черта расширенные системы с простыми локальными взаимодействиями. За аналогичный период времениБольшой объем работ Бенуа Мандельброта по фракталам показал, что большая часть сложности в природе может быть описана определенными вездесущими математическими законами, в то время как обширное исследование фазовых переходов, проведенное в 1960-х и 1970-х годах, показало, как масштабно-инвариантные явления, такие как фракталы и степенные законы возник в критической точке между фазами.
Термин самоорганизованная критичность впервые был введен в статье Бака , Танга и Визенфельда 1987 года, в которой эти факторы четко связаны между собой: было показано, что простой клеточный автомат производит несколько характерных черт, наблюдаемых в естественной сложности ( фрактальная геометрия, розовый цвет (1 / f) законы шума и мощности ) таким образом, чтобы можно было связать с явлениями критической точки.. Однако важно отметить, что в документе подчеркивается, что наблюдаемая сложность проявляется устойчивым образом, который не зависит от точно настроенных деталей системы: переменные параметры в модели могут широко изменяться, не влияя на возникновение критического поведения: следовательно, самоорганизация критичность. Таким образом, ключевым результатом работы BTW стало открытие механизма, благодаря которому возникновение сложности из простых локальных взаимодействий может быть спонтанным.- и поэтому правдоподобно как источник естественной сложности - а не то, что было возможно только в искусственных ситуациях, в которых параметры управления настроены на точные критические значения. Публикация этого исследования вызвала значительный интерес как у теоретиков, так и у экспериментаторов, в результате чего были опубликованы одни из самых цитируемых статей в научной литературе.
Из-за метафорической визуализации модели BTW в виде « кучи песка », на которую медленно разбрызгивались новые песчинки, вызывая «лавины», большая часть первоначальной экспериментальной работы была сосредоточена на изучении реальных лавин в гранулированном веществе , наиболее известных и обширных. такое исследование, вероятно, является экспериментом Осло с рисовой кучей [7] [ необходима цитата ] . Другие эксперименты включают эксперименты, проведенные на структурах магнитных доменов, эффекте Баркгаузена и вихрях в сверхпроводниках .
Ранние теоретические работы включали в себя разработку множества альтернативных динамических процессов, генерирующих SOC, отличных от модели BTW, попытки аналитического доказательства свойств модели (включая вычисление критических показателей [8] [9] ) и изучение условий, необходимых для того, чтобы SOC появляться. Одним из важных вопросов для последнего исследования было то, требовалось ли сохранение энергии при локальном динамическом обмене моделями: ответ в целом отрицательный, но с (небольшими) оговорками, как это делают некоторые обменные динамики (например, в случае BTW). требуют местной консервации хотя бы в среднем. В долгосрочной перспективе ключевые теоретические вопросы, которые еще предстоит решить, включают расчет возможных классов универсальности.поведения SOC и вопрос о том, можно ли вывести общее правило для определения того , отображает ли произвольный алгоритм SOC.
Наряду с этими в основном лабораторными подходами, многие другие исследования были сосредоточены на крупномасштабных природных или социальных системах, которые, как известно (или подозреваются), демонстрируют масштабно-инвариантное поведение. Хотя эти подходы не всегда приветствовались (по крайней мере, поначалу) специалистами по изучаемым предметам, SOC, тем не менее, стал сильным кандидатом для объяснения ряда природных явлений, включая: землетрясения (которые задолго до открытия SOC были известны. как источник масштабно-инвариантного поведения, такого как закон Гутенберга – Рихтера, описывающий статистическое распределение размеров землетрясений, и закон Омори, описывающий частоту афтершоков [10] [3] );солнечные вспышки ; колебания в экономических системах, таких как финансовые рынки (ссылки на SOC распространены в эконофизике ); формирование ландшафта ; лесные пожары ; оползни ; эпидемии ; нейрональные лавины в коре головного мозга; [5] [11] 1 / f-шум в амплитуде электрофизиологических сигналов; [4] и биологическая эволюция (где SOC использовался, например, как динамический механизм, лежащий в основе теории « прерывистого равновесия », выдвинутой Найлсом Элдриджем и Стивеном Джеем Гулдом.). Эти «прикладные» исследования SOC включали как моделирование (разработку новых моделей или адаптацию существующих к специфике данной природной системы), так и обширный анализ данных для определения существования и / или характеристик естественных законов масштабирования.
Кроме того, SOC был применен к вычислительным алгоритмам. Недавно было обнаружено, что лавины от процесса SOC, как и модель BTW, создают эффективные шаблоны в случайном поиске оптимальных решений на графах. [12] Примером такой задачи оптимизации является раскраска графа . Процесс SOC, по-видимому, помогает оптимизации не застрять в локальном оптимуме без использования какой-либо схемы отжига , как было предложено в предыдущей работе по экстремальной оптимизации .
Недавний ажиотаж, вызванный безмасштабными сетями , поднял некоторые интересные новые вопросы для исследований, связанных с SOC: было показано, что ряд различных моделей SOC генерирует такие сети как возникающее явление, в отличие от более простых моделей, предложенных сетевыми исследователями, где предполагается, что сеть существует независимо от какого-либо физического пространства или динамики. Хотя было показано, что многие единичные явления демонстрируют безмасштабные свойства в узких диапазонах, феномен, предлагающий гораздо больший объем данных, - это доступные для растворителя участки поверхности глобулярных белков. [13] Эти исследования количественно определяют дифференциальную геометрию белков и решают многие эволюционные загадки, связанные с биологическим возникновением сложности. [14]
Несмотря на значительный интерес и результаты исследований, вызванные гипотезой SOC, нет общего согласия в отношении ее механизмов в абстрактной математической форме. Бак Тан и Визенфельд основали свою гипотезу на поведении своей модели песчаной кучи. [1] Однако утверждалось, что эта модель на самом деле будет генерировать шум 1 / f 2, а не шум 1 / f. [15] Это утверждение было основано на непроверенных предположениях о масштабировании, и более строгий анализ показал, что модели песчаных куч обычно дают спектры 1 / f a с a <2. [16] Позже были предложены другие имитационные модели, которые могли производить истинный шум 1 / f, [17]и экспериментальные модели песчаной насыпи давали 1 / f-шум. [18] В дополнении к неконсервативной теоретической модели уже упоминалось выше, другие теоретические модели для SOC были основаны на теории информации , [19] теория среднего поля , [20] сходимость случайных величин , [21] и формирование кластера. [22] Предлагается непрерывная модель самоорганизованной критичности с использованием тропической геометрии . [23]
Примеры самоорганизованной критической динамики [ править ]
В хронологическом порядке развития:
- Модель прерывистого разрушения при прерывистом движении [10] [3]
- Песок Бак – Тан – Визенфельд
- Модель лесного пожара
- Модель Олами – Федера – Кристенсена
- Модель Бака – Снеппена
См. Также [ править ]
- 1 / f шум
- Сложные системы
- Критическая гипотеза мозга
- Критические показатели
- Анализ колебаний без тренда , метод обнаружения степенного масштабирования во временных рядах.
- Двухфазная эволюция - еще один процесс, который способствует самоорганизации сложных систем.
- Фракталы
- Илья Пригожин , системный ученый, который помог формализовать поведение диссипативных систем в общих чертах.
- Законы власти
- Гипотеза Красной Королевы
- Масштабная инвариантность
- Самоорганизация
- Самоорганизованный контроль критичности
Ссылки [ править ]
- ^ a b Бак, П. , Тан, К. и Визенфельд, К. (1987). «Самоорганизованная критичность: объяснение 1 / f- шума». Письма с физическим обзором . 59 (4): 381–384. Bibcode : 1987PhRvL..59..381B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.59.381 . PMID 10035754 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )Резюме Papercore: http://papercore.org/Bak1987 .
- ^ Bak, П. и Paczuski, М. (1995). «Сложность, случайность и критичность» . Proc Natl Acad Sci USA . 92 (15): 6689–6696. Bibcode : 1995PNAS ... 92.6689B . DOI : 10.1073 / pnas.92.15.6689 . PMC 41396 . PMID 11607561 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ a b c Смолли, РФ, младший; Turcotte, DL; Солла, С.А. (1985). "Ренормализационная группа подход к скачкообразному поведению неисправностей" . Журнал геофизических исследований . 90 (B2): 1894. Bibcode : 1985JGR .... 90.1894S . DOI : 10.1029 / JB090iB02p01894 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ a b К. Линкенкаер-Хансен; В.В. Никулин; JM Palva и RJ Ilmoniemi. (2001). «Долгосрочные временные корреляции и масштабное поведение при колебаниях человеческого мозга» . J. Neurosci . 21 (4): 1370–1377. DOI : 10.1523 / JNEUROSCI.21-04-01370.2001 . PMC 6762238 . PMID 11160408 .
- ^ а б Дж. М. Беггс и Д. Пленц (2006). «Нейрональные лавины в контурах неокортекса» . J. Neurosci . 23 (35): 11167–77. DOI : 10.1523 / JNEUROSCI.23-35-11167.2003 . PMC 6741045 . PMID 14657176 .
- ^ Chialvo, DR (2004). «Критические мозговые сети». Physica . 340 (4): 756–765. arXiv : cond-mat / 0402538 . Bibcode : 2004PhyA..340..756R . DOI : 10.1016 / j.physa.2004.05.064 .
- ^ Мальте-Соренссен, Андерс. «Проект« Куча риса »» . Дата обращения 18 августа 2020 .
- Перейти ↑ Tang, C. и Bak, P. (1988). «Критические показатели и масштабные отношения для самоорганизованных критических явлений». Письма с физическим обзором . 60 (23): 2347–2350. Bibcode : 1988PhRvL..60.2347T . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.60.2347 . PMID 10038328 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Перейти ↑ Tang, C. и Bak, P. (1988). «Теория среднего поля самоорганизованных критических явлений» . Журнал статистической физики (Представленная рукопись). 51 (5–6): 797–802. Bibcode : 1988JSP .... 51..797T . DOI : 10.1007 / BF01014884 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ а б Тюркотт, DL; Смолли, РФ, младший; Солла, С.А. (1985). «Обрушение нагруженных фрактальных деревьев». Природа . 313 (6004): 671–672. Bibcode : 1985Natur.313..671T . DOI : 10.1038 / 313671a0 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Poil, SS; Hardstone, R; Мансвелдер, HD; Linkenkaer-Hansen, K (июль 2012 г.). «Динамика критических состояний лавин и колебаний вместе возникает из сбалансированного возбуждения / торможения в нейронных сетях» . Журнал неврологии . 32 (29): 9817–23. DOI : 10.1523 / JNEUROSCI.5990-11.2012 . PMC 3553543 . PMID 22815496 .
- Перейти ↑ Hoffmann, H. and Payton, DW (2018). «Оптимизация за счет самоорганизованной критичности» . Научные отчеты . 8 (1): 2358. Bibcode : 2018NatSR ... 8.2358H . DOI : 10.1038 / s41598-018-20275-7 . PMC 5799203 . PMID 29402956 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Морэ, MA и Zebende, G. (2007). «Гидрофобность аминокислот и доступная площадь поверхности». Phys. Rev. E . 75 (1): 011920. Bibcode : 2007PhRvE..75a1920M . DOI : 10.1103 / PhysRevE.75.011920 . PMID 17358197 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Перейти ↑ Phillips, JC (2014). «Фракталы и самоорганизованная критичность в белках». Physica . 415 : 440–448. Bibcode : 2014PhyA..415..440P . DOI : 10.1016 / j.physa.2014.08.034 .
- ^ Jensen, HJ , Christensen, К. и Fogedby, HC (1989). «Шум 1 / f, распределение времен жизни и куча песка». Phys. Rev. B . 40 (10): 7425–7427. Bibcode : 1989PhRvB..40.7425J . DOI : 10.1103 / Physrevb.40.7425 . PMID 9991162 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Лаурсон, Лассе; Alava, Mikko J .; Заппери, Стефано (15 сентября 2005 г.). «Письмо: Спектры мощности самоорганизованных критических куч песка». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 0511 . L001.
- Перейти ↑ Maslov, S. , Tang, C. and Zhang, Y. - C. (1999). «Шум 1 / f в моделях Бак-Танга-Визенфельда на узких полосах». Phys. Rev. Lett. 83 (12): 2449–2452. arXiv : cond-mat / 9902074 . Bibcode : 1999PhRvL..83.2449M . DOI : 10.1103 / physrevlett.83.2449 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Фретте, В. , Christinasen, К. , Malthe-Sørenssen, А. , Федер, J , Jøssang, Т и Meaken, Р (1996). «Лавина в куче риса». Природа . 379 (6560): 49–52. Bibcode : 1996Natur.379 ... 49F . DOI : 10.1038 / 379049a0 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Перейти ↑ Dewar, R. (2003). «Теория информации, объясняющая флуктуационную теорему, максимальное производство энтропии и самоорганизованную критичность в неравновесных стационарных состояниях». J. Phys. A: Математика. Gen . 36 (3): 631–641. arXiv : cond-mat / 0005382 . Bibcode : 2003JPhA ... 36..631D . DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 36/3/303 .
- ^ Vespignani, А. , и Zapperi, S. (1998). «Как работает самоорганизованная критичность: единая картина среднего поля». Phys. Rev. E . 57 (6): 6345–6362. arXiv : cond-mat / 9709192 . Bibcode : 1998PhRvE..57.6345V . DOI : 10.1103 / physreve.57.6345 . HDL : 2047 / d20002173 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Перейти ↑ Kendal, WS (2015). «Самоорганизованная критичность, приписываемая центральному предельному эффекту конвергенции». Physica . 421 : 141–150. Bibcode : 2015PhyA..421..141K . DOI : 10.1016 / j.physa.2014.11.035 .
- ^ Хоффманн, Х. (2018). «Влияние топологии сети на критичность самоорганизации» . Phys. Rev. E . 97 (2): 022313. Bibcode : 2018PhRvE..97b2313H . DOI : 10.1103 / PhysRevE.97.022313 . PMID 29548239 .
- ^ Калинин, Н .; Guzmán-Sáenz, A .; Prieto, Y .; Школьников, М .; Калинина, В .; Луперсио, Э. (2018-08-15). «Самоорганизованная критичность и появление закономерностей через призму тропической геометрии» . Труды Национальной академии наук . 115 (35): E8135 – E8142. arXiv : 1806.09153 . DOI : 10.1073 / pnas.1805847115 . ISSN 0027-8424 . PMC 6126730 . PMID 30111541 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Адами, К. (1995). «Самоорганизованная критичность в живых системах». Физика Буквы A . 203 (1): 29–32. arXiv : adap-org / 9401001 . Bibcode : 1995PhLA..203 ... 29A . CiteSeerX 10.1.1.456.9543 . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (95) 00372-A .
- Бак, П. (1996). Как работает природа: наука самоорганизованной критичности . Нью-Йорк: Коперник. ISBN 978-0-387-94791-4.
- Бак П. и Пачуски М. (1995). «Сложность, случайность и критичность» . Труды Национальной академии наук США . 92 (15): 6689–6696. Bibcode : 1995PNAS ... 92.6689B . DOI : 10.1073 / pnas.92.15.6689 . PMC 41396 . PMID 11607561 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Бак П. и Снеппен К. (1993). «Прерывистое равновесие и критичность в простой модели эволюции». Письма с физическим обзором . 71 (24): 4083–4086. Bibcode : 1993PhRvL..71.4083B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.71.4083 . PMID 10055149 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Бак, П. , Тан, К. и Визенфельд, К. (1987). «Самоорганизованная критичность: объяснение шума». Письма с физическим обзором . 59 (4): 381–384. Bibcode : 1987PhRvL..59..381B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.59.381 . PMID 10035754 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Бак, П. , Тан, К. и Визенфельд, К. (1988). «Самоорганизованная критичность». Physical Review . 38 (1): 364–374. Bibcode : 1988PhRvA..38..364B . DOI : 10.1103 / PhysRevA.38.364 . PMID 9900174 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) Резюме Papercore .
- Бьюкенен, М. (2000). Вездесущность . Лондон: Вайденфельд и Николсон. ISBN 978-0-7538-1297-6.
- Дженсен, HJ (1998). Самоорганизованная критичность . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-48371-1.
- Кац, JI (1986). «Модель распространения хрупкого разрушения в неоднородных средах». Журнал геофизических исследований . 91 (B10): 10412. Bibcode : 1986JGR .... 9110412K . DOI : 10.1029 / JB091iB10p10412 .
- Крон, Т. / Грунд, Т. (2009). «Общество как самоорганизованная критическая система». Кибернетика и человеческое познание . 16 : 65–82.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Пачуски, М. (2005). Сети как перенормированные модели эмерджентного поведения в физических системах . Сложность . Серия "Наука и культура" - Физика. С. 363–374. arXiv : физика / 0502028 . Bibcode : 2005cmn..conf..363P . CiteSeerX 10.1.1.261.9886 . DOI : 10.1142 / 9789812701558_0042 . ISBN 978-981-256-525-9.
- Turcotte, DL (1997). Фракталы и хаос в геологии и геофизике . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-56733-6.
- Turcotte, DL (1999). «Самоорганизованная критичность». Отчеты о достижениях физики . 62 (10): 1377–1429. Bibcode : 1999RPPh ... 62.1377T . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 62/10/201 .
- Md. Nurujjaman / AN Sekar Iyengar (2007). «Реализация поведения {SOC} в плазме тлеющего разряда постоянного тока». Физика Буквы A . 360 (6): 717–721. arXiv : физика / 0611069 . Bibcode : 2007PhLA..360..717N . DOI : 10.1016 / j.physleta.2006.09.005 .
- Самоорганизованная критичность на arxiv.org
