Матрица с однократной записью

В математике матрица однопоточный представляет собой матрицу , где один элемент является одним , а остальные элементы равны нулю, ^{[1] [2]} , например,

${\ displaystyle \ mathbf {J} ^ {23} = \ left [{\ begin {matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \ end {matrix}} \ right].}$

Это особый вид разреженной матрицы . Матрицу с одним входом можно рассматривать как селектор строк, когда она умножается на левую часть матрицы, например:

${\ displaystyle \ mathbf {J} ^ {23} \ mathbf {A} = \ left [{\ begin {matrix} 0 & 0 & 0 \\ a_ {31} & a_ {32} & a_ {33} \\ 0 & 0 & 0 \ end {matrix} }\верно].}$

В качестве альтернативы, селектор столбца при умножении справа:

${\ displaystyle \ mathbf {A} \ mathbf {J} ^ {23} = \ left [{\ begin {matrix} 0 & 0 & a_ {12} \\ 0 & 0 & a_ {22} \\ 0 & 0 & a_ {32} \ end {matrix}} \ верно].}$

Название, однократная матрица, встречается нечасто, но встречается в нескольких работах. ^[3]

Вектор однопоточный является масштабируется стандартным единичный вектор .

См. Также [ править ]

• Матрица единиц

Ссылки [ править ]