| Маленький звездчатый 120-элементный | |
|---|---|
 Ортогональная проекция | |
| Тип | Многогранник Шлефли-Гесса |
| Клетки | 120 {5 / 2,5} |
| Лица | 720 {5/2} |
| Края | 1200 |
| Вершины | 120 |
| Фигура вершины | {5,3} |
| Символ Шлефли | {5 / 2,5,3} |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |       |
| Группа симметрии | H 4 , [3,3,5] |
| Двойной | Икосаэдрический 120-элементный |
| Характеристики | Обычный |
В геометрии , то небольшое звездообразный 120-клеток или звездчатый polydodecahedron является регулярным звезды 4-многогранник с Шлефли символом {5 / 2,5,3}. Это один из 10 правильных многогранников Шлефли-Гесса .
Связанные многогранники [ править ]
Он имеет то же расположение ребер, что и большой 120-элементный многогранник , а также имеет общие 120 вершин с 600-элементным и восемью другими правильными звездными 4-многогранниками. Его также можно рассматривать как первую звездчатую структуру из 120 ячеек. В этом смысле его можно рассматривать как аналог трехмерного маленького звездчатого додекаэдра , который является первой звездчатой формой додекаэдра . В самом деле, маленькая звездчатая 120-ячейка двойственна икосаэдрической 120-ячейке , которую можно рассматривать как четырехмерный аналог большого додекаэдра , двойственного маленькому звездчатому додекаэдру. Благодаря своей двойственности он образуетсоединение 120-ячеечной икосаэдра и 120-ячеечной мелкой звездочки .
Края маленькой звездчатой 120-ячейки имеют длину τ 2, равную длине краев 120-ячеечной сердцевины внутри 4-многогранника.
| H 3 | A 2 / B 3 / D 4 | A 3 / B 2 |
|---|---|---|
 |  |  |
См. Также [ править ]
- Список правильных многогранников
- Выпуклый правильный 4-многогранник - Множество выпуклых правильных 4-многогранников.
- Тела Кеплера-Пуансо - правильный звездчатый многогранник
- Звездный многоугольник - правильные звездчатые многоугольники
Ссылки [ править ]
- Эдмунд Гесс , (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1] .
- HSM Coxeter , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 .
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26, Правильные звездные многогранники, стр. 404-408)
- Клитцинг, Ричард. "4D однородные многогранники (полихоры) o3o5o5 / 2x - sishi" .
Внешние ссылки [ править ]
- Регулярная полихора
- Обсуждение имен
- Reguläre Polytope
- Обычная звездная полихора
- Модель Зоме окончательной звездчатости 120-элементной клетки
- Первая звездчатая модель зоме из 120 клеток
