Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В финансовой экономике ценные бумаги с государственной ценой , также называемые ценными бумагами Эрроу-Дебре (из-за их происхождения в модели Эрроу-Дебре ), чистые ценные бумаги или примитивные ценные бумаги - это контракт, по которому обязуется уплатить одну единицу числовой суммы ( валюта или товар), если определенное состояние происходит в определенное время в будущем и не платит ноль во всех других состояниях. Цена этой ценной бумаги - это государственная цена данного конкретного состояния мира. Вектор государственных цен - это вектор государственных цен для всех штатов. [1] [2] [3] Таким образом, любойКонтракты с производными финансовыми инструментами , расчетная стоимость которых является функцией базового актива, стоимость которого не определена на дату контракта, можно разложить на линейную комбинацию его ценных бумаг Эрроу – Дебре и, таким образом, как взвешенную сумму его государственных цен.

Модель Эрроу – Дебре (также называемая моделью Эрроу – Дебре – Маккензи или ADM-моделью) является центральной моделью в теории общего равновесия и использует государственные цены в процессе доказательства существования единственного общего равновесия.

Пример [ править ]

Представьте себе мир, в котором завтра возможны два состояния: мир (P) и война (W). Обозначим случайную величину, которая представляет состояние, как ω; Обозначим завтрашнюю случайную величину как ω 1 . Таким образом, ω 1 может принимать два значения: ω 1 = P и ω 1 = W.

Представим, что:

  • Существует ценная бумага, по которой выплачивается 1 фунт стерлингов, если состояние завтрашнего дня равно "P", и ничего, если состояние равно "W". Цена этой ценной бумаги q P
  • Существует ценная бумага, которая приносит 1 фунт стерлингов, если состояние завтрашнего дня равно "W", и ничего, если состояние равно "P". Цена данной ценной бумаги q Вт.

Цены q P и q W являются государственными.

Факторы, влияющие на эти государственные цены:

  • «Временные предпочтения потребления и производительность капитала». [4] То есть временная стоимость денег влияет на государственные цены.
  • В вероятности от ω 1 = Р и ω 1 = W. Чем больше вероятность перехода к W, тем выше будет цена q W , поскольку q W страхует агента от наступления состояния W. Продавец этой страховки потребует более высокую премию (если экономика эффективна).
  • В предпочтении агента. Предположим, у агента есть стандартная вогнутая функция полезности, которая зависит от состояния мира. Предположим, что агент теряет столько же, если состояние «W», сколько он получил бы, если бы состояние было «P». Теперь, даже если вы предположите, что вышеупомянутые вероятности ω 1 = P и ω 1 = W равны, изменений в полезности для агента нет: из-за его уменьшающейся предельной полезности полезность выигрыша от «мирного дивиденда» завтра будет ниже, чем полезность, потерянная из состояния «войны». Если бы наш агент был рациональным , он бы заплатил больше, чтобы застраховаться от неработающего состояния, чем его чистая прибыль от повышенного состояния.

Приложение к финансовым активам [ править ]

Если агент покупает и q P, и q W , он получает 1 фунт стерлингов на завтра. Он купил безрисковую облигацию. Стоимость облигации б 0 = д Р + д Вт .

Теперь рассмотрим ценную бумагу с выплатами, зависящими от государства (например, долевая ценная бумага, опцион, рискованная облигация и т. Д.). Он платит c k, если ω 1 = k, k = p или w, т. Е. Он платит c P в мирное время и c W в военное время). Цена ценной бумаги равна с 0 = д Р с Р + д Вт с Вт .

Как правило, полезность государственных цен проистекает из их линейности: любая ценная бумага может быть оценена как сумма по всем возможным состояниям государственных цен, умноженных на выплату в этом состоянии:

.

Аналогично, для непрерывной случайной величины, указывающей континуум возможных состояний, значение находится путем интегрирования по плотности цены состояния .

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Economics.about.com Достигано 18 июня 2008
  2. ^ Rebonato, Риккардо (8 июля 2005). Волатильность и корреляция: идеальный хеджер и лиса . Джон Вили и сыновья. стр. 323–. ISBN 978-0-470-09140-1.
  3. ^ Демпстер; Плиска; Бруно Дюпире (13 октября 1997 г.). Математика производных ценных бумаг, гл. «Ценообразование и хеджирование с улыбками» . Издательство Кембриджского университета. С. 103–. ISBN 978-0-521-58424-1.
  4. ^ Copeland, Thomas E .; Уэстон, Дж. Фред; Шастри, Калдип (2004). Финансовая теория и корпоративная политика (4-е изд.). Эддисон-Уэсли. п. 81 . ISBN 0321127218.