В геометрии пирамида (от др.-греч. πυραμίς ( puramís ) ) [1] [ 2] — многогранник , образованный соединением многоугольного основания и точки, называемой вершиной . Каждое базовое ребро и вершина образуют треугольник, называемый боковой гранью . Это коническое тело с многоугольным основанием. Пирамида с n -гранным основанием имеет n +1 вершин , n + 1 граней и 2n ребер . Все пирамиды самодвойственный .
Правильная пирамида имеет вершину прямо над центром тяжести основания. Неправильные пирамиды называются наклонными пирамидами . Правильная пирамида имеет правильное многоугольное основание и обычно считается правильной пирамидой . [3] [4]
Когда не указано, пирамида обычно считается правильной квадратной пирамидой , как и физические структуры пирамиды . Пирамиду в основе треугольника чаще называют тетраэдром .
Среди косоугольных пирамид, подобно остроугольным и тупоугольным треугольникам , пирамиду можно назвать острой , если ее вершина находится над внутренней частью основания, и тупоугольной , если ее вершина находится над внешней стороной основания. У прямоугольной пирамиды вершина находится над ребром или вершиной основания. В тетраэдре эти квалификаторы меняются в зависимости от того, какая грань считается основанием.
Пирамиды относятся к классу призматоидов . Пирамиды можно удвоить в бипирамиды , добавив вторую точку смещения на другой стороне базовой плоскости.
Прямоугольная пирамида с правильным основанием имеет стороны равнобедренного треугольника, с симметрией C n v или [1, n ], с порядком 2 n . Ему может быть задан расширенный символ Шлефли ( ) ∨ { n }, представляющий точку ( ), соединенную (ортогонально смещенную) с правильным многоугольником {n}. Операция соединения создает новое ребро между всеми парами вершин двух соединенных фигур. [5]