Апейрогональная мозаика | |
---|---|
![]() | |
Тип | Обычная черепица |
Конфигурация вершины | ∞.∞ [[Файл: | 40px]] |
Конфигурация лица | V2.2.2 ... |
Символ (ы) Шлефли | {∞, 2} |
Символ (ы) Wythoff | 2 | ∞ 2 2 2 | ∞ |
Диаграмма (ы) Кокстера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Симметрия | [∞, 2], (* ∞22) |
Симметрия вращения | [∞, 2] + , (∞22) |
Двойной | Апейрогональный хозоэдр |
Характеристики | Вершинно-транзитивный , реберно-транзитивный , гранно-транзитивный |
В геометрии , на заказ-2 apeirogonal черепицей , apeirogonal диэдра или бесконечного двугранного угла [1] является плитка из плоскости , состоящей из двух apeirogons . Это может рассматриваться как неправильное регулярным разбиением на евклидовой плоскости с Шлефл символ {∞, 2}. Два апейрогона, соединенные по всем своим краям, могут полностью заполнить всю плоскость, поскольку апейрогон бесконечен по размеру и имеет внутренний угол 180 °, что составляет половину полных 360 °.
Связанные мозаики и многогранники
Апейрогональная мозаика - это арифметический предел семейства диэдров { p , 2}, поскольку p стремится к бесконечности , тем самым превращая диэдр в евклидову мозаику.
Подобно однородным многогранникам и однородным мозаикам , восемь равномерных мозаик могут быть основаны на правильном апейрогональном мозаике. В выпрямленные и cantellated формы дублированы, и в два раза бесконечность и бесконечность, укороченные и omnitruncated формы также дублированы, тем самым уменьшая количество уникальных форм до четырех: в apeirogonal черепицу, в apeirogonal осоэдр, в apeirogonal призмы , и апейрогональная антипризма .
(∞ 2 2) | Родитель | Усеченный | Исправленный | Bitruncated | Двунаправленный (двойной) | Собранный | Omnitruncated ( Cantitruncated ) | Курносый |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Символ Wythoff | 2 | ∞ 2 | 2 2 | ∞ | 2 | ∞ 2 | 2 ∞ | 2 | ∞ | 2 2 | ∞ 2 | 2 | ∞ 2 2 | | | ∞ 2 2 |
Символ Шлефли | {∞, 2} | т {∞, 2} | г {∞, 2} | т {2, ∞} | {2, ∞} | rr {∞, 2} | tr {∞, 2} | sr {∞, 2} |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Конфигурация вершины. | ∞.∞ | ∞.∞ | ∞.∞ | 4.4.∞ | 2 ∞ | 4.4.∞ | 4.4.∞ | 3.3.3.∞ |
Мозаичное изображение | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Название плитки | Апейрогональный «диэдр» | Апейрогональный «диэдр» | Апейрогональный «диэдр» | Апейрогональная "призма" | Апейрогональный "осоэдр" | Апейрогональная "призма" | Апейрогональная "призма" | Апейрогональная «антипризма» |
Смотрите также
- Апейрогональная мозаика порядка 3 - гиперболическая мозаика
- Апейрогональная мозаика порядка 4 - гиперболическая мозаика
Заметки
Рекомендации
- ^ Конвей (2008), стр. 263
- Симметрии вещей 2008, Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, ISBN 978-1-56881-220-5