| Часть серии по |
| Графическая проекция |
|---|
 |
Аксонометрическая проекция - это тип ортогональной проекции, используемый для создания графического рисунка объекта, где линии взгляда перпендикулярны плоскости проекции, а объект вращается вокруг одной или нескольких осей, чтобы показать несколько сторон. [1]
Обзор [ править ]
«Аксонометрия» означает «измерения по осям». В немецкой литературе аксонометрия основана на теореме Польке , поэтому область аксонометрической проекции охватывает все типы параллельной проекции , включая не только наклонную проекцию , но также ортогональную проекцию и, следовательно, многовидовую проекцию . Однако за пределами немецкой литературы термин «аксонометрическая» часто используется для явного отличия от многоракурсной проекции, потому что аксонометрическая проекция позволяет отображать более одной «стороны» объекта, тогда как многоракурсная проекция позволяет изображение только с одной "стороны" объекта:
- Многоракурсная проекция отображает объект с одного из шести основных видов (например, спереди, справа, слева, сверху, снизу или сзади); одна из главных осей объекта (например, ось z или «глубина») обязательно перпендикулярна плоскости проекции, и, таким образом, такая проекция может отображать только одну «сторону» объекта. Поскольку многоракурсные проекции являются фундаментальным аспектом технической иллюстрации, изображение, полученное в результате другого типа проекции, часто называют « вспомогательным » видом.
- Напротив, аксонометрическая проекция может изображать объект таким образом, что ни одна из главных осей объекта не перпендикулярна плоскости проекции, и, таким образом, более одной «стороны» объекта могут быть представлены одновременно (то есть z или ось «глубины»); обычно проекция такова, что изображения любых двух осей не коллинеарны, поэтому углы между проецируемыми линиями помогают различать каждое измерение. когда возможно изобразить более одной стороны объекта, можно сказать, что объект просматривается под углом "наклона".
Кроме того, в английской литературе термин «аксонометрическая проекция» обычно подразумевает ортогональную проекцию , такую как изометрическая проекция .
При аксонометрической проекции масштаб объекта не зависит от его положения вдоль какой-либо конкретной оси (объект на «переднем плане» имеет тот же масштаб, что и объект на «фоне»); следовательно, такие изображения выглядят искаженными, потому что человеческое зрение или фотография используют перспективную проекцию , в которой масштаб объекта зависит от его расположения вдоль одной из осей (например, оси z или «глубины»). Это искажение, прямой результат наличия или отсутствия ракурса., особенно заметно, если объект в основном состоит из прямоугольных элементов. Несмотря на это ограничение, аксонометрическая проекция может быть полезна в целях иллюстрации, особенно потому, что она позволяет одновременно передавать точные измерения.
Три типа [ править ]
Три типа аксонометрической проекции - это изометрическая проекция , диметрическая проекция и триметрическая проекция , в зависимости от точного угла, под которым вид отклоняется от ортогонального . [2] [3] Обычно на аксонометрическом чертеже, как и в других типах иллюстраций, одна ось пространства показана как вертикальная.
В изометрической проекции , наиболее часто используемой форме аксонометрической проекции в инженерном чертеже [4], направление взгляда таково, что три оси пространства кажутся одинаково укороченными , и между ними существует общий угол 120 °. Поскольку искажение, вызванное ракурсом, является равномерным, пропорциональность между длинами сохраняется, а оси имеют общий масштаб; это упрощает возможность измерения прямо с чертежа. Еще одно преимущество состоит в том, что углы в 120 ° легко построить, используя только циркуль и линейку .
В диметрической проекции направление взгляда таково, что две из трех осей пространства кажутся одинаково укороченными, из которых соответствующий масштаб и углы представления определяются в соответствии с углом обзора; масштаб третьего направления определяется отдельно. На диметрических чертежах обычно используются приближения размеров. [ требуется разъяснение ]
В триметрической проекции направление взгляда таково, что все три оси пространства кажутся укороченными в неравном ракурсе. Масштаб по каждой из трех осей и углы между ними определяются отдельно в зависимости от угла обзора. Приближение размеров в триметрических чертежах является обычным явлением, [ требуется пояснение ], а триметрическая перспектива редко используется в технических чертежах. [3]
История [ править ]
Концепция изометрии существовала в грубой эмпирической форме на протяжении веков, задолго до того, как профессор Уильям Фариш (1759–1837) из Кембриджского университета первым ввел подробные правила изометрического рисования. [5] [6]
Фариш опубликовал свои идеи в статье 1822 года «Об изометрической перспективе», в которой он признал «потребность в точных технических рабочих чертежах, свободных от оптических искажений. Это привело бы его к формулировке изометрии. Изометрия означает« равные меры », потому что один и тот же масштаб. используется для высоты, ширины и глубины ". [7]
С середины 19 века, согласно Яну Крикке (2006) [7], изометрия стала «бесценным инструментом для инженеров, и вскоре после этого аксонометрия и изометрия были включены в учебные программы архитектурных учебных курсов в Европе и США . аксонометрии пришли в 1920-е годы, когда модернистские архитекторы из Баухауза и Де Стейл приняли его ». [7] Архитекторы De Stijl, такие как Тео ван Дусбург, использовали аксонометрию для своих архитектурных проектов , что произвело сенсацию на выставке в Париже в 1923 году ». [7]
С 1920-х годов аксонометрия, или параллельная перспектива, стала важной графической техникой для художников, архитекторов и инженеров. Как и линейная перспектива, аксонометрия помогает изобразить трехмерное пространство на двухмерной картинной плоскости. Обычно он входит в стандартную комплектацию систем CAD и других инструментов визуальных вычислений. [8]
Согласно Яну Крикке (2000), «аксонометрия зародилась в Китае . Ее функция в китайском искусстве была аналогична линейной перспективе в европейском искусстве. Аксонометрия и связанная с ней графическая грамматика приобрели новое значение с появлением визуального вычисления ". [8] [ требуется пояснение ]
Модель оптического шлифовального станка (1822 г.) в изометрической перспективе 30 ° [9]
Пример чертежа в диметрической перспективе из патента США (1874 г.)
Пример триметрической проекции, показывающей форму башни Банка Китая в Гонконге .
Пример диметрической проекции в китайском искусстве в иллюстрированном издании романа о трех королевствах , Китай, c. 15 - го века CE .
Деталь оригинальной версии пьесы « Вдоль реки во время фестиваля Цинмин», приписываемой Чжан Цзэдуаню (1085–1145). Обратите внимание, что изображение переключается между аксонометрической и перспективной проекцией в разных частях изображения и, таким образом, несовместимо.
Ограничения [ править ]
Как и во всех типах параллельной проекции , объекты, нарисованные с помощью аксонометрической проекции, не кажутся больше или меньше, поскольку они расположены ближе или дальше от зрителя. Хотя это выгодно для архитектурных чертежей , где измерения должны производиться непосредственно с изображения, результатом является воспринимаемое искажение, поскольку, в отличие от перспективной проекции , это не то, как обычно работает человеческое зрение или фотография. Это также может легко привести к ситуациям, когда глубину и высоту трудно измерить, как показано на рисунке справа.
Эта визуальная двусмысленность использовалась в оп-арте , а также в рисунках «невозможных объектов». Хотя не строго аксонометрической, MC Escher «s Waterfall (1961) представляет собой хорошо известный образ, в котором канал воды , кажется, путешествовать без посторонней помощи по пути вниз, только тогда парадоксальным падать еще раз , когда он возвращается к своему источнику. Таким образом, вода, кажется, не подчиняется закону сохранения энергии .
Ссылки [ править ]
- ^ Гэри Р. Бертолайн и др. (2002) Связь технической графики . McGraw – Hill Professional, 2002. ISBN 0-07-365598-8 , стр. 330.
- ^ Мейнард, Патрик (2005). Особенности рисунка: разновидности графического выражения . Издательство Корнельского университета. п. 22. ISBN 0-8014-7280-6.
- ^ a b Макрейнольдс, Том; Дэвид Блайт (2005). Расширенное программирование графики с использованием openGL . Эльзевир. п. 502. ISBN. 1-55860-659-9.
- ^ Годзе, AP (1984). Компьютерная графика . Технические публикации. п. 29. ISBN 81-8431-558-9.
- ^ Барклай Дж. Джонс (1986). Защита исторической архитектуры и музейных коллекций от стихийных бедствий . Университет Мичигана. ISBN 0-409-90035-4 . п. 243.
- ^ Чарльз Эдмунд Мурхаус (1974). Визуальные сообщения: графическое общение для старшеклассников .
- ^ а б в г Дж. Крикке (1996). « Китайская перспектива киберпространства? Архивировано 1 июня 2009 г. в Wayback Machine ». В: Информационный бюллетень Международного института азиатских исследований , 9, лето 1996 г.
- ^ a b Ян Крикке (2000). «Аксонометрия: вопрос перспективы». В: Компьютерная графика и приложения, IEEE июль / август 2000 г. Том 20 (4), стр. 7–11.
- ^ Уильям Фариш (1822) "Об изометрической перспективе". В: Кембриджские философские труды . 1 (1822 г.).
- Технические чертежи - Методы проецирования - Часть 3: Аксонометрические изображения , ISO 5456, Международная организация по стандартизации, 1996-06-15, ISO 5456-3: 1996 (en)
Дальнейшее чтение [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме аксонометрической проекции . |
- Ив-Ален Буа, «Метаморфозы аксонометрии », Daidalos , № 1 (1981), стр. 41–58
