Коллиньонная проекция

Коллиньонская проекция мира.

Проекция Колиньона является равноправной зоной псевдоцилиндрических карт проекции первым , как известно, опубликованным Édouard Collignon в 1865 г. и впоследствии цитируются А. Тиссо в 1881 году.

Для наименьшего выбора параметров, выбранных для этой проекции, сфера может отображаться либо в один ромб, либо в пару квадратов, либо в треугольник. Проекция используется в полярных областях как часть сферической проекции HEALPix , которая широко используется в физической космологии при создании карт космического микроволнового фона , в частности, в космических миссиях WMAP и Planck .

Формулы [ править ]

Пусть R - радиус сферы, φ - широта , λ - долгота и λ ₀ - долгота центрального меридиана (выбирается по желанию). Также определите , где две формы эквивалентны для φ в диапазоне возможных широт. Тогда проекция Коллиньона определяется выражением:${\ displaystyle s = {\ sqrt {1- \ sin \ phi}} = {\ sqrt {2}} \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {4}} - {\ frac {\ phi} { 2}} \ right)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} x & = {\ frac {2} {\ sqrt {\ pi}}} R \ left (\ lambda - \ lambda _ {0} \ right) s, \\ y & = {\ sqrt {\ pi}} R \ left (1-s \ right). \ end {выравнивается}}}$

Эта формула дает проекцию, как показано на рисунке выше, в точку на северном полюсе . Для проекции, приходящей в точку на южном полюсе , как в нижней части проекции HEALPix, замените φ и y на -φ и -y .

См. Также [ править ]

• Список картографических проекций

Внешние ссылки [ править ]

• Снайдер, JP; Voxland, PM (1989). Альбом картографических проекций, Профессиональная газета Геологической службы США . Типография правительства США. 1453. Архивировано из оригинала на 2010-07-01 . Проверено 22 июля 2019 .