Гиробикупола удлиненная пятиугольная

Гиробикупола удлиненная пятиугольная
Тип	Джонсон Дж 38 - Дж 39 - Дж 40
Лица	10 треугольников 2х10 квадратов 2 пятиугольника
Края	60
Вершины	30
Конфигурация вершины	20 (3,4 3 ) 10 (3,4.5.4)
Группа симметрии	D 5d
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрии , то удлиненная пятиугольная gyrobicupola является одним из твердых Johnson ( J ₃₉ ). Как следует из названия, его можно построить, удлинив пятиугольную гиробикуполу ( J ₃₁ ), вставив десятиугольную призму между ее совпадающими половинами. Если повернуть один из пятиугольных куполов ( J ₅ ) на 36 градусов перед вставкой призмы, получится удлиненная пятиугольная ортобикупола ( J ₃₈ ).

Тело Джонсона - это одно из 92 строго выпуклых многогранников, которые составлены из правильных граней многоугольника, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году ^[1].

Формулы [ править ]

Следующие формулы для объема и площади поверхности могут быть использованы , если все лица являются регулярными , с длиной ребра а : ^[2]

${\ displaystyle V = {\ frac {1} {6}} \ left (10 + 8 {\ sqrt {5}} + 15 {\ sqrt {5 + 2 {\ sqrt {5}}}} \ right) а ^ {3} \ приблизительно 12,3423 ... a ^ {3}}$

${\ displaystyle A = \ left (20 + {\ sqrt {{\ frac {5} {2}} \ left (10 + {\ sqrt {5}} + {\ sqrt {75 + 30 {\ sqrt {5}) }}} \ right)}} \ right) a ^ {2} \ приблизительно 27,7711 ... a ^ {2}}$

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Эрик В. Вайсштейн , Удлиненная пятиугольная гиробикупола ( твердое тело Джонсона ) в MathWorld .