Большой большой звездчатый 120-элементный

Большой большой звездчатый 120-элементный
Ортогональная проекция
Тип	Полихорон Шлефли-Гесса
Клетки	120 {5 / 2,3}
Лица	720 {5/2}
Края	1200
Вершины	600
Фигура вершины	{3,3}
Символ Шлефли	{5 / 2,3,3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина
Группа симметрии	H 4 , [3,3,5]
Двойной	Гранд 600-секционный
Характеристики	Обычный

Zome модель

В геометрии , то большая гранд звездообразной 120-клетки или большой гранд звездчатый polydodecahedron является регулярной звездой 4-многогранником с Шлефли символ {5 / 2,3,3}, один из 10 регулярных Шлефли-Хесс 4-многогранников. Он уникален среди 10, поскольку имеет 600 вершин и имеет то же расположение вершин, что и обычный выпуклый элемент с 120 ячейками .

Это одна из четырех правильных звездных полихор, открытых Людвигом Шлефли . Он назван Джоном Хортоном Конвеем , расширяя систему именования Артуром Кэли для твердых тел Кеплера-Пуансо , и единственный, содержащий все три модификатора в названии.

Благодаря своему двойному устройству он образует соединение из больших звездчатых 120-ячеек и 600-ячеечных .

Изображения [ редактировать ]

Изображения самолета Кокстера

H 4	А 2 / В 3	A 3 / B 2
Большой звездчатый 120-элементный, {5 / 2,3,3}
[10]	[6]	[4]
120 ячеек, {5,3,3}

В виде звездочки [ править ]

Правнуки звездообразных 120-клеток является окончательным плеяде'ученым из 120-клеток , и является единственным Шлефли-Хесс polychoron иметь 120-элементную для своей выпуклой оболочки. В этом смысле он аналогичен трехмерному большому звездчатому додекаэдру , который является последней звездчатой формой додекаэдра и единственным многогранником Кеплера-Пуансо, имеющим додекаэдр в качестве выпуклой оболочки. В самом деле, великий звездчатый 120-элементный элемент является двойным по отношению к грандиозному 600-элементному , который можно рассматривать как четырехмерный аналог большого икосаэдра , двойного большого звездчатого додекаэдра.

Края большой звездчатой ​​120-ячеечной клетки имеют длину τ ^6, равную длине краев 120-клеточного ядра глубоко внутри полихорона, и они имеют τ ³ длины, равную длине τ ³ малых звездчатых 120-ячеечных клеток глубоко внутри полихорона.

См. Также [ править ]

• Список правильных многогранников
• Выпуклый правильный 4-многогранник - Множество выпуклых правильных полихор
• Тела Кеплера-Пуансо - правильный звездчатый многогранник
• Звездный многоугольник - правильные звездчатые многоугольники

Ссылки [ править ]

• Эдмунд Гесс , (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1] .
• HSM Coxeter , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8 .
• Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26, Правильные звездные многогранники, стр. 404-408) 
• Клитцинг, Ричард. "4-мерные однородные многогранники (полихоры) o3o3o5 / 2x - гогиши" .

Внешние ссылки [ править ]

• Регулярная полихора
• Обсуждение имен
• Reguläre Polytope
• Обычная звездная полихора
• Модель Зоме окончательной звездчатости 120-элементной клетки