Гранд 600-секционный | |
---|---|
Ортогональная проекция | |
Тип | Правильный звездный 4-многогранник |
Клетки | 600 {3,3} |
Лица | 1200 {3} |
Края | 720 |
Вершины | 120 |
Фигура вершины | {3,5 / 2} |
Символ Шлефли | {3,3,5 / 2} |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | |
Группа симметрии | H 4 , [3,3,5] |
Двойной | Большой большой звездчатый 120-элементный |
Характеристики | Обычный |
В геометрии , то гранд 600-клеток или гранд polytetrahedron является регулярным звезды 4-многогранник с Шлефли символом {3,3,5 / 2}. Это один из 10 правильных многогранников Шлефли-Гесса. Это единственный на 600 ячеек.
Это один из четырех правильных звездных 4-многогранников, открытых Людвигом Шлефли . Он назван Джоном Хортоном Конвеем , расширяя систему именования Артуром Кэли для твердых тел Кеплера-Пуансо .
Большой 600-элементный элемент можно рассматривать как четырехмерный аналог большого икосаэдра (который, в свою очередь, аналогичен пентаграмме ); оба они - единственные правильные n -мерные звездные многогранники, которые получаются путем выполнения звездных операций над пятиугольным многогранником, имеющим симплектические грани. Он может быть построен аналогично пентаграмме, ее двумерному аналогу, путем расширения упомянутых ( n-1 ) -D симплексных граней основного многогранника n D ( тетраэдры для большого 600- ячеечного многогранника , равносторонние треугольники для большого икосаэдра , и отрезки для пентаграммы), пока лицо не приобретет правильные грани.
Большая 600-ячейка также двойственна большой звездчатой 120-ячейке , отражая двойственность большого икосаэдра с большим звездчатым додекаэдром (который, в свою очередь, также аналогичен пентаграмме); все это конечные звёздчатые формы n- мерного пятиугольного многогранника «додекаэдрического типа».
Связанные многогранники
Он имеет то же расположение краев, что и большой звездчатый 120-элементный , и большой звездчатый 120-элементный , и такое же расположение граней, как и большой 120-элементный икосаэдр .
H 3 | A 2 / B 3 / D 4 | A 3 / B 2 |
---|---|---|
Благодаря своему двойному устройству, он образует соединение из великих звездчатых 120-ячеек и больших 600-ячеек .
Смотрите также
- Список правильных многогранников
- Выпуклый правильный 4-многогранник
- Тела Кеплера-Пуансо - правильный звездчатый многогранник
- Звездный многоугольник - правильные звездные многоугольники
Рекомендации
- Эдмунд Гесс , (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1] .
- HSM Coxeter , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 .
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26, Правильные звездные многогранники, стр. 404-408)
- Клитцинг, Ричард. «4D однородные многогранники (полихоры) x3o3o5 / 2o - gax» .