История теории гравитации

Пионеры теории гравитации

Галилео Галилей

Исаак Ньютон

Альберт Эйнштейн

В физике теории гравитации постулируют механизмы взаимодействия, управляющие движением тел с массой. С древних времен существовало множество теорий гравитации. Первые дошедшие до нас источники, обсуждающие такие теории, находятся в древнегреческой философии . Эта работа была продолжена древними индийскими и средневековыми исламскими физиками , прежде чем она достигла больших успехов во время Возрождения и научной революции , завершившихся формулировкой закона всемирного тяготения Ньютона . Это был заменен Альберта Эйнштейна «S теории относительности в начале 20 века.

Греческий философ Аристотель ( фл.  Четвёрт века до н.э. ) считал , что объекты имеют тенденцию к точке из - за свою внутреннюю многозначительность (тяжесть). Витрувий (около  1 века до нашей эры ) понимал, что предметы падают в зависимости от их удельного веса . В 7 веке нашей эры Брахмагупта говорил о гравитации как о силе притяжения. Аристотелевское понятие гравитации начал быть отвергнута, сначала исламскими физики, начиная с 11 - го века с Ибн Сины «с теорией стимула . В следующем столетии Абу'л-Баракат аль-Багдади описалгравитационное ускорение . Работы Ибн Сины и аль-Багдади были переведены на латинский язык в 14 веке, оказав влияние на Жана Буридана и Альберта Саксонского . Же века, Оксфорд «S Мертон Колледж разработал теорему средней скорости .

В начале 17 века Галилео Галилей обнаружил, что все объекты имеют тенденцию одинаково ускоряться в свободном падении . В 1632 году он сформулировал основной принцип относительности . Существование гравитационной постоянной исследовали различные исследователи с середины 17 века, что помогло Исааку Ньютону сформулировать свой закон всемирного тяготения. Классическая механика Ньютона была вытеснена в начале 20 века, когда Эйнштейн разработал специальную и общую теорию относительности . Сила тяжести несущий остается особняком в поисках теории всего, кандидатами на роль которых являются различные модели квантовой гравитации .

Античность [ править ]

Греко-римский мир [ править ]

Ионическое греческий философ Гераклит ( с.  535  - . С  475 г. до н.э. ) использовал слово логотипы ( «Я говорю») , чтобы описать своего рода закон , который держит вселенную в гармонии, перемещение всех объектов, в том числе звезды, ветры и волны . ^[1]

В 4 веке до нашей эры греческий философ Аристотель учил, что не может быть следствия или движения без причины . Причина нисходящего движения тяжелых тел, таких как элемент Земля , была связана с их природой , которая заставляла их двигаться вниз к центру Вселенной, который был их естественным местом. И наоборот, световые тела, такие как элемент огня , по своей природе движутся вверх по направлению к внутренней поверхности сферы Луны. Таким образом, в системе Аристотеля тяжелые тела не притягиваются к Земле.под действием внешней силы, но стремятся к центру вселенной из-за внутренней гравитации или тяжести. ^{[2] [3]}

Греческий физик 3-го века до нашей эры Архимед открыл центр масс треугольника. ^[4] Он также постулировал, что если бы центры тяжести двух одинаковых гирь не были одинаковыми, они бы располагались посередине линии, соединяющей их. ^[5] Двумя веками позже римский инженер и архитектор Витрувий утверждал в своей книге «Архитектура», что сила тяжести зависит не от веса вещества, а от его «природы» ( см. Удельный вес ):

Если ртуть налить в сосуд и положить на него камень весом в сто фунтов, камень будет плавать по поверхности и не сможет сдавить жидкость, не пробиться или разделить ее. Если мы уберем сто фунтов веса и возьмем на себя немного золота, оно не будет плавать, а само опустится на дно. Следовательно, нельзя отрицать, что сила тяжести вещества зависит не от величины его веса, а от его природы. ^[6]

В VI веке н.э. византийский александрийский ученый Иоанн Филопон предложил теорию импульса , которая изменяет теорию Аристотеля о том, что «продолжение движения зависит от продолжающегося действия силы» путем включения причинной силы, которая со временем уменьшается.

Индийский субконтинент [ править ]

Индийский математик / астроном Брахмагупты (.. С 598-с 668) первым описал гравитацию как силы притяжения, используя термин « gurutvākarṣaṇam (गुरुत्वाकर्षणम्) » , чтобы описать его в гелиоцентрической зрения Солнечной системы , как было определено Aryabhata : ^{[7] [8] [9] [10]}

Земля со всех сторон одинакова; все люди на земле стоят прямо, и все тяжелые предметы падают на землю по закону природы, потому что природа земли - притягивать и удерживать предметы, как природа воды - течь ... Если что-то хочет уйти глубже земли, пусть попробует. Земля - ​​единственная низкая вещь, и семена всегда возвращаются к ней, в каком бы направлении вы их ни выбросили, и никогда не поднимаются вверх от земли. ^{[11] [12] [а]}

Исламский мир [ править ]

В 11 веке персидский эрудит Ибн Сина (Авиценна) согласился с теорией Филопона о том, что «движущийся объект приобретает наклон от движителя» в качестве объяснения движения снаряда . ^[13] Ибн Сина затем опубликовал свою собственную теорию импульса в «Книге исцеления» (ок. 1020 г.). В отличие от Филопона, который считал, что это временная добродетель, которая угаснет даже в вакууме , Ибн Сина рассматривал ее как постоянную, требующую внешних сил, таких как сопротивление воздуха, для ее рассеивания. ^{[14] [15] [16]} Ибн Сина проводил различие между «силой» и «склонностью» ( майл), и утверждал, что полученный объект может быть, когда объект находится в оппозиции своему естественному движению. Он пришел к выводу, что продолжение движения объясняется наклоном, передаваемым объекту, и этот объект будет находиться в движении до тех пор, пока майл не будет израсходован. ^[17]

Другой персидский эрудит XI века, Аль-Бируни , предположил, что небесные тела имеют массу, вес и гравитацию, как и Земля. Он критиковал как Аристотеля, так и Ибн Сину за то, что они придерживались точки зрения, согласно которой небесные тела лишены этих свойств и что только Земля имеет массу, вес и гравитацию. ^[18] Ученый 12-го века Аль-Хазини предположил, что гравитация, которую содержит объект, варьируется в зависимости от его расстояния от центра Вселенной (имея в виду центр Земли). Аль-Бируни и Аль-Хазини изучали теорию центра тяжести , обобщили и применили ее к трехмерным телам. Они также основали теорию весомого рычага., и создал науку о гравитации. Были также разработаны тонкие экспериментальные методы для определения удельного веса или удельного веса объектов, основанные на теории весов и взвешивания . ^[19]

В XII веке Абу'л-Баракат аль-Багдади принял и модифицировал теорию Ибн Сины о движении снарядов . В своем « Китаб аль-Мутабар» Абу'л-Баракат заявил, что движущийся придает сильный наклон ( майл касри ) движущемуся, и что это уменьшается по мере того, как движущийся объект удаляется от движущегося. ^[20] Он также дал объяснение гравитационному ускорению падающих тел. Он предложил объяснение ускорения падающих тел накоплением последовательных приращений мощности с последовательными приращениями скорости. ^[21] По словам Шломо Пайнса., теория движения аль-Багдади была «старейшим отрицанием фундаментального динамического закона Аристотеля [а именно, что постоянная сила производит равномерное движение], [и, таким образом,] смутным предвосхищением фундаментального закона классической механики [а именно , что сила, приложенная непрерывно, вызывает ускорение] ". ^[22]

Арабский эрудит XII века Ибн Баджа предположил, что для каждой силы всегда есть сила реакции . Хотя он не уточнил, что эти силы равны, это была ранняя версия третьего закона движения, который гласил, что для каждого действия существует равное и противоположное противодействие. ^[23] В 16 - м веке, Аль Бирджанди объяснил вращение Земли , развивая гипотезу , аналогичную Галилео Галилей понятия «s круговой инерции , ^[24] , которые пытались объяснить планетарные орбиты без гравитации. ^[25]

Европейский ренессанс [ править ]

В 14 - м веке, как французский философ Жан Буридан и Мертон колледж в Оксфорде отверг аристотелевское понятие гравитации . ^{[26] [b]} Они приписали движение объектов импульсу (сродни импульсу ), который изменяется в зависимости от скорости и массы ; ^{[26] На} Буридана повлияла книга исцеления Ибн Сины . ^[16] Буридан и Альберт Саксонский (ок. 1320–1390) приняли теорию Абу'л-Бараката о том, что ускорение падающего тела является результатом его возрастающего импульса. ^[20]Под влиянием Буридана Альберт разработал квадратный закон, определяющий соотношение между скоростью объекта в свободном падении и прошедшим временем или пространством. Он также предположил, что горы и долины вызваны эрозией ^{[c] -} смещением центра тяжести Земли. ^{[27] [d]} Также в том же столетии Мертон-колледж разработал теорему о средней скорости , которая была доказана Николь Орем (ок. 1323–1382) и будет влиять на более поздние уравнения гравитации . ^[26]

Леонардо да Винчи (1452–1519) писал, что «мать и источник гравитации» - это энергия . Он описывает две пары физических сил, которые имеют метафизическое происхождение и влияют на все: изобилие силы и движения, а также гравитация и сопротивление. Он связывает гравитацию с «холодными» классическими элементами , водой и землей, и называет ее энергию бесконечной. ^{[29] [е]} К 1514 году , Коперник написал набросок о своей гелиоцентрической модели , в которой он заявил , что центр Земли находится в центре как его вращения и томуорбита Луны . ^{[31] [е]} В 1533, немецкий гуманист Петер Апиан описал напряжения тяжести: ^[г]

Поскольку очевидно, что при спуске [по дуге] возникает больше препятствий, ясно, что по этой причине сила тяжести уменьшается. Но поскольку это происходит из-за положения тяжелых тел, пусть это будет называться позиционной гравитацией [т.е. gravitas secundum situm ] ^[34]

К 1544 году, по словам Бенедетто Варчи , эксперименты по крайней мере двух итальянцев опровергли аристотелевское утверждение о том, что предметы падают пропорционально их весу. ^[36] В 1551 году Доминго де Сото предположил, что объекты в свободном падении ускоряются равномерно. ^[36] Эта идея была впоследствии исследована более подробно Галилео Галилей, который заимствовал свою кинематику из колледжа Мертона 14-го века и Жана Буридана, ^[26] и, возможно, также Де Сото. ^[36] Галилей успешно применил математику к ускорению падающих объектов, ^[37] правильно сформулировав гипотезу в письме 1604 г. Паоло Сарпи.что расстояние до падающего объекта пропорционально квадрату прошедшего времени. ^{[38] [i]} Галилей предположил в своих « Двух новых науках» (1638), что небольшая разница в скорости падающих объектов разной массы была вызвана сопротивлением воздуха, и что объекты падали бы в вакууме совершенно равномерно. ^[39]

Ученик Галилея, Евангелиста Торричелли повторил модель Аристотеля, включающую гравитационный центр, добавив свое мнение о том, что система может находиться в равновесии только тогда, когда сам общий центр не может упасть. ^[33]

Европейское Просвещение [ править ]

Связь расстояния между объектами в свободном падении и квадратом затраченного времени была подтверждена Франческо Мария Гримальди и Джованни Баттиста Риччоли между 1640 и 1650 годами. Они также вычислили гравитационную постоянную , записав колебания маятника. ^[40]

Механические объяснения [ править ]

В 1644 году Рене Декарт предположил, что пустое пространство не может существовать и что континуум материи заставляет каждое движение быть криволинейным . Таким образом, центробежная сила отталкивает относительно легкую материю от центральных вихрей небесных тел, локально понижая плотность и тем самым создавая центростремительное давление . ^{[41] [42]} Используя аспекты этой теории между 1669 и 1690 годами, Христиан Гюйгенсразработала математическую модель вихря. В одном из своих доказательств он показывает, что расстояние, пройденное объектом, падающим с вращающегося колеса, увеличивается пропорционально квадрату времени вращения колеса. ^[43] В 1671 году Роберт Гук предположил, что гравитация - это результат того, что тела испускают волны в эфире . ^{[44] [j]} Николя Фатио де Дюйе (1690) и Жорж-Луи Ле Саж (1748) предложили корпускулярную модель, использующую своего рода механизм экранирования или затенения. В 1784 году, Le Sage утверждал , что гравитация может быть результатом столкновения атомов, а в начале 19 - го века, он расширил Даниил Бернулли «ю.ш.теория корпускулярного давления на Вселенную в целом. ^[45] Подобная модель была позже создана Хендриком Лоренцем  (1853–1928), который использовал электромагнитное излучение вместо корпускул.

Английский математик Исаак Ньютон использовал аргумент Декарта о том, что криволинейное движение ограничивает инерцию ^[46], а в 1675 году утверждал, что потоки эфира притягивают все тела друг к другу. ^[k] Ньютон (1717 г.) и Леонард Эйлер  (1760 г.) предложили модель, в которой эфир теряет плотность около массы, что приводит к результирующей силе, действующей на тела. ^{[ необходимая цитата ]} Дальнейшие механические объяснения гравитации (включая теорию Лесажа ) были созданы между 1650 и 1900 годами, чтобы объяснить теорию Ньютона, но механистические модели в конечном итоге потеряли популярность, потому что большинство из них приводят к неприемлемой величине сопротивления (сопротивления воздуха), чего не наблюдалось. Другие нарушаютзакон сохранения энергии и несовместимы с современной термодинамикой . ^[47]

Закон Ньютона [ править ]

В 1679 году Роберт Гук написал Исааку Ньютону свою гипотезу об орбитальном движении, которое частично зависит от силы обратных квадратов . ^[48] В результате Ньютон смог математически вывести законы движения планет Кеплера , включая эллиптические орбиты для шести известных тогда планет и Луны. В 1687 году Ньютон опубликовал « Philosophi Naturalis Principia Mathematica» , в котором выдвигает гипотезу о законе обратных квадратов всемирного тяготения. По его собственным словам:

Я пришел к выводу, что силы, удерживающие планеты в их орбах, должны быть взаимно равными квадратам их расстояний от центров, вокруг которых они вращаются; таким образом сравнив силу, необходимую для удержания Луны в ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли; и нашел, что они почти ответили.

Первоначальная формула Ньютона была:

${\ displaystyle {\ rm {Force \, of \, gravity}} \ propto {\ frac {\ rm {mass \, of \, object \, 1 \, \ times \, mass \, of \, object \, 2}} {\ rm {расстояние \, от \, центров ^ {2}}}}}$

где символ означает «пропорционально». Чтобы преобразовать это в формулу или уравнение с равными сторонами, нужен был множитель или константа, которая давала бы правильную силу тяжести, независимо от значения масс или расстояния между ними (гравитационная постоянная). Ньютону потребуется точное измерение этой постоянной, чтобы доказать свой закон обратных квадратов. Это было впервые исполнена с Генри Кавендиш в 1797 году ^[л]${\ displaystyle \ propto}$

В теории Ньютона ^[52] (переписанной с использованием более современной математики) плотность массы порождает скалярное поле, гравитационный потенциал в джоулях на килограмм, посредством${\ Displaystyle \ rho \,}$${\ displaystyle \ varphi \,}$

${\ Displaystyle {\ partial ^ {2} \ varphi \ over \ partial x ^ {j} \, \ partial x ^ {j}} = 4 \ pi G \ rho \ ,.}$

Используя оператор Наблы для градиента и дивергенции (частные производные), это удобно записать как:${\ displaystyle \ nabla}$

${\ Displaystyle \ nabla ^ {2} \ varphi = 4 \ pi G \ rho \ ,.}$

Это скалярное поле управляет движением свободно падающей частицы посредством:

${\ displaystyle {d ^ {2} x ^ {j} \ over dt ^ {2}} = - {\ partial \ varphi \ over \ partial x ^ {j} \,}.}$

На расстоянии r от изолированной массы M скалярное поле равно

${\ displaystyle \ varphi = - {\ frac {GM} {r}} \ ,.}$

Не имея возможности определить среду, в которой он взаимодействует, теория Ньютона, казалось, требовала действий на расстоянии . ^[53] Его теория и усовершенствование расчетов Жозефом-Луи Лагранжем (с применением вариационного принципа) не принимают во внимание релятивистские эффекты, которые в то время были неизвестны. Тем не менее, теория Ньютона считается исключительно точной в пределе слабых гравитационных полей и малых скоростей.

Теория Ньютона пользовалась наибольшим успехом, когда ее использовали для предсказания существования Нептуна на основе движений Урана, которые нельзя было объяснить действиями других планет. Расчеты Джона Кача Адамса и Урбена Леверье предсказывали общее положение планеты. Леверье отправил свою позицию Иоганну Готфриду Галле с просьбой проверить. В ту же ночь Галле заметил Нептун недалеко от позиции, предсказанной Леверье. ^[54]

К концу XIX века Леверье показал, что орбиту Меркурия нельзя полностью объяснить ньютоновской гравитацией, и все поиски другого возмущающего тела (например, планеты, вращающейся вокруг Солнца даже ближе, чем Меркурий), оказались безрезультатными. ^[55]

Современная эпоха [ править ]

Альберт Эйнштейн разработал свою теорию относительности в работах , опубликованных в 1905 и 1915. В 1914 годе Гуннар Нордстрем попытался унифицировать гравитации и электромагнетизм в своей теории из пятимерной гравитации. ^[m] В 1919 году общая теория относительности вытеснила все другие гравитационные модели, включая законы Ньютона, когда Артур Эддингтон наблюдал гравитационное линзирование вокруг солнечного затмения, соответствующего уравнениям Эйнштейна . После этого немецкий математик Теодор Калуца продвигал идею общей теории относительности с пятым измерением, которую в 1921 году шведский физик Оскар Кляйндал физическую интерпретацию прототипной теории струн , возможной модели квантовой гравитации и потенциальной теории всего.

Уравнения поля Эйнштейна включают космологическую постоянную для объяснения предполагаемой статичности Вселенной . Однако в 1929 году Эдвин Хаббл заметил, что Вселенная, похоже, расширяется. К 1930-м годам Поль Дирак разработал гипотезу о том, что гравитация должна медленно и неуклонно уменьшаться в течение истории Вселенной. ^[56] Алан Гут и Алексей Старобинский предположили в 1980 году, что космическая инфляция в очень ранней Вселенной могла быть вызвана полем отрицательного давления , концепция позже была сформулирована как « темная энергия».'- найдены в 2013 году и составляли около 68,3% ранней Вселенной. ^[57]

В 1922 году Якобус Каптейн предположил существование темной материи , невидимой силы, которая перемещает звезды в галактиках с более высокими скоростями, чем это объясняется одной лишь гравитацией. В 2013 году было обнаружено, что она составляла 26,8% ранней Вселенной. ^[57] Наряду с темной энергией темная материя является исключением из теории относительности Эйнштейна, и объяснение ее очевидных эффектов является требованием для успешной теории всего.

В 1957 году Герман Бонди предположил, что отрицательная гравитационная масса (в сочетании с отрицательной инертной массой) будет соответствовать строгому принципу эквивалентности общей теории относительности и законам движения Ньютона . Доказательство Бонди привело к свободным от сингулярностей решениям для уравнений относительности. ^[58]

Ранние теории гравитации пытались объяснить планетные орбиты (Ньютон) и более сложные орбиты (например, Лагранжа). Затем последовали безуспешные попытки совместить гравитацию с волновой или корпускулярной теориями гравитации. С открытием преобразований Лоренца изменился весь ландшафт физики , и это привело к попыткам примирить его с гравитацией. В то же время физики-экспериментаторы начали проверять основы гравитации и теории относительности - лоренц-инвариантность , гравитационное отклонение света , эксперимент Этвёша . Эти соображения привели к развитию общей теории относительности .

Электростатические модели (1870–1900) [ править ]

В конце 19 века многие пытались объединить закон силы Ньютона с установленными законами электродинамики, такими как законы Вебера , Карла Фридриха Гаусса , Бернхарда Римана и Джеймса Клерка Максвелла . Эти модели использовались для объяснения прецессии перигелия Меркурия . В 1890 году Леви удалось это сделать, объединив законы Вебера и Римана, согласно которым скорость гравитации равна скорости света в его теории. И в другой попытке Пол Гербер(1898) даже удалось вывести правильную формулу для сдвига перигелия (которая была идентична той формуле, которую позже использовал Эйнштейн). Однако, поскольку основные законы Вебера и других были неправильными (например, закон Вебера был заменен теорией Максвелла), эти гипотезы были отвергнуты. ^[59] В 1900 году Хендрик Лоренц попытался объяснить гравитацию на основе своей теории эфира Лоренца и уравнений Максвелла . Он предполагал, как Оттавиано Фабрицио Моссотти и Иоганн Карл Фридрих Цёлльнер, что притяжение противоположно заряженных частиц сильнее, чем отталкивание одинаково заряженных частиц. Результирующая результирующая сила и есть то, что известно как универсальная гравитация, в которой скорость гравитации равна скорости света. Но Лоренц подсчитал, что значение продвижения перигелия Меркурия было слишком низким. ^[60]

В конце 19 века лорд Кельвин задумался о возможности теории всего . ^[61] Он предположил, что каждое тело пульсирует, что может быть объяснением гравитации и электрических зарядов . Однако его идеи были в значительной степени механистическими и требовали существования эфира, который эксперимент Майкельсона-Морли не смог обнаружить в 1887 году. Это, в сочетании с принципом Маха , привело к созданию гравитационных моделей, которые описывают действие на расстоянии.

Лоренц-инвариантные модели (1905–1910) [ править ]

Основываясь на принципе относительности , Анри Пуанкаре (1905, 1906), Герман Минковский (1908) и Арнольд Зоммерфельд (1910) пытались модифицировать теорию Ньютона и установить лоренц-инвариантный закон тяготения, в котором скорость гравитации равна скорости гравитации. свет. Как и в модели Лоренца, значение продвижения перигелия Меркурия было слишком низким. ^[62]

Эйнштейн (1905, 1908, 1912) [ править ]

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал серию статей, в которых он установил специальную теорию относительности и тот факт, что масса и энергия эквивалентны . В 1907 году Эйнштейн описал это как «самую счастливую мысль в моей жизни», когда понял, что тот, кто находится в свободном падении, не испытывает гравитационного поля. Другими словами, гравитация в точности эквивалентна ускорению.

Публикация Эйнштейна из двух частей в 1912 году ^{[63] [64]} (и ранее в 1908 году) действительно важна только по историческим причинам. К тому времени он знал о гравитационном красном смещении и отклонении света. Он понял, что преобразования Лоренца неприменимы в целом, но сохранил их. Теория утверждает, что скорость света постоянна в свободном пространстве, но меняется в присутствии материи. Ожидалось, что теория верна только тогда, когда источник гравитационного поля неподвижен. Он включает принцип наименьшего действия :

${\ displaystyle \ delta \ int d \ tau = 0 \,}$

${\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

где - метрика Минковского , а по индексам и есть суммирование от 1 до 4 .${\displaystyle \eta _{\mu \nu }\,}$${\displaystyle \mu \,}$${\displaystyle \nu \,}$

Эйнштейн и Гроссман ^[65] включают риманову геометрию и тензорное исчисление .

${\displaystyle \delta \int d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau }^{2}=-g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

Уравнения электродинамики точно соответствуют уравнениям общей теории относительности. Уравнение

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\rho {dx^{\mu } \over d\tau }{dx^{\nu } \over d\tau }\,}$

не входит в общую теорию относительности. Он выражает тензор энергии-импульса как функцию плотности вещества.

Авраам (1912) [ править ]

В то время как это происходило, Авраам разрабатывал альтернативную модель гравитации, в которой скорость света зависит от силы гравитационного поля и, следовательно, является переменной почти везде. Обзор моделей гравитации, сделанный Авраамом в 1914 году, считается превосходным, но его собственная модель была плохой.

Нордстрём (1912) [ править ]

Первый подход Нордстрёма (1912) ^[66] заключался в том, чтобы сохранить метрику Минковского и постоянное значение, но позволить массе зависеть от силы гравитационного поля . Позволяя этой напряженности поля удовлетворять${\displaystyle c\,}$${\displaystyle \varphi \,}$

${\displaystyle \Box \varphi =\rho \,}$

где - энергия массы покоя, а - даламбертиан ,${\displaystyle \rho \,}$${\displaystyle \Box \,}$

${\displaystyle m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,}$

и

${\displaystyle -{\partial \varphi \over \partial x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \over c^{2}{\dot {\varphi }}}\,}$

где - четырехскорость, а точка - дифференциал по времени.${\displaystyle u\,}$

Второй подход Нордстрема (1913) ^[67] запомнился как первая логически последовательная релятивистская теория поля гравитации, когда-либо сформулированная. (запись из Пайса ^{[68], а} не из Нордстрёма):

${\displaystyle \delta \int \psi \,d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

где - скалярное поле,${\displaystyle \psi \,}$

${\displaystyle -{\partial T^{\mu \nu } \over \partial x^{\nu }}=T{1 \over \psi }{\partial \psi \over \partial x_{\mu }}\,}$

Эта теория лоренц-инвариантна, удовлетворяет законам сохранения, правильно сводится к ньютоновскому пределу и удовлетворяет принципу слабой эквивалентности .

Эйнштейн и Фоккер (1914) [ править ]

Эта теория ^[69] - первая трактовка Эйнштейном гравитации, в которой строго соблюдается общая ковариантность. Письмо:

${\displaystyle \delta \int ds=0\,}$

${\displaystyle {ds}^{2}=g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

${\displaystyle g_{\mu \nu }=\psi ^{2}\eta _{\mu \nu }\,}$

они связывают Эйнштейна – Гроссмана ^[65] с Нордстремом. ^[67] Они также заявляют:

${\displaystyle T\,\propto \,R\,.}$

То есть след тензора энергии напряжения пропорционален кривизне пространства.

Между 1911 и 1915 годами Эйнштейн развил идею о том, что гравитация эквивалентна ускорению, первоначально сформулированная как принцип эквивалентности , в свою общую теорию относительности, которая объединяет три измерения пространства и одно измерение времени в четырехмерную ткань пространство-время . Однако он не объединяет гравитацию с квантами - отдельными частицами энергии, существование которых Эйнштейн постулировал в 1905 году.

Общая теория относительности [ править ]

В общей теории относительности эффекты гравитации приписываются кривизне пространства-времени, а не силе. Отправной точкой для общей теории относительности является принцип эквивалентности, который приравнивает свободное падение к движению по инерции. Проблема, которую это создает, заключается в том, что свободно падающие объекты могут ускоряться относительно друг друга. Чтобы справиться с этой трудностью, Эйнштейн предположил, что пространство-время искривлено материей и что свободно падающие объекты движутся по локально прямым траекториям в искривленном пространстве-времени . В частности, Эйнштейн и Дэвид Гильберт открыли уравнения поля общей теории относительности, которые связывают наличие материи и кривизну пространства-времени. Эти уравнения поля представляют собой набор из 10 одновременных, нелинейные , дифференциальные уравнения . Решения уравнений поля являются компонентами метрического тензора пространства-времени, описывающего его геометрию. Геодезические пути пространства-времени вычисляются из метрического тензора.

Известные решения уравнений поля Эйнштейна включают:

• Решение Шварцшильда , которое описывает пространство-время, окружающее сферически симметричный невращающийся незаряженный массивный объект. Для объектов с радиусами меньше, чем радиус Шварцшильда , это решение генерирует черную дыру с центральной особенностью.
• Решение Рейсснера – Нордстрёма , в котором центральный объект имеет электрический заряд. Для зарядов, геометрическая длина которых меньше геометрической длины массы объекта, это решение создает черные дыры с горизонтом событий, окружающим горизонт Коши .
• Решение Керра для вращения массивных объектов. Это решение также создает черные дыры с несколькими горизонтами.
• Космологическое решение Робертсон-Уолкер , который предсказывает расширение Вселенной.

Общая теория относительности пользовалась большим успехом, потому что ее предсказания (не требуемые старыми теориями гравитации) регулярно подтверждались. Например:

• Общая теория относительности объясняет аномальную прецессию перигелия Меркурия. ^[55]
• Гравитационное линзирование было впервые подтверждено в 1919 году, а совсем недавно было подтверждено с помощью квазара, который проходит позади Солнца, если смотреть с Земли.
• Расширение Вселенной (предсказанное метрикой Робертсона-Уокера ) было подтверждено Эдвином Хабблом в 1929 году.
• Предсказание о том, что время течет медленнее при более низких потенциалах, было подтверждено экспериментами Паунда – Ребки , Хафеле – Китинга и GPS .
• Время задержки света , проходя вблизи массивного объекта был впервые идентифицирован Ирвин Шапиро в 1964 году в межпланетных сигналов космических аппаратов.
• Гравитационное излучение было косвенно подтверждено исследованиями двойных пульсаров, таких как PSR 1913 + 16 .
  • В 2015 году эксперименты LIGO напрямую зарегистрировали гравитационное излучение от двух сталкивающихся черных дыр , что сделало это первое прямое наблюдение как гравитационных волн, так и черных дыр. ^[70]

Считается, что слияние нейтронных звезд (обнаруженное в 2017 г.) ^[71] и образование черных дыр также могут создавать заметные количества гравитационного излучения.

Квантовая гравитация [ править ]

Спустя несколько десятилетий после открытия общей теории относительности стало понятно, что она не может быть полной теорией гравитации, потому что она несовместима с квантовой механикой . ^[72] Позже стало понятно, что гравитацию можно описать в рамках квантовой теории поля, как и другие фундаментальные силы . В этих рамках сила притяжения гравитации возникает из-за обмена виртуальными гравитонами , так же как электромагнитная сила возникает из-за обмена виртуальными фотонами . ^{[73] [74]} Это воспроизводит общую теорию относительности в классическом пределе., но только на линеаризованном уровне и постулируя, что условия применимости теоремы Эренфеста выполняются, что не всегда так. Более того, этот подход не работает на малых расстояниях порядка планковской длины . ^[72]

Теоретические модели, такие как теория струн и петлевая квантовая гравитация, являются нынешними кандидатами на возможную «теорию всего».

См. Также [ править ]

• Антигравитационный
• История физики

Ссылки [ править ]

Сноски

Цитаты

Источники [ править ]

• Гиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: очерк истории научных идей . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-02350-6.