Волновое сопротивление из электромагнитной волны является отношение поперечных составляющих электрического и магнитного полей (поперечные компоненты являются те , под прямым углом к направлению распространения). Для плоской поперечно-электромагнитной ( ПЭМ ) плоской волны, распространяющейся через однородную среду , волновое сопротивление везде равно собственному импедансу среды. В частности, для плоской волны, бегущей через пустое пространство, волновое сопротивление равно импедансу свободного пространства . Символ Z используется для его представления и выражается в единицах измеренияОм . Символ η ( eta ) может использоваться вместо Z для волнового импеданса, чтобы избежать путаницы с электрическим импедансом .
Определение
Волновое сопротивление определяется выражением
где электрическое поле и - магнитное поле в векторном представлении. Импеданс - это, как правило, комплексное число .
В терминах параметров электромагнитной волны и среды, через которую она проходит, волновое сопротивление определяется выражением
где μ - магнитная проницаемость , ε - (реальная) электрическая проницаемость, а σ - электрическая проводимость материала, через который проходит волна (соответствует мнимой составляющей диэлектрической проницаемости, умноженной на омега). В уравнении j - мнимая единица , а ω - угловая частота волны. Как и электрический импеданс, импеданс зависит от частоты. В случае идеального диэлектрика (где проводимость равна нулю) уравнение сводится к действительному числу
В свободном пространстве
В свободном пространстве волновое сопротивление плоских волн составляет:
(где ε 0 - постоянная диэлектрической проницаемости в свободном пространстве, а μ 0 - постоянная проницаемости в свободном пространстве). Теперь, поскольку
- (по определению счетчика в системе СИ ),
- .
Следовательно, значение существенно зависит от . До 20 мая 2019 г., следовательно
- .
В настоящее время принятое значение является
- .
В безграничном диэлектрике
В изотропном , однородном диэлектрике с пренебрежимо малыми магнитными свойствами, т.е. H / м и Ф / м. Итак, значение волнового сопротивления в идеальном диэлектрике равно
- ,
где - относительная диэлектрическая проницаемость .
В волноводе
Для любого волновода в виде полой металлической трубки (например, прямоугольного, круглого или двухреберного волновода) волновое сопротивление бегущей волны зависит от частоты., но одинаков во всем руководстве. Для поперечных электрических ( TE ) режимов распространения волновое сопротивление составляет: [1]
где f c - частота отсечки моды, а для поперечных магнитных ( TM ) режимов распространения волновое сопротивление составляет: [1]
Выше отсечки ( f > f c ) импеданс реальный (резистивный), и волна несет энергию. Ниже порогового значения импеданс является мнимым (реактивным), а волна кратковременной . Эти выражения не учитывают влияние резистивных потерь в стенках волновода. Для волновода, полностью заполненного однородной диэлектрической средой, применимы аналогичные выражения, но с волновым сопротивлением среды, заменяющим Z 0 . Присутствие диэлектрика также изменяет частоту отсечки f c .
Для волновода или линии передачи, содержащей более одного типа диэлектрической среды (например, микрополосковой ), волновое сопротивление обычно будет изменяться по поперечному сечению линии.
Смотрите также
Рекомендации
Эта статья включает материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа General Services Administration : «Федеральный стандарт 1037С» .(в поддержку MIL-STD-188 )