Список тем групп Ли

Это список групп Ли тем , на Википедии странице.

Примеры [ править ]

См. Список в Таблице групп Ли.

• Общая линейная группа , специальная линейная группа
  • SL ₂ ( R )
  • SL ₂ ( C )
• Унитарная группа , особая унитарная группа
  • SU (2)
  • SU (3)
• Ортогональная группа , специальная ортогональная группа
  • Группа вращения SO (3)
  • ТАК (8)
  • Обобщенная ортогональная группа , обобщенная специальная ортогональная группа
    • Специальная унитарная группа SU (1,1) является единичной сферой в кольце кокватернионов . Это группа гиперболических движений модели диска Пуанкаре гиперболической плоскости .
    • Группа Лоренца
  • Спинор группа
• Симплектическая группа
• Исключительные группы
  • G ₂
  • П ₄
  • E ₆
  • E ₇
  • E ₈
• Аффинная группа
• Евклидова группа
• Группа Пуанкаре
• Группа Гейзенберга

Алгебры Ли [ править ]

• Коммутатор
• Личность Якоби
• Универсальная обертывающая алгебра
• Формула Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа
• Инвариант Казимира
• Форма убийства
• Алгебра Каца – Муди
• Аффинная алгебра Ли
• Алгебра петель
• Градуированная алгебра Ли

Основные результаты [ править ]

• Однопараметрическая группа , Однопараметрическая подгруппа
• Матрица экспоненциальная
• Бесконечно малое преобразование
• Третья теорема Ли
• Форма Маурера – Картана
• Теорема Картана
• Критерий Картана
• Локальная группа Ли
• Формальный групповой закон
• Пятая проблема Гильберта
• Гипотеза Гильберта-Смита
• Разложения группы Ли
• Реальная форма (теория Ли)
• Комплексная группа Ли
• Комплексификация (группа Ли)

Полупростая теория [ править ]

• Простая группа Ли
• Компактная группа Ли , компактная вещественная форма
• Полупростая алгебра Ли
• Корневая система
• Просто зашнурованная группа
  • Классификация ADE
• Максимальный тор
• Группа Вейля
• Диаграмма Дынкина
• Формула характера Вейля

Теория представлений [ править ]

• Представление группы Ли
• Представление алгебры Ли
• Присоединенное представление группы Ли
• Присоединенное представление алгебры Ли
• Унитарное представительство
• Вес (теория представлений)
• Теорема Питера – Вейля
• Теорема Бореля – Вейля.
• Формула характера Кириллова
• Теория представлений SU (2)
• Теория представлений SL2 (R)

Приложения [ править ]

Физические теории [ править ]

• Матрицы Паули
• Матрицы Гелл-Манна
• Скобка Пуассона
• Теорема Нётер
• Классификация Вигнера
• Калибровочная теория
• Теория великого объединения
• Супергруппа
• Супералгебра Ли
• Твисторная теория
• Аньон
• Алгебра Витта
• Алгебра Вирасоро

Геометрия [ править ]

• Программа Эрланген
• Однородное пространство
  • Главное однородное пространство
• Теория инвариантов
• Производная Ли
• Производная Дарбу
• Ложь группоид
• Алгеброид Ли

Дискретные группы [ править ]

• Решетка (группа)
• Решетка (дискретная подгруппа)
• Группа Frieze
• Группа обоев
• Космическая группа
• Кристаллографическая группа
• Фуксова группа
• Модульная группа
• Подгруппа конгруэнтности
• Клейнианская группа
• Дискретная группа Гейзенберга
• Форма Клиффорда – Клейна

Алгебраические группы [ править ]

• Подгруппа Бореля
• Параболическая подгруппа
• Арифметическая группа

Специальные функции [ править ]

• Оператор Дункла

Автоморфные формы [ править ]

• Модульная форма
• Программа Langlands

Люди [ править ]

• Софус Ли (1842 - 1899)
• Вильгельм Киллинг (1847-1923)
• Эли Картан (1869 - 1951)
• Герман Вейль (1885-1955)
• Хариш-Чандра (1923 - 1983)
• Лайош Пукански (1928 - 1996)
• Бертрам Костант ( 1928-2017 )