Теорема Модильяни – Миллера ( Франко Модильяни , Мертон Миллер ) является влиятельным элементом экономической теории ; он составляет основу современного мышления о структуре капитала . [1] Основная теорема гласит, что в отсутствие налогов , издержек банкротства , агентских издержек и асимметричной информации и на эффективном рынке стоимость фирмы не зависит от того, как эта фирма финансируется. [2] Поскольку стоимость фирмы не зависит ни от ее дивидендной политики, ни от ее решения увеличить капитал путем выпуска акций.или продажа долга , теорему Модильяни – Миллера часто называют принципом несоответствия структуры капитала .
Ключевая теорема Модильяни-Миллера была разработана в мире без налогов. Однако, если мы переместимся в мир, где есть налоги, когда проценты по долгу не облагаются налогом , и игнорируя другие препятствия, стоимость компании возрастает пропорционально сумме используемого долга. [3] Дополнительная стоимость равна общей дисконтированной стоимости будущих налогов, сэкономленных за счет выпуска заемных средств вместо капитала.
За этот и другие заслуги Модильяни был удостоен Нобелевской премии по экономике 1985 года .
Миллер был профессором Чикагского университета, когда он был удостоен Нобелевской премии по экономике 1990 года вместе с Гарри Марковицем и Уильямом Ф. Шарпом за их «работу в области теории финансовой экономики», причем Миллера особо отметили за «фундаментальный вклад». к теории корпоративных финансов ».
Историческое прошлое
Миллер и Модильяни получены и опубликованы их теорему , когда они оба были профессора в Высшей школе промышленной администрации (GSIA) из Университета Карнеги - Меллона . Несмотря на ограниченный предыдущий опыт в области корпоративных финансов, Миллеру и Модильяни было поручено преподавать этот предмет нынешним студентам-бизнес-студентам. Нахождение опубликованного материала по данной теме не хватает, профессора создали теорему , основанную на их собственных исследованиях [ править ] . Результатом этого стала статья в American Economic Review и то, что позже стало известно как теорема M&M.
Миллер и Модильяни опубликовали ряд последующих статей, в которых обсуждались некоторые из этих вопросов. Теорема была впервые предложена Ф. Модильяни и М. Миллером в 1958 г.
Теорема
Рассмотрим две фирмы, которые идентичны, за исключением их финансовой структуры. Первая (Фирма U) не имеет рычагов , то есть финансируется только за счет собственных средств . Другая (Фирма L) является заемной: она частично финансируется за счет собственных средств, а частично за счет заемных средств. Теорема Модильяни – Миллера утверждает, что стоимость двух фирм одинакова.
Без налогов
Предложение I
где
- это стоимость фирмы без рычага = цена покупки фирмы, состоящая только из капитала, и - это стоимость фирмы с кредитным плечом = цена покупки фирмы, которая состоит из некоторого сочетания долга и капитала. Другое слово для рычажного это направлено , которая имеет тот же смысл. [4]
Чтобы понять, почему это должно быть правдой, предположим, что инвестор рассматривает возможность покупки одной из двух фирм, U или L. Вместо того, чтобы покупать акции фирмы L с рычагами, он мог бы купить акции фирмы U и занять ту же сумму денег. B это делает фирма L. Возможная прибыль от любой из этих инвестиций будет одинаковой. Следовательно, цена L должна быть такой же, как цена U за вычетом денег, взятых взаймы B, которые являются стоимостью долга L.
Это обсуждение также проясняет роль некоторых предположений теоремы. Мы неявно предположили, что стоимость заимствования денег для инвестора такая же, как и для фирмы, что не обязательно должно быть правдой при наличии асимметричной информации, при отсутствии эффективных рынков или если у инвестора другой профиль риска. чем фирма.
Предложение II.
здесь
- - ожидаемая норма прибыли на капитал или стоимость капитала .
- ожидаемая норма прибыли по займам или стоимость долга .
- - отношение долга к собственному капиталу .
Более высокое отношение долга к собственному капиталу ведет к более высокой требуемой рентабельности капитала из-за более высокого риска для держателей долей в компании с долгом. Формула основана на теории средневзвешенной стоимости капитала (WACC).
Эти предложения верны при следующих предположениях:
- нет транзакционных издержек, и
- физические и юридические лица занимают по одинаковым ставкам.
Эти результаты могут показаться несущественными (в конце концов, ни одно из условий не выполняется в реальном мире), но теорема все еще преподается и изучается, потому что она говорит о чем-то очень важном. То есть структура капитала имеет значение именно потому, что нарушается одно или несколько из этих предположений. Он говорит, где искать детерминанты оптимальной структуры капитала и как эти факторы могут повлиять на оптимальную структуру капитала.
С налогами
Предложение I
где
- стоимость фирмы с рычагом.
- это стоимость фирмы без рычагов.
- ставка налога () x стоимость долга (D) "
Вывод - Сумма годового процента = долг x процентная ставкаГодовой налоговый щит = долг x процентная ставка x налоговая ставкаСтоимость капитализации (бессрочная фирма) = (Долг × процентная ставка x налоговая ставка) ÷ процентная ставка
- термин предполагает, что долг бессрочный
Это означает, что у фирм есть преимущества, поскольку корпорации могут удерживать процентные платежи. Следовательно, кредитное плечо снижает налоговые платежи. Дивидендные выплаты не подлежат вычету.
Предложение II.
где:
- - требуемая норма рентабельности собственного капитала или стоимость собственного капитала с заемными средствами = собственный капитал без долга + премия за финансирование.
- - стоимость собственного капитала компании без использования заемных средств (стоимость капитала без заемных средств или рентабельность активов с D / E = 0).
- - требуемая норма прибыли по займам или стоимость долга .
- - отношение долга к собственному капиталу.
- ставка налога.
Отношения, описанные ранее, утверждающие, что стоимость капитала растет с увеличением кредитного плеча, потому что риск для капитала растет, все еще сохраняется. Формула, однако, влияет на разницу с WACC . Их вторая попытка по структуре капитала, включая налоги, выявила, что по мере увеличения уровня заемных средств за счет замены капитала дешевым долгом уровень WACC падает, и оптимальная структура капитала действительно существует в точке, где долг составляет 100%.
Следующие допущения сделаны в предложениях с налогами:
- корпорации облагаются налогом по ставке по прибыли после процентов,
- нет транзакционных издержек, и
- физические и юридические лица берут взаймы по одинаковой ставке.
Заметки
- ^ Титман, Шеридан (2002). «Теорема Модильяни и Миллера и интеграция финансовых рынков». Финансовый менеджмент . 31 (1): 101–115. DOI : 10.2307 / 3666323 . JSTOR 3666323 .
- ^ MIT Sloan Lecture Notes, Финансы Теория II, Дирк Джентер, 2003 [ ненадежный источник? ]
- ^ Фернандес, Нуно. Финансы для руководителей: Практическое руководство для менеджеров. Издательство NPV, 2014, стр. 82.
- ^ Арнольд Г. (2007)
дальнейшее чтение
- Брили, Ричард А .; Майерс, Стюарт С. (2008) [1981]. Принципы корпоративных финансов (9-е изд.). Бостон: МакГроу-Хилл / Ирвин. ISBN 978-0-07-340510-0.
- Стюарт, Дж. Беннетт (1991). В поисках ценности: руководство по управлению EVA . Нью-Йорк: HarperBusiness. ISBN 978-0-88730-418-7.
- Модильяни, Ф .; Миллер, М. (1958). «Стоимость капитала, корпоративные финансы и теория инвестиций». Американский экономический обзор . 48 (3): 261–297. JSTOR 1809766 .
- Модильяни, Ф .; Миллер, М. (1963). «Корпоративный подоходный налог и стоимость капитала: поправка». Американский экономический обзор . 53 (3): 433–443. JSTOR 1809167 .
- Miles, J .; Эззелл, Дж. (1980). «Средневзвешенная стоимость капитала, идеальные рынки капитала и срок службы проекта: пояснение». Журнал финансового и количественного анализа . 15 (3): 719–730. CiteSeerX 10.1.1.455.6733 . DOI : 10.2307 / 2330405 . JSTOR 2330405 .
- Сарджент, Томас Дж. (1987). Макроэкономическая теория (второе изд.). Лондон: Academic Press. С. 157–162 . ISBN 978-0-12-619751-8.
- Сетхи, ИП; Держко, Н.А.; Lehoczky, JP (1991). "Стохастическое расширение структуры Миллера-Модильяни". Математические финансы . 1 (4): 57–76. DOI : 10.1111 / j.1467-9965.1991.tb00019.x .
- Сетхи, СП (1996). «Когда цена акции равна приведенной стоимости будущих дивидендов?». Экономическая теория . 8 : 307–319.
Внешние ссылки
- Рубен Д. Коэн: применение теорем Модильяни-Миллера о структурировании капитала о соотношении капитала и долга