Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о теории регулирования адаптивной иммунной системы, см. Теорию иммунных сетей . Чтобы узнать о социологической теории, см. Социальную сеть .
Небольшой пример сети с восемью вершинами и десятью ребрами
Сетевая наука
Internet_map_1024.jpg
Теория
Типы сетей
Графики
Функции
Типы
  • Двудольный
  • Полный
  • Режиссер
  • Гипер
  • Мульти
  • Случайный
  • Взвешенный
МетрикиАлгоритмы
  • Центральность
  • Степень
  • Мотив
  • Кластеризация
  • Распределение степеней
  • Ассортативность
  • Расстояние
  • Модульность
  • Эффективность
Модели
Топология
  • Случайный график
  • Эрдеш – Реньи
  • Барабаши – Альберт
  • Фитнес-модель
  • Уоттс-Строгац
  • Экспоненциальный случайный (ERGM)
  • Случайный геометрический (RGG)
  • Гиперболический (HGN)
  • Иерархический
  • Стохастический блок
  • Максимальная энтропия
  • Мягкая конфигурация
  • Тест LFR
Динамика
  • Логическая сеть
  • агент на основе
  • Эпидемия / SIR
СпискиКатегории
  • Темы
  • Программного обеспечения
  • Сетевые ученые
  • Категория: Теория сетей
  • Категория: Теория графов
  • v
  • т
  • е

Теория сетей - это изучение графов как представления симметричных или асимметричных отношений между дискретными объектами. В информатике и сетевых науках теория сетей является частью теории графов : сеть может быть определена как граф, в котором узлы и / или ребра имеют атрибуты (например, имена).

Теория сетей находит применение во многих дисциплинах, включая статистическую физику , физику элементарных частиц , информатику, электротехнику , [1] [2] биологию , [3] экономику , финансы , исследования операций , климатологию , экологию , общественное здравоохранение , [4] [5 ] ] и социология . Приложения теории сетей включают логистические сети, Всемирную паутину , Интернет , сети регулирования генов., метаболические сети, социальные сети , эпистемологические сети и т.д .; см. Список тем теории сетей для получения дополнительных примеров.

Решение Эйлера проблемы семи мостов Кенигсберга считается первым истинным доказательством в теории сетей.

Оптимизация сети [ править ]

Сетевые проблемы, связанные с поиском оптимального способа выполнения чего-либо, изучаются под названием комбинаторная оптимизация . Примеры включают в себя сетевой поток , кратчайший путь проблемы , транспортную проблему , проблему перегрузочного , задачи размещения , проблемы соответствия , проблемы назначения , упаковка проблема , проблема маршрутизации , критический анализ пути и PERT (Программа оценки и обзора техника).

Сетевой анализ [ править ]

Анализ электрических сетей [ править ]

Анализ электроэнергетических систем может быть проведен с использованием теории сетей с двух основных точек зрения:

(1) абстрактная перспектива (то есть, поскольку граф состоит из узлов и ребер), независимо от аспектов электроэнергии (например, импедансов линий передачи). Большинство этих исследований сосредоточено только на абстрактной структуре энергосистемы с использованием распределения степеней узлов и промежуточного распределения, что дает существенное представление об оценке уязвимости энергосистемы. Посредством этих типов исследований категория сетевой структуры может быть идентифицирована с точки зрения сложной сети (например, одномасштабная, безмасштабная). Эта классификация может помочь инженерам электроэнергетической системы на стадии планирования или при обновлении инфраструктуры (например, добавлении новой линии передачи) для поддержания надлежащего уровня резервирования в системе передачи. [1]

(2) взвешенные графики, сочетающие абстрактное понимание сложных теорий сетей и свойств электроэнергетических систем. [2]

Анализ социальных сетей [ править ]

Визуализация анализа социальных сетей [6]

Анализ социальных сетей исследует структуру отношений между социальными объектами. [7] Эти объекты часто являются людьми, но также могут быть группами , организациями , национальными государствами , веб-сайтами или научными публикациями .

С 1970-х годов эмпирическое исследование сетей играет центральную роль в социальных науках, и многие математические и статистические инструменты, используемые для изучения сетей, были впервые разработаны в социологии . [8] Среди множества других приложений, анализ социальных сетей использовался для понимания распространения инноваций , новостей и слухов. Точно так же он использовался для изучения распространения как болезней, так и поведения, связанного со здоровьем . Он также был применен к изучению рынков , где он использовался для изучения роли доверия [ необходима цитата ] вобменные отношения и социальные механизмы установления цен. Точно так же он использовался для изучения вербовки в политические движения и общественные организации. Он также использовался для концептуализации научных разногласий, а также академического престижа. В последнее время сетевой анализ (и его близкий родственник анализ трафика ) стал широко применяться в военной разведке для выявления повстанческих сетей как иерархического характера, так и безлидерного характера. [ необходима цитата ]

Анализ биологической сети [ править ]

См. Также: Метаболическая сеть , протеом , метаболом и омики.

С недавним взрывом общедоступных биологических данных с высокой пропускной способностью , анализ молекулярных сетей вызвал значительный интерес. [9] Тип анализа в этом контексте тесно связан с анализом социальных сетей, но часто фокусируется на локальных моделях в сети. Например, сетевые мотивы - это небольшие подграфы, которые чрезмерно представлены в сети. Точно так же мотивы деятельности - это шаблоны в атрибутах узлов и ребер в сети, которые чрезмерно представлены с учетом сетевой структуры. Использование сетей для анализа закономерностей в биологических системах, таких как пищевые сети, позволяет нам визуализировать природу и силу взаимодействий между видами. Анализ биологических сетейв отношении болезней привело к развитию области сетевой медицины . [10] Недавние примеры применения теории сетей в биологии включают приложения для понимания клеточного цикла [11], а также количественную основу для процессов развития. [12] Взаимодействие между физиологическими системами, такими как мозг, сердце, глаза и т. Д., Можно рассматривать как физиологическую сеть. [13]

Повествовательный сетевой анализ [ править ]

Повествовательная сеть выборов в США 2012 [14]

Автоматический синтаксический анализ текстовых корпусов позволил извлекать акторов и их реляционные сети в широком масштабе. Полученные в результате нарративные сети , которые могут содержать тысячи узлов, затем анализируются с использованием инструментов теории сетей для определения ключевых участников, ключевых сообществ или сторон и общих свойств, таких как надежность или структурная стабильность всей сети или центральность сети. определенные узлы. [15] Это автоматизирует подход, представленный количественным нарративным анализом [16], посредством которого тройки субъект-глагол-объект отождествляются с парами акторов, связанных действием, или парами, образованными актором-объектом. [14]

Анализ ссылок [ править ]

Анализ связей - это подмножество сетевого анализа, изучающего ассоциации между объектами. Примером может быть проверка адресов подозреваемых и потерпевших, телефонных номеров, которые они набрали, и финансовых транзакций, в которых они участвовали в течение определенного периода времени, а также семейных отношений между этими субъектами в рамках полицейского расследования. Анализ ссылок здесь обеспечивает важные отношения и ассоциации между очень многими объектами разных типов, которые не очевидны из отдельных фрагментов информации. Компьютерный или полностью автоматический компьютерный анализ ссылок все чаще используется банками и страховыми агентствами для мошенничества.обнаружение операторами электросвязи при анализе сетей электросвязи, медицинским сектором в области эпидемиологии и фармакологии , расследованиями правоохранительных органов , поисковыми системами для оценки релевантности (и, наоборот, спамерами для определения спама и владельцами бизнеса для поисковой оптимизации) и везде, где необходимо анализировать отношения между многими объектами. Связи также являются производными от схожести временного поведения обоих узлов. Примеры включают климатические сети, в которых связи между двумя местоположениями (узлами) определяются, например, схожестью осадков или колебаний температуры на обоих участках. [17] [18] [19]

Надежность сети [ править ]

Структурная устойчивость сетей изучается с помощью теории перколяции . [20] Когда критическая часть узлов (или каналов) удаляется случайным образом (случайные сбои), сеть становится фрагментированной на небольшие отключенные кластеры. Это явление называется перколяцией [21] и представляет собой фазовый переход типа порядок-беспорядок с критическими показателями. Теория перколяции может предсказать размер самого большого компонента (называемого гигантским компонентом), критический порог перколяции и критические показатели. Обсуждаемые выше отказы случайны, как это обычно предполагается в теории перколяции. Однако, если распространить перколяцию также на неслучайные, но целевые атаки, например, на узлы с наивысшей степенью, результаты, такие как p , значительно изменятся [22] [23]. Недавно был разработан новый тип отказов в сетях, называются локализованными атаками. [24]В этом случае случайным образом выбирается узел и удаляются его соседи и следующие ближайшие соседи до тех пор, пока не будет удалена часть 1-p узлов. Одним из таких реалистичных примеров случайной перколяции является использование теории перколяции для предсказания фрагментации оболочек биологических вирусов (капсидов), при этом порог перколяции капсида вируса гепатита B предсказывается и обнаруживается экспериментально: молекулярная, случайная игра в Дженгу на ромбическом уровне. плиточный шар. [25] [26]

Анализ веб-ссылок [ править ]

Несколько веб - поиск ранжирования алгоритмы используют ссылку на основе показателей центральности, в том числе Google «s PageRank , Клейнберг в алгоритм HITS , в CheiRank и TrustRank алгоритмов. Анализ ссылок также проводится в информатике и коммуникациях, чтобы понимать и извлекать информацию из структуры коллекций веб-страниц. Например, анализ может включать взаимосвязь между веб-сайтами или блогами политиков. Другое использование - для классификации страниц в соответствии с их упоминанием на других страницах. [27]

Меры центральности [ править ]

Информацию об относительной важности узлов и ребер в графе можно получить с помощью мер центральности , широко используемых в таких дисциплинах, как социология . Например, собственный вектор , центральный используют собственные векторы на матрице смежности , соответствующую сеть, чтобы определить , узлы , которые , как правило, часто посещаемыми. Формально установленные меры центральности степени центральности , близость сосредоточенность , промежуточность сосредоточенность , собственный вектор сосредоточенность , подграф сосредоточенность и Katz центральность. Цель или задача анализа обычно определяет тип используемой меры центральности. Например, если кто-то интересуется динамикой в ​​сетях или устойчивостью сети к удалению узла / ссылки, часто динамическая важность [28] узла является наиболее подходящей мерой центральности. Для измерения центральности, основанного на анализе k-ядра, см. Исх. [29]

Ассортативное и дизассортативное смешение [ править ]

Дополнительная информация: Ассортативное смешивание

Эти концепции используются для характеристики предпочтений связывания концентраторов в сети. Хабы - это узлы с большим количеством ссылок. Некоторые концентраторы имеют тенденцию подключаться к другим концентраторам, в то время как другие избегают подключения к концентраторам и предпочитают подключаться к узлам с низкой связью. Мы говорим, что концентратор является ассортативным, когда он имеет тенденцию подключаться к другим концентраторам. Дизассортативный концентратор избегает подключения к другим концентраторам. Если у концентраторов есть соединения с ожидаемой случайной вероятностью, они считаются нейтральными. Существует три метода количественной оценки степени корреляции.

Сети повторения [ править ]

Матрицу повторения графика повторения можно рассматривать как матрицу смежности неориентированной и невзвешенной сети. Это позволяет анализировать временные ряды по сетевым показателям. Применения варьируются от обнаружения изменений режима и определения динамики до анализа синхронизации. [30] [31] [32]

Пространственные сети [ править ]

Многие реальные сети встроены в космос. Примеры включают транспортные и другие инфраструктурные сети, нейронные сети мозга. Было разработано несколько моделей пространственных сетей. [33] [34]

Распространение [ править ]

Контент в сложной сети может распространяться двумя основными способами: сохраняемое распространение и несохраняемое распространение. [35] При сохранении распространения общий объем контента, поступающего в сложную сеть, остается постоянным при прохождении через нее. Модель консервативного распространения лучше всего можно представить в виде кувшина с фиксированным количеством воды, наливаемого в ряд воронок, соединенных трубками. Здесь кувшин представляет собой первоначальный источник, а вода - это распространяемое содержимое. Воронки и соединительные трубки представляют собой узлы и соединения между узлами соответственно. Когда вода переходит из одной воронки в другую, вода мгновенно исчезает из воронки, которая ранее была подвергнута воздействию воды. При несохраняемом распространении количество контента изменяется по мере того, как оно входит и проходит через сложную сеть.Модель неконсервированного распространения лучше всего можно представить в виде непрерывно работающего крана, проходящего через серию воронок, соединенных трубками. Здесь количество воды из первоисточника бесконечно. Кроме того, любые воронки, подвергшиеся воздействию воды, продолжают воспринимать воду, даже когда она переходит в последовательные воронки. Неконсервативная модель наиболее подходит для объяснения передачи большинстваинфекционные заболевания , нервное возбуждение, информация и слухи и т. д.

Сетевая иммунизация [ править ]

Вопрос о том, как иммунизировать эффективно масштабируемые бесплатные сети, которые представляют собой реалистичные сети, такие как Интернет и социальные сети, был тщательно изучен. Одна из таких стратегий - иммунизация узлов с наибольшей степенью, то есть целенаправленные (преднамеренные) атаки [23] [22], поскольку в этом случае количество узлов относительно велико и требуется иммунизация меньшего количества узлов. Однако в большинстве реалистичных узлов глобальная структура недоступна, и узлы с наибольшей степенью неизвестны. Для этого случая разработан метод ознакомительной иммунизации. [36] В этом случае, что очень эффективно, узлы выбираются случайным образом, но иммунизируются их соседи. Другой, еще более эффективный метод основан на методе разбиения графа. [37]

Взаимозависимые сети [ править ]

Взаимозависимая сеть - это система связанных сетей, в которой узлы одной или нескольких сетей зависят от узлов в других сетях. Такие зависимости усиливаются развитием современных технологий. Зависимости могут привести к каскадным сбоям между сетями, а относительно небольшой сбой может привести к катастрофическому сбою системы. Блэкауты - это увлекательная демонстрация той важной роли, которую играют зависимости между сетями. Недавнее исследование разработало основу для изучения каскадных отказов во взаимозависимых сетевых системах. [38] [39]

Взаимозависимые инфраструктуры, которые пространственно встроены, были смоделированы как взаимозависимые решетчатые сети, и их устойчивость была проанализирована. [40] [41] Модель пространственного мультиплексирования была введена Данцигером и др. [42] и была дополнительно проанализирована Вакниным и др. [43]

См. Также [ править ]

  • Комплексная сеть
  • Игра с перегрузкой
  • Квантовая сложная сеть
  • Двухфазная эволюция
  • Сетевой раздел
  • Сетевая наука
  • Сетевая теория в оценке рисков
  • Топология сети
  • Сетевой анализатор
  • Семь мостов Кенигсберга
  • Сети малого мира
  • Социальная сеть
  • Безмасштабные сети
  • Сетевая динамика
  • Последовательные динамические системы
  • Сети следопытов
  • Сеть болезней человека
  • Биологическая сеть
  • Сетевая медицина
  • Раздел графа

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б Салех, Махмуд; Эса, Юсеф; Мохамед, Ахмед (29 мая 2018 г.). «Приложения комплексного сетевого анализа в электроэнергетических системах» . Энергии . 11 (6): 1381. DOI : 10,3390 / en11061381 .
  2. ^ а б Салех, Махмуд; Эса, Юсеф; Онуора, Нвабуезе; Мохамед, Ахмед А. (2017). «Оптимальное размещение микросетей в системах распределения электроэнергии на сложной сетевой структуре» . Оптимальное размещение микросетей в системах распределения электроэнергии с использованием сложной сетевой структуры - Публикация конференции IEEE . ieeexplore.ieee.org . С. 1036–1040. DOI : 10.1109 / ICRERA.2017.8191215 . ISBN 978-1-5386-2095-3. S2CID  44685630 . Проверено 7 июня 2018 .
  3. ^ Хабиби, Иман; Emamian, Effat S .; Абди, Али (01.01.2014). «Количественный анализ внутриклеточной коммуникации и ошибок сигнализации в сигнальных сетях» . BMC Systems Biology . 8 : 89. DOI : 10,1186 / s12918-014-0089-Z . ISSN 1752-0509 . PMC 4255782 . PMID 25115405 .   
  4. ^ Харрис, Дженин К; Люк, Дуглас А; Цукерман, Рэйчел Б. Шелтон, Сара C (2009). «Сорок лет исследований вторичного дыма: разрыв между открытием и доставкой». AMEPRE Американский журнал профилактической медицины . 36 (6): 538–548. DOI : 10.1016 / j.amepre.2009.01.039 . ISSN 0749-3797 . OCLC 5899755895 . PMID 19372026 .   
  5. ^ Варда, Даниэль М; Забудьте, Рич; Бэнкс, Дэвид; Подрядчик, Ношир (2009). «Методология социальных сетей в исследовании стихийных бедствий: проблемы и выводы, предложенные исследованиями после Катрины». Popul Res Policy Rev Population Research and Policy Review: в сотрудничестве с Южной демографической ассоциацией (SDA) . 28 (1): 11–29. DOI : 10.1007 / s11113-008-9110-9 . ISSN 0167-5923 . OCLC 5659930640 . S2CID 144130904 .   
  6. ^ Гранджин, Мартин (2014). "La connaissance est un réseau" . Les Cahiers du Numérique . 10 (3): 37–54. DOI : 10,3166 / lcn.10.3.37-54 . Проверено 15 октября 2014 .
  7. ^ Вассерман, Стэнли и Кэтрин Фауст. 1994. Анализ социальных сетей: методы и приложения. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. Рейни, Ли и Барри Веллман , Сеть: Новая социальная операционная система. Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 2012.
  8. ^ Ньюман, сети MEJ : Введение. Издательство Оксфордского университета. 2010 г.
  9. ^ Хабиби, Иман; Emamian, Effat S .; Абди, Али (2014-10-07). «Расширенные методы диагностики неисправностей в молекулярных сетях» . PLOS ONE . 9 (10): e108830. Bibcode : 2014PLoSO ... 9j8830H . DOI : 10.1371 / journal.pone.0108830 . ISSN 1932-6203 . PMC 4188586 . PMID 25290670 .   
  10. ^ Барабаши, AL; Gulbahce, N .; Лоскальцо, Дж. (2011). «Сетевая медицина: сетевой подход к болезням человека» . Природа Обзоры Генетики . 12 (1): 56–68. DOI : 10.1038 / nrg2918 . PMC 3140052 . PMID 21164525 .  
  11. ^ Jailkhani, N .; Ravichandran, N .; Hegde, SR; Siddiqui, Z .; Mande, SC; Рао, К.В. (2011). «Определение ключевых регуляторных элементов определяет уязвимые места в сигнальной сети, активируемой митогеном» . Геномные исследования . 21 (12): 2067–81. DOI : 10.1101 / gr.116145.110 . PMC 3227097 . PMID 21865350 .  
  12. ^ Джексон М, Дюран-Nebreda S, Bassel G (октябрь 2017). «Сетевые подходы для количественной оценки многоклеточного развития» . Журнал Интерфейса Королевского общества . 14 (135): 20170484. DOI : 10.1098 / rsif.2017.0484 . PMC 5665831 . PMID 29021161 .  
  13. ^ Башан, Амир; Bartsch, Ronny P .; Kantelhardt, Jan. W .; Хавлин, Шломо; Иванов, Пламен Ч. (2012). «Сетевая физиология выявляет взаимосвязь между сетевой топологией и физиологической функцией» . Nature Communications . 3 : 702. arXiv : 1203.0242 . Bibcode : 2012NatCo ... 3..702B . DOI : 10.1038 / ncomms1705 . ISSN 2041-1723 . PMC 3518900 . PMID 22426223 .   
  14. ^ a b Автоматический анализ президентских выборов в США с использованием Big Data и сетевого анализа ; С. Судхахар, Г. А. Велтри, Н. Кристианини; Большие данные и общество 2 (1), 1–28, 2015 г.
  15. ^ Сетевой анализ повествовательного содержания в больших корпусах ; С. Судхахар, Дж. Де Фацио, Р. Франзози, Н. Кристианини; Инженерия естественного языка, 1–32, 2013 г.
  16. ^ Количественный анализ повествования; Роберто Франзози; Университет Эмори © 2010
  17. ^ Цонис, Анастасиос А .; Swanson, Kyle L .; Роббер, Пол Дж. (2006). "Какое отношение сети имеют к климату?" . Бюллетень Американского метеорологического общества . 87 (5): 585–595. Bibcode : 2006BAMS ... 87..585T . DOI : 10.1175 / BAMS-87-5-585 . ISSN 0003-0007 . 
  18. ^ Ямасаки, К .; Гозолчиани, А .; Хавлин, С. (2008). «Климатические сети по всему миру значительно подвержены влиянию Эль-Ниньо» . Письма с физическим обзором . 100 (22): 228501. Bibcode : 2008PhRvL.100v8501Y . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.100.228501 . ISSN 0031-9007 . PMID 18643467 . S2CID 9268697 .   
  19. ^ Буры, N .; Bookhagen, B .; Barbosa, HMJ; Marwan, N .; Куртс, Дж. (2014). «Прогнозирование экстремальных наводнений в восточной части Центральных Анд на основе комплексного сетевого подхода» . Nature Communications . 5 : 5199. Bibcode : 2014NatCo ... 5.5199B . DOI : 10.1038 / ncomms6199 . ISSN 2041-1723 . PMID 25310906 . S2CID 3032237 .   
  20. ^ Р. Коэн; С. Хавлин (2010). Сложные сети: структура, надежность и функции . Издательство Кембриджского университета.
  21. ^ А. Бунде; С. Хавлин (1996). Фракталы и неупорядоченные системы . Springer.
  22. ^ a b Коэн, Реовен; Erez, K .; бен-Авраам, Д .; Хавлин, С. (2001). «Разрушение Интернета при преднамеренной атаке». Письма с физическим обзором . 16 (86): 3682–5. arXiv : cond-mat / 0010251 . Bibcode : 2001PhRvL..86.3682C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.86.3682 . PMID 11328053 . S2CID 3852896 .  CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  23. ^ a b Callaway, Duncan S .; Ньюман, MEJ; Strogatz, SH; Уоттс, Д. Дж (2000). «Надежность и хрупкость сети: перколяция на случайных графах». Письма с физическим обзором . 25 (85): 5468–71. arXiv : cond-mat / 0007300 . Bibcode : 2000PhRvL..85.5468C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.85.5468 . PMID 11136023 . S2CID 2325768 .  CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  24. Перейти ↑ S. Shao, X. Huang, HE Stanley, S. Havlin (2015). «Распространение локальных атак на сложные сети» . New J. Phys . 17 (2): 023049. arXiv : 1412.3124 . Bibcode : 2015NJPh ... 17b3049S . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 17/2/023049 . S2CID 7165448 . CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  25. ^ Brunk, Николас E .; Ли, Лай Сианг; Стекольщик, Джеймс А .; Буске, Уильям; Злотник, Адам (2018). «Молекулярная дженга: фазовый переход перколяции (коллапс) в вирусных капсидах» . Физическая биология . 15 (5): 056005. Bibcode : 2018PhBio..15e6005B . DOI : 10.1088 / 1478-3975 / aac194 . PMC 6004236 . PMID 29714713 .  
  26. ^ Ли, Лай Сян; Бранк, Николас; Haywood, Daniel G .; Кейфер, Дэвид; Пирсон, Элизабет; Кондилис, Панайотис; Ван, Джозеф Че-Йен; Джейкобсон, Стивен С.; Jarrold, Martin F .; Злотник, Адам (2017). «Молекулярный макет: Удаление и замена субъединиц в капсиде вируса гепатита В» . Белковая наука . 26 (11): 2170–2180. DOI : 10.1002 / pro.3265 . PMC 5654856 . PMID 28795465 .  
  27. ^ Attardi, G .; С. Ди Марко; Д. Салви (1998). «Категоризация по контексту» (PDF) . Журнал универсальных компьютерных наук . 4 (9): 719–736.
  28. ^ Рестрепо, Хуан; Э. Отт; Б. Р. Хант (2006). «Характеризуя динамическое значение сетевых узлов и ссылок». Phys. Rev. Lett . 97 (9): 094102. arXiv : cond-mat / 0606122 . Bibcode : 2006PhRvL..97i4102R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.97.094102 . PMID 17026366 . S2CID 18365246 .  
  29. ^ Карми, S .; Havlin, S .; Киркпатрик, S .; Shavitt, Y .; Шир, Э. (2007). «Модель топологии Интернет с использованием декомпозиции k-оболочки» . Труды Национальной академии наук . 104 (27): 11150–11154. arXiv : cs / 0607080 . Bibcode : 2007PNAS..10411150C . DOI : 10.1073 / pnas.0701175104 . ISSN 0027-8424 . PMC 1896135 . PMID 17586683 .   
  30. ^ Марван, N .; Donges, JF; Zou, Y .; Доннер, Р.В.; Куртс, Дж. (2009). «Комплексный сетевой подход для анализа повторяемости временных рядов». Физика Буквы A . 373 (46): 4246–4254. arXiv : 0907.3368 . Bibcode : 2009PhLA..373.4246M . DOI : 10.1016 / j.physleta.2009.09.042 . ISSN 0375-9601 . S2CID 7761398 .  
  31. ^ Доннер, Р.В.; Heitzig, J .; Donges, JF; Zou, Y .; Marwan, N .; Куртс, Дж. (2011). «Геометрия хаотической динамики - сложная сетевая перспектива». Европейский физический журнал B . 84 (4): 653–672. arXiv : 1102,1853 . Bibcode : 2011EPJB ... 84..653D . DOI : 10.1140 / epjb / e2011-10899-1 . ISSN 1434-6036 . S2CID 18979395 .  
  32. ^ Feldhoff, JH; Доннер, Р.В.; Donges, JF; Marwan, N .; Куртс, Дж. (2013). «Геометрическая сигнатура сложных сценариев синхронизации». Письма еврофизики . 102 (3): 30007. arXiv : 1301.0806 . Bibcode : 2013EL .... 10230007F . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 102/30007 . ISSN 1286-4854 . S2CID 119118006 .  
  33. Перейти ↑ Waxman BM (1988). «Маршрутизация многоточечных соединений». IEEE J. Sel. Области Коммунал . 6 (9): 1617–1622. DOI : 10.1109 / 49.12889 .CS1 maint: uses authors parameter (link)
  34. ^ Данцигер, Майкл М .; Шехтман, Луи М .; Березин, Йехиель; Хавлин, Шломо (2016). «Влияние пространственности на мультиплексные сети». EPL . 115 (3): 36002. arXiv : 1505.01688 . Bibcode : 2016EL .... 11536002D . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 115/36002 . ISSN 0295-5075 . CS1 maint: uses authors parameter (link)
  35. ^ Ньюман, М., Barabási, А.-Л., Вт, DJ [ред.] (2006) Структура и динамика сетей. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.
  36. ^ Р. Коэн, С. Хэвлин, Д. Бен-Авраам (2003). «Эффективные стратегии иммунизации для компьютерных сетей и населения». Письма с физическим обзором . 25 (91): 247901. arXiv : cond-mat / 0207387 . Bibcode : 2003PhRvL..91x7901C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.247901 . PMID 14683159 . S2CID 919625 .  CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  37. ^ Ю. Чен, Г. Пауль, С. Хавлин, Ф. Liljeros, Стенли (2008). «Поиск лучшей стратегии иммунизации». Письма с физическим обзором . 101 (5): 058701. Bibcode : 2008PhRvL.101e8701C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.101.058701 . PMID 18764435 . CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  38. ^ С.В. Булдырев; Р. Паршани; Г. Пол; Его Превосходительство Стэнли; С. Хавлин (2010). «Катастрофический каскад отказов во взаимозависимых сетях» . Природа . 464 (7291): 1025–28. arXiv : 0907.1182 . Bibcode : 2010Natur.464.1025B . DOI : 10,1038 / природа08932 . PMID 20393559 . S2CID 1836955 .  
  39. ^ Цзяньси Гао; Сергей В. Булдырев; Шломо Хавлин; Х. Юджин Стэнли (2011). «Устойчивость сети сетей» . Phys. Rev. Lett . 107 (19): 195701. arXiv : 1010.5829 . Bibcode : 2011PhRvL.107s5701G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.107.195701 . PMID 22181627 . S2CID 2464351 .  
  40. ^ Ли, Вэй; Башан, Амир; Булдырев, Сергей В .; Стэнли, Х. Юджин; Хавлин, Шломо (2012). «Каскадные отказы во взаимозависимых решетчатых сетях: критическая роль длины связей зависимости» . Письма с физическим обзором . 108 (22): 228702. Bibcode : 2012PhRvL.108v8702L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.108.228702 . PMID 23003664 . S2CID 5233674 .  CS1 maint: uses authors parameter (link)
  41. ^ Башан, Амир; Березин, Йехиель; Булдырев, Сергей В .; Хавлин, Шломо (2013). «Крайняя уязвимость взаимозависимых пространственно встроенных сетей». Физика природы . 9 ((10): 667–672. ArXiv : 1206.2062 . Bibcode : 2013NatPh ... 9..667B . Doi : 10.1038 / nphys2727 . S2CID 12331944 . CS1 maint: uses authors parameter (link)
  42. ^ Данцигер, Майкл М .; Шехтман, Луи М .; Березин, Йехиель; Хавлин, Шломо (2016). «Влияние пространственности на мультиплексные сети». EPL . 115 (3): 36002. arXiv : 1505.01688 . Bibcode : 2016EL .... 11536002D . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 115/36002 .CS1 maint: uses authors parameter (link)
  43. ^ Вакнин, Дана; Данцигер, Майкл М; Хавлин Шломо (2017). «Распространение локализованных атак в пространственных мультиплексных сетях» . Новый журнал физики . 19 (7): 073037. arXiv : 1704.00267 . Bibcode : 2017NJPh ... 19g3037V . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / aa7b09 . S2CID 9121930 . CS1 maint: uses authors parameter (link)

Книги [ править ]

  • С. Н. Дороговцев и Дж. Ф. Ф. Мендес, Эволюция сетей: от биологических сетей к Интернету и WWW , Oxford University Press, 2003, ISBN 0-19-851590-1 
  • Г. Калдарелли, «Сети без масштаба», Oxford University Press, 2007, ISBN 978-0-19-921151-7 
  • А. Баррат, М. Бартелеми, А. Веспиньяни, «Динамические процессы в сложных сетях», Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0521879507 
  • Р. Коэн; С. Хавлин, 2010, «Сложные сети: структура, надежность и функции» ( http://havlin.biu.ac.il/Shlomo%20Havlin%20books_com_net.php ). Издательство Кембриджского университета.
  • Э. Эстрада, "Структура сложных сетей: теория и приложения", Oxford University Press, 2011, ISBN 978-0-199-59175-6 
  • К. Сорамаки и С. Кук, «Сетевая теория и финансовые риски», «Книги о рисках», 2016 г., ISBN 978-1782722199 
  • В. Латора, В. Никосия, Г. Руссо, «Сложные сети: принципы, методы и приложения», Cambridge University Press, 2017, ISBN 978-1107103184 

Внешние ссылки [ править ]

  • netwiki Научная вики, посвященная теории сетей
  • Новая сеть Теория Международная конференция по «новой теории сети»
  • Network Workbench : инструментарий для крупномасштабного сетевого анализа, моделирования и визуализации
  • Оптимизация большой сети doi: 10.13140 / RG.2.2.20183.06565 / 6
  • Сетевой анализ компьютерных сетей
  • Сетевой анализ организационных сетей
  • Сетевой анализ террористических сетей
  • Сетевой анализ вспышки заболевания
  • Link Analysis: An Information Science Approach (книга)
  • Подключено: Сила шести градусов (документальный)
  • Кицак, М .; Gallos, LK; Havlin, S .; Liljeros, F .; Мучник, Л .; Стэнли, HE; Делает, HA (2010). «Влиятельные распространители в сетях» . Физика природы . 6 (11): 888. arXiv : 1001.5285 . Bibcode : 2010NatPh ... 6..888K . CiteSeerX  10.1.1.366.2543 . DOI : 10.1038 / nphys1746 . S2CID  1294608 .
  • Краткий курс по сложным сетям
  • Курс по сложному сетевому анализу Альберта-Ласло Барабаши
  • Журнал сетевой теории в финансах
  • Теория сетей в исследованиях операций от Института исследований операций и наук управления (ИНФОРМС).