Единая пентаграммическая призма | |
---|---|
Тип | Призматический однородный многогранник |
Элементы | F = 7, E = 15 V = 10 (χ = 2) |
Лица по сторонам | 5 {4} + 2 { 5 / 2 } |
Символ Шлефли | т {2, 5 / 2 } или { 5 / 2 } × {} |
Символ Wythoff | 2 5 / 2 | 2 |
Диаграмма Кокстера | |
Симметрия | D 5h , [5,2], (* 522), заказ 20 |
Группа вращения | D 5 , [5,2] + , (522), порядок 10 |
Индексные ссылки | U 78 (а) |
Двойной | Пентаграмматическая дипирамида |
Характеристики | невыпуклый |
Вершинный рисунок 4.4. 5 / 2 |
В геометрии , то pentagrammic призма является одним из бесконечного множества невыпуклых призм , образованных квадратных сторон и два обычных звезд полигонов шапки, в этом случае два пентаграмм .
Это частный случай правой призмы с пентаграммой в качестве основания, которая, как правило, имеет прямоугольные неосновные грани. Топологически это то же самое, что выпуклая пятиугольная призма .
Это 78-я модель в списке однородных многогранников , как первый представитель однородных звездных призм , наряду с пентаграммической антипризмой , которая является 79-й моделью.
Геометрия
У него 7 граней, 15 ребер и 10 вершин. Этот многогранник отождествляется с индексированным именем U 78 как однородный многогранник . [1]
Лицо пентаграммы имеет неоднозначный интерьер, потому что оно самопересекающееся. Центральную область пятиугольника можно рассматривать как внутреннюю или внешнюю, в зависимости от того, как определяется интерьер. Одно определение интерьера - это набор точек, луч которых пересекает границу нечетное количество раз, чтобы выйти за периметр.
Галерея
Альтернативное представление с полыми центрами пентаграмм. | 3D модель (единой) пентаграммической призмы |
Пентаграмматическая дипирамида
Пентаграмматическая дипирамида | |
---|---|
Тип | Звездная бипирамида |
Лица | 10 треугольников |
Края | 15 |
Вершины | 7 |
Символ Шлефли | {} + {5/2} |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | D 5h , [5,2], (* 225), заказ 20 |
Группа вращения | D 5 , [5,2] + , (225), порядок 10 |
Двойной многогранник | пентаграммическая призма |
Конфигурация лица | V4.4.5 |
Характеристики | гранно-транзитивный , ( дельтаэдр ) |
В геометрии , то pentagrammic dipyramid (или бипирамида ) является первым из бесконечного множества граней-транзитивен звезды дипирамид содержащих звезды многоугольник расположения ребер. Он имеет 10 пересекающихся граней равнобедренного треугольника . Он топологически идентичен пятиугольной дипирамиде .
Каждая звезда dipyramid является двойным из звезд на основе многоугольника равномерной призмы .
3D-модель двойной однородной пентаграмматической дипирамиды | 3D-модель пентаграмматической дипирамиды с правильными гранями |
Связанные многогранники
Есть две пентаграммы трапецоэдра (или дельтоэдра), двойственные пентаграмматической антипризме и пентаграмматической скрещенной антипризме соответственно, каждая из которых имеет пересекающиеся грани в форме змея (выпуклые или вогнутые) и всего 12 вершин:
{ 5 ⁄ 2 } трапецоэдр | { 5 ⁄ 3 } трапецоэдр |
---|---|
Рекомендации
- ^ Maeder, Роман. «78: пентаграммическая призма» . MathConsult .
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. «Пентаграммическая призма» . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Пентаграмматическая дипирамида» . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. "Пентаграмматический дельтоэдр" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Пентаграмматический вогнутый дельтоэдр» . MathWorld .
- http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/78.html
- http://bulatov.org/polyhedra/uniform/u03.html
- Бумажная модель пентаграммической призмы
- https://web.archive.org/web/20050313234702/http://www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido/data/03.html
- https://web.archive.org/web/20060211140715/http://www.ac-noumea.nc/maths/amc/polyhedr/no_conv5_.htm
- Бумажная модель (сетка) Пентаграммическая призма