Главный символ " , дважды премьер - символ " , тройная премьер - символ '' ' , и четверная премьер символ ⁗ используются для обозначения единиц и для других целей в математике , науке , лингвистике и музыке .
′ |
---|
основной |
″ ‴ ⁗ Двойной штрих Тройной прайм Четырехместный прайм |
Хотя символы мало отличаются по внешнему виду от символов апострофа (или одинарных или двойных кавычек ), подходящее использование символа штриха отличается. [1] Хотя апостроф часто используется вместо простого числа (и двойные кавычки вместо двойного штриха) из-за отсутствия простых и двойных штрихов на обычных клавиатурах, такие замены обычно не считаются подходящими в формальные материалы или в наборе .
Обозначение агрегатов
Главный символ ' обычно используется для обозначения футов (футов) , а двойной штрих ″ используется для обозначения дюймов (дюймов) . [2] Тройной штрих ‴, используемый в часовом производстве, представляет собой линию (около 2,26 миллиметра или 0,089 дюйма). [3] [а]
Штрих также используется для углов . Главный символ ′ используется для угловых минут ( 1 ⁄ 60 градуса), а двойной штрих ″ - для угловых секунд ( 1 ⁄ 60 угловой минуты). [4] [5] В качестве углового измерения 3 ° 5 ′ 30 ″ означает 3 градуса , 5 угловых минут и 30 угловых секунд . В исторических астрономических работах тройной штрих использовался для обозначения « третей » ( 1 ⁄ 60 угловой секунды) [6] [7] и четверное простое число ⁗ « четверти » ( 1 ⁄ 60 трети дуги), [b] но современное использование заменило это десятичными значениями угловых секунд.
Штриховые числа иногда используются для обозначения минут , а двойные штрихи - для обозначения секунд времени, как в композиции Джона Кейджа 4'33 " , произносимой (а сама композиция длится) 4 минуты 33 секунды. Это обозначение применяется только к продолжительности и является редко используется дольше 60 минут. [9] [ необходим лучший источник ]
Использование в математике, статистике и естественных науках
В математике, премьер , как правило , используется для создания более имена переменных для подобных вещей , не прибегая к индексам, с х " обычно означает что - то связанное с (или производный от) х . Например, если точка представлена декартовыми координатами ( x , y ) , то повернутая, сдвинутая или отраженная точка может быть представлена как ( x ', y ') .
Обычно значение x ' определяется при его первом использовании, но иногда предполагается, что его значение понятно:
- Производные или дифференцированные функции: в обозначениях Лагранжа , ф '( х ) и е "( х ) являются первыми и вторыми производными F ( х ) относительно х . [10] Аналогично f ‴ ( x ) и f ⁗ ( x ) . Аналогично, если y = f ( x ) , то y ′ и y ″ являются первой и второй производными y по x . Также существуют другие обозначения для производных (см. Обозначения для дифференцирования ).
- Дополнение множества : A ′ - дополнение множества A (также существуют другие обозначения). [11]
- Отрицание события в теории вероятностей: Pr ( A ′) = 1 - Pr ( A ) (существуют и другие обозначения). [12]
- Результат преобразования : Tx = x ′
- Транспонированная матрица (остальные обозначения также существует)
- Двойной из векторного пространства
Говорят, что штрих «украшает» букву, к которой он применяется. Такое же соглашение принято в функциональном программировании , особенно в Haskell .
В геометрии , географии и астрономии штрих и двойной штрих используются как сокращения для минут и секунд дуги (и, следовательно, широты , долготы , высоты и прямого восхождения ).
В физике штрих используется для обозначения переменных после события. Например, v A ′ будет указывать на скорость объекта A после события. Это также часто используется в теории относительности: событие в точке (x, y, z, t) в системе S имеет координаты (x ', y', z ', t') в системе S ' .
В химии он используется для различения различных функциональных групп, связанных с атомом в молекуле, таких как R и R ' , представляющих разные алкильные группы в органическом соединении . Карбонил углерод в белках, обозначаются как C ' , что отличает его от других магистрального углерода, в альфа - углерод , который обозначается как C & alpha ; . В физической химии он используется, чтобы различать нижнее состояние и верхнее состояние квантового числа во время перехода. Например, J ' обозначает верхнее состояние квантового числа J , а J " обозначает нижнее состояние квантового числа J . [13]
В молекулярной биологии штрих используется для обозначения положений углерода в кольце дезоксирибозы или рибозы . Штрихом выделяются места на этих двух химических веществах, а не на других частях ДНК или РНК , таких как фосфатные группы или нуклеиновые кислоты . Таким образом, указывая направление движения фермента вдоль цепочки ДНК, биологи скажут, что он движется от 5'- конца к 3'- концу, потому что эти атомы углерода находятся на концах молекулы ДНК. Химия этой реакции требует, чтобы 3'-ОН удлинялся за счет синтеза ДНК. Прайм также может использоваться для обозначения положения, к которому присоединена молекула, например 5'-монофосфата.
Использование в лингвистике
Штрих может использоваться при транслитерации некоторых языков , например славянских , для обозначения палатализации . Штрих и двойной штрих используются для транслитерации кириллицы yeri (мягкий знак, ь) и yer (жесткий знак, ъ). [14] Однако в ISO 9 вместо этого используются соответствующие буквы-модификаторы.
Первоначально теория X-bar использовала черту над синтаксическими единицами для обозначения уровней черт в синтаксической структуре , обычно отображаемой как верхняя черта . Несмотря на то, что штриховую нотацию было легко написать, оказалось, что ее трудно набрать, что привело к принятию символа штриха для обозначения полосы. (Несмотря на отсутствие полоски, единицы все равно будут читаться как «X bar», в отличие от «X prime».) При современном развитии программного обеспечения для набора текста, такого как LaTeX , набор полосок значительно упростился; тем не менее, допустимы и простые, и линейные наценки.
В некоторых обозначениях X-bar используется двойной штрих (заменяющий двойную черту) для обозначения фразового уровня, который в большинстве обозначений обозначается «XP».
Использование в музыке
Главный символ используется в сочетании со строчными буквами в системе нотной записи Гельмгольца , чтобы различать ноты в разных октавах от середины C и выше. Таким образом, c представляет собой C⟩ ниже середины C, c ' представляет собой середину C, c ″ представляет C⟩ в октаве выше средней C, а c ‴C в октаве на две октавы выше средней C. Заглавные буквы и символы подпрограммы используются для обозначения нот в нижних октавах. Таким образом, C представляет собой ⟨C⟩ под басовой ноткой, а C ͵ представляет C⟩ в октаве ниже этой.
В некоторых нотах двойной штрих ″ используется для обозначения отрезка времени в секундах. Он используется в течение ферматы 𝄐 обозначающей длинная ноты или отдых. [c]
История
Название «прайм» - это что-то вроде повторного анализа . В начале 20-го века обозначение x ′ читалось как «простое число x» не потому, что это был x, за которым следует «простой символ», а потому, что оно было первым в серии, продолжавшейся с x ″ (" x второй ") и x ‴ (" x третий "). Лишь позже, в 1950-х и 1960-х годах, термин «штрих» стал применяться к самому апострофоподобному символу. Хотя сейчас более распространено произносить x ″ и x " как« x двойное простое число »и« x тройное простое число », они все еще иногда произносятся по старинке как« x второй »и« x третий ». [ необходима цитата ]
Компьютерные кодировки
Представления простых и связанных символов в Юникоде и HTML следующие.
- U + 2032 ′ PRIME (HTML
′
·′
) (строчная буква p) - U + 2033 ″ DOUBLE PRIME (HTML
″
·″
) (верхний регистр P) - U + 2034 ‴ ТРОЙНОЙ ПРАЙМ (HTML
‴
·&tprime
) - U + 2035 ‵ ОБРАТНЫЙ ПРАЙМ (HTML
‵
·&backprime, &bprime
) - U + 2036 ‶ ОБРАТНЫЙ ДВОЙНОЙ ПРАЙМ (HTML
‶
) - U + 2037 ‷ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ТРОЙНОЙ ПРАЙМ (HTML
‷
) - U + 2057 ⁗ ЧЕТВЕРКА ПРАЙМ (HTML
⁗
·&qprime
) - U + 02B9 ʹ БУКВА МОДИФИКАТОРА ПРЕМЬЕР (HTML
ʹ
) - U + 02BA " Модификатор ПИСЬМО DOUBLE PRIME (HTML
ʺ
) - U + 0022 " ЦИТАТНЫЙ ЗНАК (HTML
"
·", "
) (часто используется как двойной штрих) - U + 0027 ' APOSTROPHE (HTML
'
·'
) (часто используется как простое число)
Символы «начальная буква-модификатор» и «двойная начальная буква» предназначены для лингвистических целей, например для обозначения ударения или транслитерации некоторых кириллических символов. [ необходима цитата ]
В контексте, когда используемый набор символов не включает штрих или двойной штрих (например, в контексте онлайн-обсуждения, где ожидается только ASCII или ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), они часто соответственно аппроксимируются апострофом ASCII (U + 0027) или кавычки (U + 0022).
LaTeX предоставляет увеличенный простой символ \prime
(), который при использовании в супер- или суб-скриптах обрабатывается надлежащим образом; например, f_\prime^\prime
выглядит как. Апостроф,, '
является сокращением для верхнего индекса; например, f'
выглядит как.
Смотрите также
- Список типографских символов и знаков препинания
- Таблица математических символов по дате введения
- Условные обозначения пишущей машинки
- Обозначение движений кубика Рубика , где штрих используется для инвертирования ходов или последовательностей движений. [15]
Заметки
- ^ 1 ⁄ 12 французского пуса , чуть больше 1 ⁄ 12 дюйма.
- ^ Джон Уоллис в своем Mathesis universalis обобщил это обозначение, включив в него более высокие значения, кратные 60; приведя в качестве примера число 49 ‵ ‵ ‵ ‵ 36 ‵ ‵ ‵ 25‵‵15‵1 ° 15′2 ″ 36 ‴ 49 ⁗ ; где числа слева умножаются на более высокие степени 60, числа справа делятся на степени 60, а число, отмеченное верхним индексом нуля, умножается на 1. [8]
- ^ В некоторых системах этот символ не отображается. В картинной форме это.
Рекомендации
- Перейти ↑ Goldberg, Ron (2000). «Цитаты» . Во Фрэнке Дж. Романо (ред.). Цифровая типографика: практические советы по получению нужного шрифта и в любое время . Сан-Диего : Профессиональная информация Виндзора. п. 68 . ISBN 1-893190-05-6. OCLC 44619239 .
- ^ Чикагское руководство по стилю (17-е изд.). Издательство Чикагского университета. 2017. 10,66.
- ^ "Pourquoi les horlogers utilisent-ils la ligne pour mesurer le diamètre d'encageage d'un mouvement?" [Почему часовщики используют линейку для измерения диаметра корпуса механизма?]. Ле Пойнт (на французском языке).
Не имеет длины 22558 мм, общей длины 2,26 мм. (А Ligne приравнивает к 2.2558 мм, что , как правило , округленных до 2.26mm)
- ^ «Список геометрических и тригонометрических символов» . Математическое хранилище . 17 апреля 2020 . Проверено 31 августа 2020 года .
- ^ «Положения и размеры космических объектов» . Обсерватория Лас-Кумбрес. 2019.
- ^ Шульц, Иоганн (1797). Kurzer Lehrbegriff der Mathematik. Zum Gebrauch der Vorlesungen und für Schulen (на немецком языке). Кенигсберг. п. 185.
- ^ Уэйд, Николас (1998). Естественная история зрения . MIT Press. п. 193 . ISBN 978-0-262-73129-4.
- ^ Каджори, Флориан (2007) [1928], История математических обозначений , 1 , Нью-Йорк: Cosimo, Inc., стр. 216, ISBN 9781602066854
- ^ «время - английское обозначение часа, минут и секунд» . Обмен стеками английского языка и использования . Проверено 6 июня 2020 .
- ^ «Список математических и аналитических символов» . Математическое хранилище . 11 мая 2020 . Проверено 31 августа 2020 года .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Прайм» . mathworld.wolfram.com . Проверено 31 августа 2020 года .
- ^ «Список вероятностных и статистических символов» . Математическое хранилище . 26 апреля 2020 . Проверено 31 августа 2020 года .
- ^ «Трехатомная спектральная база данных - список символов» . www.physics.nist.gov . Проверено 22 января 2020 года .
- ^ Бетин, Кристина Y (1998). Славянская просодия: изменение языка и фонологическая теория . Издательство Кембриджского университета. п. 6. ISBN 978-0-52-159148-5.
- ^ «Правила WCA - Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org . Проверено 22 марта 2018 .
Внешние ссылки
- Таблица кодов пунктуации Unicode
- Таблица кодов букв модификатора интервала Unicode