В сейсмологии , S волны , вторичные волн , или поперечные волны (иногда называемые упругими S волны ) представляют собой тип упругой волны и являются одним из двух основных типов упругих волн тела , названных так потому , что они перемещаются через тело объекта, в отличие от поверхностных волн . [1]
S-волны - это поперечные волны , что означает, что колебания частиц S-волны перпендикулярны направлению распространения волны, а основная восстанавливающая сила исходит от напряжения сдвига . [2] Следовательно, S-волны не могут распространяться в жидкостях [3] с нулевой (или очень низкой) вязкостью ; однако они могут распространяться в жидкостях с высокой вязкостью. [4] [5]
Название вторичная волна происходит от того факта, что они являются вторым типом волн, которые могут быть обнаружены сейсмографом землетрясений после первичной волны сжатия или P-волны , потому что S-волны распространяются медленнее в горных породах. В отличие от P-волн, S-волны не могут проходить через расплавленное внешнее ядро Земли, и это вызывает зону тени для S-волн, противоположную их источнику. Они все еще могут распространяться через твердое внутреннее ядро : когда P-волна ударяется о границу расплавленного и твердого ядра под косым углом, S-волны будут формироваться и распространяться в твердой среде. Когда эти S-волны снова попадают на границу под косым углом, они, в свою очередь, создают P-волны, которые распространяются через жидкую среду. Это свойство позволяет сейсмологам определять некоторые физические свойства внутреннего ядра Земли. [6]
История
В 1830 году математик Симеон Дени Пуассон представил Французской Академии наук эссе («мемуары») с теорией распространения упругих волн в твердых телах. В своих мемуарах он заявляет, что землетрясение вызовет две разные волны: одна имеет определенную скорость. а другой имеет скорость . На достаточном расстоянии от источника, когда они могут рассматриваться как плоские волны в интересующей области, первый вид состоит из расширений и сжатий в направлении, перпендикулярном волновому фронту (т. Е. Параллельно направлению движения волны); в то время как второй состоит из движений растяжения, происходящих в направлениях, параллельных фронту (перпендикулярных направлению движения). [7]
Теория
Изотропная среда
Для целей этого объяснения твердая среда считается изотропной, если ее деформация (деформация) в ответ на напряжение одинакова во всех направлениях. Позволять- вектор смещения частицы такой среды из положения «покоя»из-за упругих колебаний, понимаемых как функция положения покоя и время . Деформацию среды в этой точке можно описать тензором деформаций , матрица 3 × 3, элементы которой равны
где обозначает частную производную по координате положения . Тензор деформации связан с тензором напряжений 3 × 3 по уравнению
Здесь - символ Кронекера (1, если, 0 в противном случае) и а также являются параметры Ламе (модуль сдвига материала ). Следует, что
Из закона инерции Ньютона также получаем
где - плотность (масса на единицу объема) среды в этой точке, иобозначает частную производную по времени. Комбинируя последние два уравнения, получаем уравнение сейсмических волн в однородных средах
Используя обозначение оператора набла в векторном исчислении ,, с некоторыми приближениями это уравнение можно записать в виде
Взяв ротор этого уравнения и применяя векторные тождества, получаем
Эта формула представляет собой волновое уравнение, примененное к векторной величине, которая представляет собой деформацию сдвига материала. Его решение, то S волна, являются линейными комбинациями из синусоидальных плоских волн различных длин волн и направлений распространения, но все с той же скоростью ,
Взяв дивергенцию уравнения сейсмических волн в однородных средах вместо ротора, получаем волновое уравнение, описывающее распространение величины, которая представляет собой деформацию сжатия материала. Решения этого уравнения, P-волны, движутся со скоростью это более чем в два раза быстрее S волн.
В стационарных SH волны определяются уравнением Гельмгольца [8]
где k - волновое число.
Смотрите также
- Раннее предупреждение о землетрясениях (Япония)
- Волны ягненка
- Продольная волна
- Волна любви
- Зубец P
- Волна Рэлея
- Сейсмическая волна
- Расщепление поперечной волны
- Поверхностная волна
Рекомендации
- ^ Что такое сейсмические волны? UPSeis в Michigan Tech
- ^ S волна Геологическая служба США
- ^ "Почему S-волны не могут проходить через жидкости?" . Обсерватория Земли Сингапура . Проверено 6 декабря 2019 .
- ^ Гринвуд, Маргарет Стаутберг; Бамбергер, Джудит Энн (август 2002 г.). «Измерение вязкости и скорости сдвиговой волны жидкости или суспензии для оперативного управления технологическим процессом». Ультразвук . 39 (9): 623–630. DOI : 10.1016 / s0041-624x (02) 00372-4 . ISSN 0041-624X . PMID 12206629 .
- ^ «Поддерживают ли вязкие жидкости распространение поперечных волн?» . ResearchGate . Проверено 6 декабря 2019 .
- ^ Иллинойский университет в Чикаго (17 июля 1997 г.). «Лекция 16 Сейсмографы и недра земли» . Архивировано из оригинала 7 мая 2002 года . Проверено 8 июня 2010 года .
- ^ Пуассон, С.Д. (1831 г.). « Воспоминание о распространении движения в эластичных средах » [Воспоминание о распространении движения в упругих средах]. Mémoires de l'Académie des Sciences de l'Institut de France (на французском языке). 10 : 549–605.Из стр.595: « On verra aisément que cet ébranlement donnera naissance à deux ondes sphériques qui se propageront uniformément, l'une avec une vitesse a , l'autre avec une vitesse b ou a / √ 3 »… (Легко увидеть что это землетрясение породит две сферические волны, которые будут распространяться равномерно, одна со скоростью a , другая со скоростью b или a / √3…) Из стр. 602:… " à une grande distance de l'ébranlement primitif, et lorsque les ondes mobiles sont de sizes sensible planes dans chaque partie très-petite par rapport à leurs поверхности entières, il ne subsiste plus que des vitesses propres des molécules, normales ou parallèles à ces поверхностей; les vitesses normal ayant lieu dans les ondes de la première espèce, дополнительные средства, сопровождающие расширение, которые не соответствуют пропорциям, и параллельные витрины, кажущиеся вспомогательными, второстепенные, другие, не связанные с расширением объема или конденсацией объема, основным элементом конденсации расширения ns linéaires. "(... на большом расстоянии от первоначального землетрясения, и когда движущиеся волны стали примерно плоскими в каждой крошечной части по отношению ко всей своей поверхности, [в упругом твердом теле Земли] остаются только собственные скорости молекул, нормальные или параллельные этим поверхностям; нормальные скорости возникают в волнах первого типа, где они сопровождаются расширениями, которые им пропорциональны, и параллельные скорости, принадлежащие волнам второго типа, где они не сопровождаются каким-либо расширением или сокращение объема, но только за счет линейного растяжения и сжатия.)
- ^ Шейххассани, Рамтин (2013). «Рассеяние плоской гармонической волны SH на многослойных включениях». Волновое движение . 51 (3): 517–532. DOI : 10.1016 / j.wavemoti.2013.12.002 .
дальнейшее чтение
- Ширер, Питер (1999). Введение в сейсмологию (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-66023-8.
- Аки, Кейити ; Ричардс, Пол Г. (2002). Количественная сейсмология (2-е изд.). Книги университетских наук. ISBN 0-935702-96-2.
- Фаулер, CMR (1990). Твердая земля . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-38590-3.
S-волна.