В геометрии , А пространство по диагонали (также внутренняя диагонали или диагонали ) из многогранника является линия , соединяющая две вершины , которые не находятся на одной и той же поверхности . Диагонали пространства контрастируют с диагоналями граней , которые соединяют вершины на одной грани (но не на одном ребре ) друг с другом. [1]
Например, пирамида не имеет диагоналей пространства, в то время как куб (показанный справа) или, в более общем смысле, параллелепипед имеет четыре диагонали пространства.
Осевая диагональ
Осевые диагонали пространства по диагонали , которая проходит через центр многогранника.
Например, в кубе с длиной ребра a все четыре диагонали пространства являются осевыми диагоналями общей длиныВ более общем смысле, кубоид с длинами ребер a , b и c имеет все четыре диагонали пространства, осевые, с общей длиной
Правильный октаэдр имеет 3 осевые диагонали длиной, с длиной кромки a .
У правильного икосаэдра 6 осевых диагоналей длины., где это золотое сечение . [2]
Космические диагонали волшебных кубиков
Магический квадрат является расположение чисел в квадрате сетки так, чтобы сумма чисел по каждой строке, столбце и диагонали одно и то же. Точно так же можно определить магический куб как набор чисел в кубической сетке, так что сумма чисел на четырех диагоналях пространства должна быть такой же, как сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и каждом столбце. .
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ Уильям Ф. Керн, Джеймс Р. Бланд, Твердое измерение с доказательствами , 1938, стр.116
- Перейти ↑ Sutton, Daud (2002), Platonic & Archimedean Solids , Wooden Books, Bloomsbury Publishing USA, p. 55, ISBN 9780802713865.
- Джон Р. Хендрикс, Пан-3-агональный магический куб , Журнал развлекательной математики 5: 1: 1972, стр 51–54. Первое опубликованное упоминание о пан-3-агоналах
- Хендрикс, младший, « Магические квадраты в тессеракты на компьютере» , 1998 г., 0-9684700-0-9, стр. 49
- Heinz & Hendricks, Magic Square Lexicon: Illustrated , 2000, 0-9687985-0-0, страницы 99,165.
- Гай, Р. К. Нерешенные проблемы теории чисел, 2-е изд. Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 173, 1994.