2-функтор

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Поиск источников: «2-функтор» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( декабрь 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

В математике 2-функтор - это морфизм между 2-категориями . ^[1] Они могут быть определены формально с использованием обогащения , сказав, что 2-категория - это в точности категория, обогащенная Cat, а 2-функтор - это Cat -функтор. ^[2]

Явно, если C и D являются 2-категориями, то 2-функтор состоит из ${\ Displaystyle F \ двоеточие C \ to D}$

функция , и ${\ displaystyle F \ двоеточие {\ text {Ob}} C \ to {\ text {Ob}} D}$
для каждой пары объектов функтор ${\ displaystyle c, c '\ in C}$ ${\ displaystyle F_ {c, c '} \ двоеточие {\ text {Hom}} _ {C} (c, c') \ to {\ text {Hom}} _ {D} (Fc, Fc ')}$

таким образом, что каждый строго сохраняют объекты идентичности и они коммутируют с горизонтальной композицией в C и D . ${\ displaystyle F_ {c, c}}$

См. ^[3] для получения более подробной информации и слабых версий .

Ссылки [ править ]

^ Келли, GM; Стрит, Р. (1974). «Обзор элементов 2-х категорий». Категория Семинар . 420 : 7–03.
^ GM Келли. Основные понятия теории обогащенных категорий. Перепечатки в теории и приложениях категорий, (10), 2005.
^ 2-функтор в nLab

Эта статья по теории категорий незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Келли, GM; Стрит, Р. (1974). «Обзор элементов 2-х категорий». Категория Семинар . 420 : 7–03.

[2] GM Келли. Основные понятия теории обогащенных категорий. Перепечатки в теории и приложениях категорий, (10), 2005.

[3] 2-функтор в nLab

[1]