9

Найдите девять в Викисловаре, бесплатном словаре.

9 ( девять ) - это натуральное число после 8 и перед 10 .

Математика

9 - составное число , его собственные делители равны 1 и 3 . Это 3 умноженное на 3 и, следовательно, третье квадратное число . Девять - это число Моцкина . ^[1] Это первое составное счастливое число , а также первое составное нечетное число и только однозначное составное нечетное число.

9 - единственная положительная совершенная сила, которая на одну больше, чем другая положительная совершенная сила, согласно теореме Михэилеску .

9 - это наивысшее однозначное число в десятичной системе . Это второе неунитарное квадратное простое число вида ( p ² ) и первое нечетное. Все последующие квадраты такой формы нечетные.

Поскольку 9 = 3 ^{2 1} , 9 - экспоненциальный факториал . ^[2]

Многоугольник с девяти сторон называются девятиугольником или девятиугольником. ^[3] Группа из девяти объектов называется эннеадой.

В базе 10 положительное число делится на 9 тогда и только тогда, когда его цифровой корень равен 9. ^[4] То есть, если любое натуральное число умножается на 9, а цифры в ответе многократно складываются, пока не станет только единица. цифра, сумма будет девять:

• 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
• 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
• 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
• 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
• 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
• 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
• 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

Есть и другие интересные шаблоны, в которых участвуют числа, кратные девяти:

• 12345679 × 9 = 111111111
• 12345679 × 18 = 222222222
• 12345679 × 81 = 999999999

Это работает для всех кратных 9. n = 3 - единственное другое число n > 1, такое что число делится на n тогда и только тогда, когда его цифровой корень делится на n . В базе - N , то делители из N - 1 обладают этим свойством. Еще одно следствие того, что 9 равно 10 - 1 , это также число Капрекара .

Разница между положительным целым числом с основанием 10 и суммой его цифр кратна девяти. Примеры:

• Сумма цифр 41 равна 5, а 41 - 5 = 36. Цифровой корень 36 равен 3 + 6 = 9, что, как объяснено выше, показывает, что оно делится на девять.
• Сумма цифр 35967930 составляет 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42, а 35967930 - 42 = 35967888. Цифровой корень 35967888 равен 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8. + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Отбрасывание девяток - это быстрый способ проверки вычислений сумм, разностей, произведений и частных целых чисел, известный еще в 12 веке. ^[5]

Шесть повторяющихся девяток появляются в десятичных разрядах с 762 по 767 числа π , см. Шесть девяток в числах числа «пи» .

При делении числа на количество девяток, соответствующее количеству цифр, число превращается в повторяющуюся десятичную дробь . (например274/999= 0,274274274274 ... )

Всего девять чисел Хегнера . ^[6]

Список основных расчетов

Эволюция арабской цифры

В начале , различные индейцы написали цифру 9 аналогичной по форме современного знаку вопроса закрытия без нижней точки. Кшатрапа, Андхра и Гупта начали изгибать нижнюю вертикальную линию, образуя 3- подобие. Нагари продолжил нижнюю черту, образуя круг и заключив в него 3 двойника, почти так же, как знак @ обводит строчную букву a . Со временем ограничивающий круг становился больше, а его линия продолжалась за кругом вниз, так как 3-двойники становились меньше. Вскоре от трех двойников осталась только волнистая линия. Арабы просто связали эту волнистую линию с нисходящей чертой в середине, и последующие европейские изменения были чисто косметическими.

В то время как форма глифа для цифры 9 имеет зажим в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми фигурами характер обычно имеет спусковой , как, например, в .

Современная цифра напоминает перевернутую 6 . Чтобы устранить двусмысленность на объектах и ​​документах, которые можно инвертировать, они часто подчеркиваются. Еще одно отличие от 6 состоит в том, что он иногда пишется от руки двумя штрихами и имеет прямую основу, напоминающую выпуклую строчную букву q .

Алфавиты и коды

• В фонетическом алфавите НАТО цифра 9 называется «девятка».
• Пять-значные изготовлять коды PLU , которые начинаются с 9 являются органическими .

Коммерция

• Общая терминальная цифра в психологическом ценообразовании .

Культура и мифология

Индийская культура

Девять - это число, которое часто встречается в индийской культуре и мифологии. Некоторые примеры перечислены ниже.

• В индийской астрологии засвидетельствованы девять влиятельных лиц .
• В ветви индуистской философии вайшешика есть девять универсальных субстанций или элементов: Земля , Вода , Воздух , Огонь , Эфир , Время , Пространство , Душа и Разум .
• Наваратри - это девятидневный фестиваль, посвященный девяти формам Дурги .
• Наваратна , что означает «девять драгоценностей», может также относиться к Наваратнам - опытным придворным, Наваратан - разновидности блюда или форме архитектуры .
• В индийской эстетике существует девять видов расы .

китайская культура

• Девять (九 pinyin ji) считается хорошим числом в китайской культуре, потому что звучит так же, как слово «длительный» (久 pinyin jiǔ). ^[7]
• Девять прочно ассоциируется с китайским драконом , символом магии и силы. Существует девять форм дракона, он описывается с помощью девяти атрибутов и имеет девять детей. Имеет 117 шкал - 81 ян (мужское, небесное) и 36 инь (женское, земное). Все три числа кратны 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ) ^[8], а также имеют одинаковый цифровой корень из 9.
• Дракон часто символизирует Императора , а число девять можно найти во многих украшениях Запретного города .
• Круглая алтарная платформа ( Земная гора ) Храма Неба имеет одну круглую мраморную пластину в центре, окруженную кольцом из девяти пластин, затем кольцом из 18 пластин и так далее, всего девять колец с крайний из них имеет 81 = 9 × 9 пластин.
• Название области под названием Коулун в Гонконге буквально означает: девять драконов .
• Девять-пунктирная линия ( китайский :南海九段线; пиньинь : nánhǎi jiǔduàn Xian , лит «Nine-сегмент линии Южно - Китайского моря») разграничивает некоторые островные претензии Китая в Южно - Китайском море.
• Система девять ранга была система выдвижения государственной службы используется при некоторых китайских династиях.
• Каналы 9 точек сердца ( исцеление ) / мастера сердца ( бессмертие ) в традиционной китайской медицине .

Древний Египет

• В девяти луки это термин , используемый в Древнем Египте , чтобы представить традиционные враг Египта.
• Эннеады представляют собой группу из девяти египетских божеств, которые, в некоторых версиях мифа об Осирисе , судили ли Horus или Set должен наследовать Египет.

Европейская культура

• В девять простаки девять исторических, или полу-легендарные фигуры , которые в средние века, как считалось, олицетворяющих идеалы рыцарства.
• В скандинавской мифологии вселенная разделена на девять миров, которые связаны мировым деревом Иггдрасиль.
• В скандинавской мифологии число девять также связано с Одином , так как именно столько дней он висел на мировом дереве Иггдрасиль, прежде чем обрел знание рун .

Греческая мифология

• Девять муз в греческой мифологии: Каллиопа (эпическая поэзия), Клио (история), Эрато (эротическая поэзия), Эвтерпа (лирическая поэзия), Мельпомена (трагедия), Полигимния (песня), Терпсихора (танец), Талия (комедия), и Урания (астрономия).
• Нужно девять дней (для наковальни), чтобы упасть с неба на землю, и еще девять дней, чтобы упасть с земли в Тартар .
• Leto трудился в течение девяти дней и девять ночей для Аполлона , согласно гомеровской Гимна Delian Аполлона .

Мезоамериканская мифология

• В Повелители Ночи , представляет собой группа из девяти божеств, каждый из которых правили каждую девятую ночью образуя календарной цикл

Ацтекская мифология

• Миктлан, подземный мир в ацтекской мифологии, состоит из девяти уровней.

Мифология майя

• Преступный мир майя Шибальба состоит из девяти уровней.
• Эль Кастильо, ступенчатая пирамида майя в Чичен-Ица , состоит из девяти ступеней. Говорят, что это было сделано, чтобы представить девять уровней Шибальбы .

Антропология

Идиомы

• "пройти все девять ярдов-"
• «Девятихвостый кот предполагает совершенное наказание и искупление». - Роберт Рипли .
• «У кошки девять жизней»
• "быть на девятом облаке"
• "Стежок, сделанный вовремя, стоит девяти"
• "подтвердился 9 из 10 раз"
• "владение - девять десятых закона"
• Слово «К-9» произносится так же, как « собачий», и используется во многих полицейских управлениях США для обозначения полицейского подразделения собак . Несмотря на то, что это не похоже на перевод слова « собака» на другие языки, многие полицейские и военные подразделения по всему миру используют то же обозначение.
• Кто-то, одетый «в пух и прах», наряжается как можно больше.
• В североамериканской городской культуре «девять» - это жаргонное слово для обозначения 9-мм пистолета или убийства , последнее из Уголовного кодекса штата Иллинойс, обозначающее убийство.

Общество

• Девятка на Yahoo! , организованный Марией Сансоне , представлял собой ежедневное шоу-подборку видео, или видеоблог, на Yahoo! с девятью главными «находками в сети» дня.
• В Верховном суде США заседают девять судей .

Техника

• Stanines , метод масштабирования результатов тестов, варьируется от 1 до 9.
• Есть 9 квадратных футов в квадратном дворе .

Литература

• В « Божественной комедии» Данте девять кругов ада .
• В девять Яркие деньги , персонажи Гарт Никс в Old Kingdom трилогии . «Девять ярких сияющих» - это сборник стихов Анны Ридлер ^[9] 1930-х годов и художественная литература Антеи Фрейзер 1988 года; ^[10] название происходит от «очень любопытной старой полуязычной, полухристианской» песни. ^[11]
• Девять портных - детективный роман британской писательницы Дороти Л. Сэйерс 1934 года, ее девятый роман с сыщиком лордом Питером Уимси .
• Согласно оккультным легендам, девять неизвестных с древних времен являются хранителями мировых наук.
• В Толкиен «s Средиземья , есть девять колец власти даны мужчин, и , следовательно, девять Кольценосец . Кроме того, Братство Кольца состоит из девяти спутников.
• В Lorien Legacies на Землю отправлено девять Гард.
• Номер девять - персонаж в Lorien Legacies .
• В сериале «Песнь льда и пламени» есть девять регионов Вестероса (Королевские земли, Север, Речные земли, Вестерленды, Предел, Штормовые земли, долина Аррен, Железные острова и Дорн). Кроме того, в западном Эссосе есть группа из девяти городов-государств, известных под общим названием Вольные города (Браавос, Лорат, Лис, Мир, Норвос, Пентос, Кохор, Тирош и Волантис).
• В серии «Колесо времени » Дочь Девяти Лун - это титул, данный наследнику трона Шончан, а Двор Девяти Лун служит тронным залом самих правителей Шончан. Кроме того, нация Иллиан частично управляется органом, известным как Совет Девяти, и на флаге Иллиана изображены девять золотых пчел. Более того, в Age of Legends Девять Жезлов Доминиона были девятью региональными губернаторами, которые управляли отдельными областями мира под правящим мировым правительством.

Организации

• Божественная Девять - Национальный Панэллинский Совет (NPHC) - это совместная организация девяти исторически афроамериканских международных братств и женских обществ с греческими буквами.

Места и проезды

• Список автомагистралей под номером 9
• Девятая авеню - главный проспект Манхэттена.
• В ЮАР 9 провинций

Религия и философия

• Девять, как высшее однозначное число (в основе десяти ), символизирует завершенность Веры Бахаи . Кроме того, слово Bahá в нотации Abjad имеет значение 9, а девятиконечная звезда используется для обозначения религии .
• Число 9 почитается в индуизме и считается полным, совершенным и божественным числом, потому что оно представляет собой конец цикла в десятичной системе счисления, который возник на Индийском субконтиненте еще в 3000 году до нашей эры .
• В буддизме считалось , что Гаутама Будда обладал девятью добродетелями, которыми он был (1) совершенным, (2) полностью просветленным, (3) наделенным знаниями и поведением или практикой, (4) хорошо ушел или говорил хорошо, (5) ) Знающий миры, (6) Непревзойденный Наставник для укрощения людей, (7) Учитель богов и людей, (8) Просветленный и (9) Благословенный.
• В важных буддийских ритуалах обычно участвуют девять монахов.
• Первые девять дней после еврейского месяца из Av все вместе известны как «девять дней» ( Тиша Hayamim ), и период полу-траура , ведущих к Ава , девятый день Av , на котором оба Храмы в Иерусалим были разрушены.
• Девять - значительное число в скандинавской мифологии . Один повесился на ясене на девять дней, чтобы выучить руны.
• Четвертый путь Эннеаграмма это одна система знаний , которая показывает соответствие между целыми числами и 9 окружности.
• В христианской ангельской иерархии 9 хоров ангелов.
• Рамадан , месяц поста и молитвы, является девятым месяцем исламского календаря .
• Триграмма Тианя по фен-шуй в даосизме .
• В христианстве есть девять плодов Святого Духа, которые должны быть у последователей: любовь , радость , мир , терпение , доброта , доброта , верность , мягкость и самообладание .

Наука

Астрономия

• До 2006 года (когда Плутон был официально признан не планетой ) в Солнечной системе было девять планет .
• Объект Мессье M9 - это шаровое скопление с величиной 9,0 в созвездии Змееносца .
• Каталог Новый общий объект NGC 9 , спиральная галактика в созвездии Пегаса .

Химия

• Чистота химикатов (см. Девять (чистота) ).
• Девять является атомным номером от фтора .

Физиология

Беременность у человека обычно длится девять месяцев, что составляет основу правила Нэгеле .

Спортивный

• Девятка - это стандартный профессиональный вариант карманного бильярда, в который играют в Соединенных Штатах.
• В ассоциативном футболе центральный нападающий / нападающий традиционно (как минимум с пятидесятых) носит футболку с номером 9.
• В бейсболе :
  • На поле девять игроков, включая питчера.
  • В стандартной игре девять иннингов.
  • 9 представляет позицию правого полевого игрока .
  • ДЕВЯТЬ: Журнал истории и культуры бейсбола , издаваемый Университетом Небраски Press ^[12]
• В лиге регби - номер футболки, присвоенный проститутке на большинстве соревнований. (Исключением является Суперлига , в которой используется статическая нумерация составов.)
• В союзе регби - номер стартового полузащитника схватки .

Технологии

• ISO 9 - это стандарт ISO для транслитерации кириллических символов в символы латинского алфавита.
• В спецификации формата Rich Text Format 9 - это языковой код для английского языка . Все коды региональных вариантов английского языка соответствуют 9 mod 256.
• Семисегментный индикатор позволяет число 9 должны быть построены два пути, либо с крючком на конце его стебля или без него. Большинство ЖК- калькуляторов используют первое, но некоторые модели VFD используют второе.
• The9 Limited (владелец the9.com ) - компания, работающая в индустрии видеоигр, в том числе бывшая связанная с чрезвычайно популярной MMORPG World of Warcraft .

Музыка

• " Revolution 9 ", звуковой коллаж, который появляется в одноименном альбоме The Beatles 1968 года The Beatles (также известном как The White Album ) , заметно показывает петлю мужского голоса, повторяющую фразу "Number девять".
• В 6-м мажорном интервале музыки 9 полутонов .
• Среди некоторых известных композиторов классической музыки существовало суеверие, что они умрут после завершения своей девятой симфонии. Некоторые композиторы, которые умерли после написания своей девятой симфонии, включают Людвига ван Бетховена , Антона Брукнера , Антонина Дворжака и Густава Малера .

Смотрите также

• 9 (значения)
• 0,999 ...
• Девятое облако
• Список автомагистралей под номером 9

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Сесил Бальмонд, «Номер 9, поиск сигма-кода» 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7 , ISBN 978-3-7913-1933-9