Брахмаспхунасиддханта
 | Примеры и перспективы в этой статье могут не отражать полного представления о предмете . ( Декабрь 2016 г. ) |
Brāhmasphuṭasiddhānta ( «Правильно Основаны Учение о Брахме », сокращенно BSS) , является основной работой Брахмагупты , написано с. 628. [1] Этот текст по математической астрономии содержит значительный математический материал, в том числе хорошее понимание роли нуля , правила управления как отрицательными, так и положительными числами , метод вычисления квадратных корней , методы решения линейных и квадратных уравнений и правила для суммирования рядов , идентичности Брахмагупты и теорем Брахмагуптов .
Книга написана полностью стихами и не содержит никаких математических обозначений. Тем не менее, он содержал первое четкое описание квадратной формулы (решения квадратного уравнения). [2] [3]
Правила брахмаспхунасиддханты для чисел
Брахмаспхунасиддханта - одна из первых книг, в которых содержатся конкретные идеи о положительных , отрицательных числах и нуле. Он написал следующие правила: [4]
- Сумма двух положительных величин является положительным
- Сумма двух отрицательных величин отрицательна
- Сумма нуля и отрицательного числа отрицательна
- Сумма нуля и положительного числа положительна
- Сумма нуля и нуля равна нулю
- Сумма положительного и отрицательного - их разница; или, если они равны, ноль
- При вычитании меньшее должно быть взято из большего, положительное - из положительного.
- При вычитании меньшее следует брать из большего, отрицательное - из отрицательного.
- Однако когда большее вычитается из меньшего, разница меняется на обратную.
- Когда положительное должно быть вычтено из отрицательного, а отрицательное - из положительного, их необходимо сложить вместе.
- Продукт некоторого количества отрицательной и положительной величиной является отрицательным
- Произведение двух отрицательных величин положительно.
- Произведение двух положительных величин положительно.
- Положительный разделенный на положительный или отрицательный на отрицательный - положительный
- Положительное разделенное на отрицательное - отрицательное. Отрицательное деление на положительное - отрицательное
- Ноль, деленный на отрицательное или положительное число, равен либо нулю, либо выражается в виде дроби с нулем в числителе и конечной величиной в знаменателе.
- Положительное или отрицательное число при делении на ноль является дробью со знаменателем нуля.
- Ноль деленный на ноль равен нулю
Последние два из этих правил примечательны как самая ранняя попытка определить деление на ноль, даже несмотря на то, что они несовместимы с современной теорией чисел (деление на ноль не определено для поля ). [5]
использованная литература
- ^ "Брахмагупта | Индийский астроном" . Британская энциклопедия .
- ^ Брэдли, Майкл. Рождение математики: древние времена до 1300 г. , стр. 86 (Издательство Infobase Publishing 2006).
- ^ Маккензи, Дана. Вселенная в нулевых словах: история математики, рассказанная через уравнения , с. 61 (Princeton University Press, 2012).
- ^ Генри Томас Колбрук . Алгебра с арифметикой и измерениями, из санскрита Брахмегупты и Бхаскары , Лондон, 1817 г., стр. 339 ( онлайн )
- ^ Каплан, Роберт (1999). Ничто, что есть: Естественная история нуля . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. С. 68–75 . ISBN 0-19-514237-3.
внешние ссылки
 | В санскритском Викиисточнике есть оригинальный текст, относящийся к этой статье: ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त |
- Брахмаспхутасиддханта в ГРЕТИЛЬ (математические главы: 12, 18-20, 21.17-23)
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Брахмагупта" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Индийская математика
- Рукописи по математике
- Санскритские тексты
- Рукописи VII века
- История алгебры
- Трактаты
- Тексты по индийской астрономии
- Брахмагупта
