Книга написана полностью стихами и не содержит никаких математических обозначений. Тем не менее, он содержал первое четкое описание квадратной формулы (решения квадратного уравнения). [2] [3]
Правила брахмаспхунасиддханты для чисел
Брахмаспхунасиддханта - одна из первых книг, в которых содержатся конкретные идеи о положительных , отрицательных числах и нуле. Он написал следующие правила: [4]
Сумма двух положительных величин является положительным
Сумма двух отрицательных величин отрицательна
Сумма нуля и отрицательного числа отрицательна
Сумма нуля и положительного числа положительна
Сумма нуля и нуля равна нулю
Сумма положительного и отрицательного - их разница; или, если они равны, ноль
При вычитании меньшее должно быть взято из большего, положительное - из положительного.
При вычитании меньшее следует брать из большего, отрицательное - из отрицательного.
Когда положительное должно быть вычтено из отрицательного, а отрицательное - из положительного, их необходимо сложить вместе.
Продукт некоторого количества отрицательной и положительной величиной является отрицательным
Произведение двух отрицательных величин положительно.
Произведение двух положительных величин положительно.
Положительный разделенный на положительный или отрицательный на отрицательный - положительный
Положительное разделенное на отрицательное - отрицательное. Отрицательное деление на положительное - отрицательное
Ноль, деленный на отрицательное или положительное число, равен либо нулю, либо выражается в виде дроби с нулем в числителе и конечной величиной в знаменателе.
Положительное или отрицательное число при делении на ноль является дробью со знаменателем нуля.
Последние два из этих правил примечательны как самая ранняя попытка определить деление на ноль, даже несмотря на то, что они несовместимы с современной теорией чисел (деление на ноль не определено для поля ). [5]