Изогнутые зеркала являются зеркалом с изогнутой отражающей поверхностью. Поверхность может быть выпуклой (выступающей наружу) или вогнутой (утопленной внутрь). Большинство изогнутых зеркал имеют поверхность, которая имеет форму части сферы , но в оптических устройствах иногда используются другие формы. Наиболее распространенным несферическим типом являются параболические отражатели , используемые в оптических устройствах, таких как отражающие телескопы, которым необходимо отображать удаленные объекты, поскольку системы сферических зеркал, такие как сферические линзы , страдают от сферической аберрации . Кривые зеркалаиспользуются для развлечения. У них есть выпуклые и вогнутые области, которые создают намеренно искаженные изображения. Они также обеспечивают сильно увеличенное или сильно уменьшенное (меньшее) изображение, когда объект находится на определенном расстоянии.
Выпуклые зеркала
Выпуклое зеркало или расходящееся зеркало представляет собой изогнутое зеркало , в котором отражающая поверхности выпирает в направлении источника света. [1] Выпуклые зеркала отражают свет наружу, поэтому они не используются для фокусировки света. Такие зеркала всегда образуют виртуальное изображение , поскольку фокус ( F ) и центр кривизны ( 2F ) являются воображаемыми точками «внутри» зеркала, которые не могут быть достигнуты. В результате изображения, сформированные этими зеркалами, нельзя проецировать на экран, поскольку изображение находится внутри зеркала. Изображение меньше объекта, но становится больше по мере приближения объекта к зеркалу.
Коллимировалось (параллельный) луч света расходится (растекается) после отражения от выпуклого зеркала, так как нормальная к поверхности отличается на каждом месте на зеркале.
Использование выпуклых зеркал
Зеркало на стороне пассажира в автомобиле обычно представляет собой выпуклое зеркало. В некоторых странах они помечены предупреждением о безопасности « Объекты в зеркале находятся ближе, чем они кажутся », чтобы предупредить водителя о искажающем влиянии выпуклого зеркала на восприятие расстояния. Выпуклые зеркала предпочтительнее в транспортных средствах, потому что они дают прямое (не перевернутое), хотя и уменьшенное (меньшее) изображение, и потому что они обеспечивают более широкое поле обзора, поскольку они изогнуты наружу.
Эти зеркала часто можно найти в коридорах различных зданий (обычно называемых «зеркалами безопасности в коридорах»), включая больницы , отели , школы , магазины и многоквартирные дома . Их обычно устанавливают на стене или потолке в местах пересечения коридоров или резких поворотов. Они полезны для людей, чтобы посмотреть на любое препятствие, с которым они столкнутся в следующем коридоре или после следующего поворота. Они также используются на дорогах , проездах и переулках для обеспечения безопасности автомобилистов в условиях недостаточной видимости, особенно на поворотах и поворотах. [2]
Выпуклые зеркала используются в некоторых банкоматах как простая и удобная функция безопасности, позволяющая пользователям видеть, что происходит за ними. Подобные устройства продаются для подключения к обычным компьютерным мониторам . Выпуклые зеркала заставляют все казаться меньше, но закрывают большую зону наблюдения.
Круглые выпуклые зеркала, называемые Oeil de Sorcière (по-французски «волшебный глаз»), были популярным предметом роскоши с 15 века и далее, с тех пор на многих изображениях интерьеров. [3] Благодаря технологиям 15 века было легче сделать обычное изогнутое зеркало (из выдувного стекла), чем идеально плоское. Их также называли «глазами банкира» из-за того, что их широкое поле зрения было полезно для безопасности. Известные примеры в искусстве включают Портрет Arnolfini на Яне ван Эйка и левое крыло Werl алтаря на Роберте Campin . [4]
Выпуклое зеркальное отображение
Изображение на выпуклом зеркале всегда виртуальное ( лучи на самом деле не проходят через изображение; их расширения проходят, как в обычном зеркале), уменьшенное (меньшее) и прямое (не перевернутое). По мере того, как объект приближается к зеркалу, изображение становится больше, пока не достигает примерно размера объекта, когда он касается зеркала. По мере удаления объекта изображение уменьшается в размере и постепенно приближается к фокусу, пока не уменьшится до точки в фокусе, когда объект находится на бесконечном расстоянии. Эти функции делают выпуклые зеркала очень полезными: поскольку в зеркале все кажется меньше, они покрывают более широкое поле зрения, чем обычное плоское зеркало , что очень полезно для просмотра автомобилей позади машины водителя на дороге, наблюдения за более широкой зоной для наблюдения, и т.п.
Положение объекта ( S ), точка фокусировки ( F ) | Изображение | Диаграмма |
---|---|---|
|
Вогнутые зеркала
Вогнутое зеркало , или сходящееся зеркало , имеет отражающую поверхность , которая углублена внутрь (от падающего света). Вогнутые зеркала отражают свет внутрь к одной точке фокусировки. Они используются для фокусировки света. В отличие от выпуклых зеркал, вогнутые зеркала показывают разные типы изображений в зависимости от расстояния между объектом и зеркалом.
Эти зеркала называются «сходящимися зеркалами», потому что они имеют тенденцию собирать падающий на них свет, перенаправляя параллельные падающие лучи к фокусу. Это связано с тем, что свет отражается под разными углами в разных точках зеркала, поскольку нормаль к поверхности зеркала в каждом месте отличается.
Использование вогнутых зеркал
Вогнутые зеркала используются в телескопах-отражателях . [5] Они также используются для увеличения изображения лица при нанесении макияжа или бритье. [6] В осветительных приборах вогнутые зеркала используются для сбора света от небольшого источника и направления его наружу в виде луча, как в факелах , фарах и прожекторах , или для сбора света с большой площади и фокусировки его в небольшом пятне, как в концентрированной солнечной энергии . Вогнутые зеркала используются для формирования оптических резонаторов , которые важны в конструкции лазеров . В некоторых стоматологических зеркалах используется вогнутая поверхность для получения увеличенного изображения. В зеркальной системе помощи при посадке современных авианосцев также используется вогнутое зеркало.
Вогнутое зеркальное отображение
Положение объекта ( S ), точка фокусировки ( F ) | Изображение | Диаграмма |
---|---|---|
(Объект между точкой фокусировки и зеркалом) |
| |
(Объект в фокусе) |
| |
(Объект между фокусом и центром кривизны) |
| |
(Объект в центре кривизны) |
| |
(Объект за центром кривизны) |
|
Форма зеркала
Большинство изогнутых зеркал имеют сферический профиль. [7] Это самые простые в изготовлении и наилучшие формы для универсального использования. Однако сферические зеркала страдают сферической аберрацией - параллельные лучи, отраженные от таких зеркал, не фокусируются в одной точке. Для параллельных лучей, например, исходящих от очень удаленного объекта, лучше подойдет параболический отражатель . Такое зеркало может фокусировать падающие параллельные лучи в гораздо меньшее пятно, чем сферическое зеркало. Тороидальный отражатель представляет собой форму параболического отражателя , который имеет различное фокусное расстояние в зависимости от угла зеркала.
Анализ
Уравнение зеркала, увеличение и фокусное расстояние
Уравнение Гаусса зеркала, также известное как уравнение зеркала и линзы, связывает расстояние до объекта и расстояние до изображения к фокусному расстоянию : [2]
- .
Конвенции знака используется здесь является то , что фокусное расстояние положительно для вогнутых зеркал и отрицательного для выпуклых и а также положительны, когда объект и изображение находятся перед зеркалом соответственно. (Они положительны, когда объект или изображение реальны.) [2]
Для выпуклых зеркал, если переместить член в правой части уравнения, чтобы найти , то результатом всегда будет отрицательное число, что означает, что расстояние до изображения отрицательное - изображение виртуальное, расположенное «за» зеркалом. Это соответствует описанному выше поведению .
Для вогнутых зеркал, является ли изображение виртуальным или реальным, зависит от того, насколько большое расстояние до объекта по сравнению с фокусным расстоянием. Если срок больше, чем срок, тогда положительный, а изображение реальное. В противном случае термин отрицательный, а изображение виртуальное. Опять же, это подтверждает поведение, описанное выше .
Увеличение зеркала определяется как высота изображения , разделенного на высоту объекта:
- .
По соглашению, если результирующее увеличение положительное, изображение будет вертикальным. Если увеличение отрицательное, изображение переворачивается (вверх ногами).
трассировка лучей
Расположение и размер изображения также можно определить с помощью графической трассировки лучей, как показано на рисунках выше. Луч, проведенный от вершины объекта к вершине зеркальной поверхности (где оптическая ось встречается с зеркалом), будет образовывать угол с оптической осью. Отраженный луч имеет тот же угол к оси, но на противоположной стороне (см. Зеркальное отражение ).
Второй луч может быть проведен сверху объекта параллельно оптической оси. Этот луч отражается зеркалом и проходит через его фокус. Точка, в которой встречаются эти два луча, является точкой изображения, соответствующей вершине объекта. Его расстояние от оптической оси определяет высоту изображения, а его положение по оси - это местоположение изображения. Уравнение зеркала и уравнение увеличения можно вывести геометрически, рассматривая эти два луча. Вместо этого можно рассмотреть луч, идущий от вершины объекта через точку фокусировки. Такой луч отражается параллельно оптической оси и также проходит через точку изображения, соответствующую вершине объекта.
Матрица лучевого переноса сферических зеркал
Математическая обработка проводится в параксиальном приближении , что означает, что в первом приближении сферическое зеркало является параболическим отражателем . Здесь показана лучевая матрица вогнутого сферического зеркала. В элемент матрицы , где фокус оптического устройства.
В блоках 1 и 3 суммируются углы треугольника и сравниваются с π радианами (или 180 °). Вставка 2 показывает ряд Маклорена издо порядка 1. Получение лучевых матриц выпуклого сферического зеркала и тонкой линзы очень похоже.
Смотрите также
- Проблема Альхазена (отражение от сферического зеркала)
- Анаморфоз
- Концентрированная солнечная энергия - метод производства солнечной энергии с использованием изогнутых зеркал или массивов зеркал.
- Список частей и конструкции телескопа
Рекомендации
- ^ Наяк, Санджай К .; Бхувана, КП (2012). Инженерная физика . Нью-Дели: образование Таты Макгроу-Хилл. п. 6.4. ISBN 9781259006449.
- ^ а б в Хехт, Юджин (1987). «5.4.3». Оптика (2-е изд.). Эддисон Уэсли. С. 160–1. ISBN 0-201-11609-X.
- ↑ Venice Botteghe: Antiques, Bijouterie, Coffee, Cakes, Carpet, Glass. Архивировано 6 марта 2017 г. в Wayback Machine.
- ↑ Лорн Кэмпбелл, Национальные каталоги галерей (новая серия): Нидерландские картины пятнадцатого века , стр. 178-179, 188-189, 1998, ISBN 1-85709-171-X
- ^ Джоши, Дхирен М. Живая наука Физика 10 . Ратна Сагар. ISBN 9788183322904. Архивировано 18 января 2018 года.
- ^ Ежегодник суры 2006 (на английском языке) . Книги сур. ISBN 9788172541248. Архивировано 18 января 2018 года.
- ^ Аль-Аззави, Абдул (26 декабря 2006 г.). Свет и оптика: принципы и практика . CRC Press. ISBN 9780849383144. Архивировано 18 января 2018 года.
Внешние ссылки
- Java-апплеты для изучения трассировки лучей для изогнутых зеркал
- Вогнутые зеркала - реальные изображения , Праймер для оптической микроскопии молекулярных выражений
- Сферические зеркала , онлайн-лаборатория физики
- "Шлифовка самого большого зеркала в мире", популярная наука , декабрь 1935 г.