Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Divina пропорционально
Титульный лист Divina пропорционально
Титульный лист издания 1509 г.
АвторЛука Пачоли
ИллюстраторЛеонардо да Винчи
СтранаРеспублика Венеция
ЯзыкИтальянский
ПредметГеометрия , Архитектура
ИздательПаганини ( Венеция )
Дата публикации
1509

Divina пропорционально (итальянское название 15 века для Божественной пропорции ), позже также названная De divina пропорциональная (преобразование итальянского названия в латинское), - это книга по математике, написанная Лукой Пачоли и иллюстрированная Леонардо да Винчи , написанная около 1498 года в Милане и первая напечатан в 1509 году. [1] Его предметом были математические пропорции (название относится к золотому сечению ) и их приложения к геометрии, визуальному искусству через перспективу и архитектуре.. Ясность письменного материала и прекрасные диаграммы Леонардо помогли книге добиться воздействия за пределы математических кругов, популяризируя современные геометрические концепции и изображения. [2] [3]

Некоторые из его содержания был плагиат из предыдущей книги Пьеро делла Франческа , De Quinque corporibus regularibus .

Содержание книги [ править ]

Дополнительная информация: математика и искусство

Книга состоит из трех отдельных рукописей [1], над которыми Пачоли работал между 1496 и 1498 годами. Он считает Фибоначчи основным источником математических расчетов, которые он представляет. [4]

Compendio divina пропорционально [ править ]

Первая часть, Compendio divina пропорционально ( Компендиум о Божественной пропорции ), исследует золотое сечение с математической точки зрения (следуя соответствующей работе Евклида ) и исследует его применение в различных искусствах в семьдесят одной главе. [1] Пачоли указывает на то , что золотой прямоугольник можно вписать с помощью икосаэдра , [5] и в пятой главе, дает пять причин , почему золотое сечение должно быть упоминается как «божественной пропорции»: [6]

  1. Его ценность представляет собой божественную простоту .
  2. Его определение подразумевает три длины, символизирующие Святую Троицу .
  3. Его иррациональность представляет непостижимость Бога .
  4. Его самоподобие напоминает вездесущность и неизменность Бога .
  5. Его отношение к додекаэдру , которое представляет собой квинтэссенцию

Он также содержит рассуждения о регулярных и полуправильных многогранников , [7] [8] , а также обсуждение использования геометрической точки зрения художниками , такими как Пьеро делла Франческа , Мелоццо да Форли и Марко Палмеззано .

Ксилография, иллюстрирующая пропорции человеческого лица

Trattato dell'architettura [ править ]

Во второй части, Trattato dell'architettura ( Трактат об архитектуре ), в двадцати главах обсуждаются идеи Витрувия (из его De Architectura ) о применении математики в архитектуре . В тексте сравниваются пропорции человеческого тела с пропорциями искусственных построек с примерами классической греко-римской архитектуры .

Libellus in tres partiales divisus [ править ]

Третья часть, Libellus in tres partiales divisus ( Книга, разделенная на три части ), представляет собой перевод на итальянский язык латинской книги Пьеро делла Франческа De quinque corporibus regularibus [ О пяти правильных телах ]. [1] [7] Делла Франческа не является заслугой этого материала, и в 1550 году Джорджо Вазари написал биографию делла Франческа, в которой обвинил Пачоли в плагиате и утверждал, что он украл работу делла Франческа о перспективе, арифметике и многом другом. геометрия. [1]Поскольку книга делла Франчески была утеряна, эти обвинения оставались необоснованными до 19 века, когда в библиотеке Ватикана была найдена копия книги делла Франческа, и сравнение подтвердило, что Пачоли скопировал ее. [9] [10]

Иллюстрации [ править ]

После этих трех частей добавляются два раздела иллюстраций, первый показывает двадцать три заглавные буквы, нарисованные линейкой и циркулем Пачоли, а второй - примерно шестьюдесятью иллюстрациями на дереве по рисункам Леонардо да Винчи . [11] Леонардо рисовал иллюстрации правильных твердых тел, когда жил с Пачоли и брал у него уроки математики. Рисунки Леонардо, вероятно, являются первыми иллюстрациями скелетных твердых тел, которые позволили легко отличить переднюю часть от задней.

Еще одно сотрудничество между Пачоли и Леонардо существовало: Пачоли планировал книгу по математике и пословицам под названием De Viribus Quantitatis ( Силы чисел ), которую Леонардо должен был проиллюстрировать, но Пачоли умер, не успев опубликовать ее. [12]

История [ править ]

Пачоли создал три рукописи трактата разными писцами. Он подарил первый экземпляр с посвящением герцогу Миланскому Людовико иль Моро ; эта рукопись сейчас хранится в Швейцарии в Женевской библиотеке . Вторая копия была подарена Галеаццо да Сансеверино и сейчас находится в Библиотеке Амброзиана в Милане. Третий, который пропал без вести, было дано Содерини , в гонфалоньер из Флоренции . [13] 1 июня 1509 года первое печатное издание было опубликовано в Венеции Паганино Паганини ; [14] С тех пор он был переиздан несколько раз.

Архитектурная буква М

Книга экспонировалась в рамках выставки в Милане с октября 2005 г. по октябрь 2006 г. вместе с Codex Atlanticus . [15] Логотип «M», используемый в Метрополитен-музее в Нью-Йорке, был адаптирован из одного в пропорции Divina . [16]

См. Также [ править ]

  • Фредерик Макоди Лунд
  • Сэмюэл Колман

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d e О'Коннор, JJ; Робертсон, EF (июль 1999 г.). "Лука Пачоли" . Школа математики и статистики . Сент-Эндрюсский университет . Проверено 15 января 2015 года .
  2. ^ Харт, Джордж В. "Многогранники Луки Пачоли" . Виртуальные многогранники . Проверено 23 января 2015 года .
  3. ^ Hoechsmann, Клаус Hoechsmann (1 апреля 2001). «Роза и наутилус» . Университет Британской Колумбии . Проверено 15 января 2015 года .
  4. ^ Ливио 2003 , стр. 130.
  5. ^ Ливио 2003 , стр. 132.
  6. Перейти ↑ Livio 2003 , pp. 130, 131.
  7. ^ a b Gardes, Мишель (20 июня 2001 г.). «Божественная пропорция Луки Пачоли» (на французском языке). Académie de Poitiers. Архивировано из оригинала 27 января 2015 года . Проверено 15 января 2015 года .
  8. Перейти ↑ Field, JF (1997). «Повторное открытие архимедовых многогранников: Пьеро делла Франческа, Лука Пачоли, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Даниэле Барбаро и Иоганн Кеплер». Arch. Hist. Exact Sci . 50 (3–4): 241–289.
  9. ^ Дэвис, Маргарет Дейли (1977). Математические трактаты Пьеро делла Франчески: Trattato D'abaco и Libellus de Quinque Corporibus Regularibus . Лонго Эдиторе. С. 98–99.
  10. ^ Петерсон, Марк А. (1997). «Геометрия Пьеро делла Франческа». Математический интеллект . 19 (3): 33–40. DOI : 10.1007 / BF03025346 . Руководство по ремонту 1475147 . S2CID 120720532 .  
  11. ^ "Divina пропорционально, после Леонардо да Винчи" . Коллекция онлайн . Метрополитен-музей, Нью-Йорк . Проверено 15 января 2015 года .
  12. ^ Ливио 2003 , стр. 137.
  13. ^ Ди Теодоро, Франческо Паоло (2014). "ПАЦИОЛИ, Лука" . Dizionario Biografico degli Italiani (на итальянском языке). 80 . Treccani . Проверено 30 января 2015 года .
  14. Перейти ↑ Nuovo, Angela (2014). "ПАГАНИНИ, Паганино" . Dizionario Biografico degli Italiani (на итальянском языке). 80 . Treccani . Проверено 27 января 2015 года .
  15. ^ "Виртуальный Атлантический кодекс" . Леонардо 3 . Проверено 15 января 2015 года .
  16. ^ "Закладка Ренессанс 'M'" . Магазин Мет . Метрополитен-музей, Нью-Йорк . Проверено 15 января 2015 года .

Цитированные работы [ править ]

  • Ливио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (первая торговая книга в мягкой обложке). Нью-Йорк: Бродвейские книги . ISBN 978-0-7679-0816-0.

Внешние ссылки [ править ]

  • Полный текст оригинального издания
  • Полный текст издания 1509 г.
  • Титульный лист репринта в Вене, 1889 г.
  • Видео с изданием 1509 года на выставке в Технологическом институте Стивенса
  • Полный текст оригинального издания (1498 г.) на английском языке