Harmonices Mundi [1] ( лат . «Гармония мира» , 1619) - книга Иоганна Кеплера . В работе, полностью написанной на латыни, Кеплер обсуждает гармонию и соответствие геометрических форм и физических явлений. Заключительный раздел работы посвящен открытию им так называемого « третьего закона движения планет ». [2]
Автор | Иоганн Кеплер |
---|---|
Язык | латинский |
Предмет | Астрономия , Музыка |
Издатель | Линц |
Дата публикации | 1619 |
Предпосылки и история
Кеплер начал работать над Harmonices Mundi где-то около 1599 года, когда Кеплер отправил письмо Майклу Мэстлину с подробным описанием математических данных и доказательств, которые он намеревался использовать для своего будущего текста, который он первоначально планировал назвать De harmonia mundi. Kepler было известно , что содержание Harmonices Mundi близко напоминало предмет для Птолемея «s гармоники, но не касается. Новая астрономия, которую Кеплер будет использовать - в первую очередь, принятие эллиптических орбит в системе Коперника - позволила ему исследовать новые теоремы. Другим важным достижением, которое позволило Кеплеру установить свои небесно-гармонические отношения, был отказ от пифагорейской настройки как основы музыкального созвучия и принятие геометрически поддерживаемых музыкальных соотношений; в конечном итоге именно это и позволило Кеплеру связать музыкальное созвучие и угловые скорости планет. Таким образом, Кеплер мог рассуждать, что его отношения свидетельствуют о том, что Бог действует как великий геометр, а не как пифагорейский нумеролог . [3]
Концепция музыкальных гармоний, внутренне существующих в пространстве планет, существовала в средневековой философии до Кеплера. Musica universalis была традиционной философской метафорой, которой обучали в квадривиуме , и ее часто называли «музыкой сфер». Кеплера заинтриговала эта идея, когда он искал объяснение рационального расположения небесных тел. [4] Когда Кеплер использует термин «гармония», это не означает строго музыкальное определение, а скорее более широкое определение, охватывающее конгруэнтность в Природе и работу как небесных, так и земных тел. Он отмечает, что музыкальная гармония является продуктом человека, полученным из углов, в отличие от гармонии, которую он называет феноменом, взаимодействующим с человеческой душой . В свою очередь, это позволило Кеплеру утверждать, что у Земли есть душа, потому что она подчинена астрологической гармонии. [3]
Во время написания книги Кеплеру пришлось защищать свою мать в суде после того, как ее обвинили в колдовстве . [5]
Содержание
Кеплер делит «Гармонию мира» на пять длинных глав: первая посвящена правильным многоугольникам; второй - на совпадении фигур; третий - о происхождении гармонических пропорций в музыке; четвертый - о гармонических конфигурациях в астрологии ; пятая - о гармонии движений планет. [6]
Главы 1 и 2 «Гармонии мира» содержат большую часть работ Кеплера, касающихся многогранников . Его в первую очередь интересует, как многоугольники, которые он определяет как правильные или полуправильные, могут быть закреплены вместе вокруг центральной точки на плоскости, чтобы образовать конгруэнтность. Его основная цель заключалась в том, чтобы уметь ранжировать многоугольники на основе степени общительности или, скорее, их способности образовывать частичное совпадение в сочетании с другими многогранниками. Он возвращается к этой концепции позже в Harmonices Mundi в связи с астрономическими объяснениями. Во второй главе дается самое раннее математическое понимание двух типов правильных звездных многогранников : малого и большого звездчатого додекаэдра ; Позже они будут называться телами Кеплера или многогранниками Кеплера и, вместе с двумя правильными многогранниками, открытыми Луи Пуансо , как многогранники Кеплера – Пуансо . [7] Он описывает многогранников с точки зрения их граней, которая аналогична модели , используемой в Plato «ы Тимеев для описания формирования многогранников в терминах основных треугольников. [3] В книге представлены иллюстрации твердых тел и мозаичных узоров, некоторые из которых связаны с золотым сечением . [8]
В то время как средневековые философы метафорически говорили о «музыке сфер», Кеплер открыл физические гармонии в движении планет. Он обнаружил, что разница между максимальной и минимальной угловыми скоростями планеты на ее орбите приблизительно соответствует гармонической пропорции. Например, максимальная угловая скорость Земли, измеренная от Солнца, изменяется на полутон (соотношение 16:15) от mi до fa , между афелием и перигелием . Венера колеблется только в крошечном интервале 25:24 ( в музыкальных терминах это называется диесисом ). [6] Кеплер объясняет причину малого гармонического диапазона Земли:
Земля поет Ми, Фа, Ми: даже по слогам можно сделать вывод, что в этом нашем доме господствуют ми сер и фа . [9]
Небесный хор, сформированный Кеплером, состоял из тенора ( Марса ), двух басов ( Сатурн и Юпитер ), сопрано ( Меркурий ) и двух альтов ( Венера и Земля). Было установлено, что Меркурий с его большой эллиптической орбитой способен воспроизводить наибольшее количество нот, в то время как Венера способна воспроизводить только одну ноту, потому что ее орбита почти круглая. [6] [10] В очень редкие промежутки времени все планеты пели вместе в «идеальном согласии»: Кеплер предположил, что это могло произойти только один раз в истории, возможно, во время творения. [11] Кеплер напоминает нам, что гармонический порядок только имитируется человеком, но берет свое начало в выравнивании небесных тел:
Соответственно, вы больше не будете удивляться тому, что люди установили очень превосходный порядок звуков или высот в музыкальной системе или гамме, поскольку вы видите, что они не делают ничего другого в этом бизнесе, кроме как играть обезьян Бога-Владыки. Создатель и как бы разыграть некую драму посвящения небесных движений.
- Книга V [6]
Кеплер обнаруживает, что все соотношения максимальной и минимальной скорости планет на соседних орбитах, кроме одного, приблизительно соответствуют музыкальным гармониям с погрешностью менее диэзиса (интервал 25:24). Орбиты Марса и Юпитера создают единственное исключение из этого правила, создавая негармоническое соотношение 18:19. [6] Причину этого диссонанса можно объяснить тем фактом, что пояс астероидов , открытый в 1801 году, разделяет эти две планетные орбиты. [ необходима цитата ]
Глава 5 включает длинное отступление по астрологии. За этим сразу следует третий закон движения планет Кеплера , который показывает постоянную пропорциональность между кубом большой полуоси орбиты планеты и квадратом времени ее орбитального периода. [9] Предыдущая книга Кеплера, Astronomia nova , рассказывала об открытии первых двух принципов, ныне известных как законы Кеплера.
Недавняя история
Копия издания 1619 года была украдена из Национальной библиотеки Швеции в 1990-х годах. [12]
Использование в современной музыке
Небольшое количество недавних композиций либо ссылаются на концепции Harmonices Mundi или Harmony of the Spheres, либо основаны на них. Наиболее заметными из них являются:
- Лори Шпигель : Гармония миров Кеплера (1977). Отрывок из пьесы был выбран Карлом Саганом для включения в « Золотую запись Вояджера» , запущенную на борту космического корабля «Вояджер» . [13]
- Майк Олдфилд (английский музыкант и композитор, 1953 г.р.), Music of the Spheres (альбом выпущен в 2008 году компанией Mercury Records ). [14]
- Йоп Франссенс (голландский композитор, 1955 г.р.), « Гармония сфер» (цикл из пяти частей для смешанного хора и струнного оркестра), сочиненный в 2001 г. [15]
- Филип Гласс , американский композитор, Кеплер (опера) (2009), дань уважения Иоганну Кеплеру , заказ города Линца , где жил астроном.
- Тим Уоттс (английский композитор, 1979 г.р.), Испытание Кеплера (2016–2017), премьера состоялась в колледже Святого Иоанна в Кембридже (2016); Исправленная версия исполнена в Музее Виктории и Альберта 9 ноября 2017 г. [16]
- Пауль Хиндемит , немецкий композитор Die Harmonie der Welt Symphony (первоначально называвшаяся «Симфония Die Harmonie der Welt» на немецком языке), IPH 50, - симфония, написанная в 1951 году и послужившая основой для оперы Die Harmonie der Welt 1957 года .
Смотрите также
- Пифагореизм
- Musica universalis
- Mysterium Cosmographicum
Рекомендации
- ^ Полное название Иоаннис Keppleri Harmonices Мунди Либри V ( Пять книг Иоганна Кеплера Гармония Мира ).
- ↑ Иоганн Кеплер, Harmonices Mundi [Гармония мира] (Линц, (Австрия): Иоганн Планк, 1619), стр. 189. Снизу п. 189: «Sed res est certissima extactissimaque quod proportio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora periodica, sit præcise sesquialtera пропорции mediarum distantiarum, то есть Orbium ipsorum; ...» (Но это абсолютно определенно и точно, что пропорция между периодическими временами любых двух планет - это в точности полуторная пропорция [то есть отношение 3: 2] их средних расстояний, то есть реальных сфер ... »
. Английский перевод« Гармоник Мунди » Кеплерадоступен как: Johannes Kepler with Э. Дж. Эйтон, А. М. Дункан и Дж. В. Филд , пер., Гармония мира (Филадельфия, Пенсильвания: Американское философское общество, 1997); особенно см. Стр. 411 . - ^ a b c Филд, СП (1984). Лютеранский астролог: Иоганн Кеплер. Архив истории точных наук, Vol. 31, № 3, стр. 207–219.
- ^ Voelkel, JR (1995). Музыка небес: гармоническая астрономия Кеплера. 1994. Physics Today, 48 (6), 59–60.
- ^ Гиллиспи, Чарльз Coulston (1960). Грань объективности: очерк истории научных идей . Издательство Принстонского университета. С. 33–37 . ISBN 0-691-02350-6.
- ^ а б в г д Бракенридж, Дж. (1982). Кеплер, эллиптические орбиты и небесная округлость: исследование устойчивости метафизической приверженности. Часть II. Анналы науки, 39 (3), 265.
- Перейти ↑ Cromwell, PR (1995). Работа Кеплера о многогранниках. Математический интеллект, 17 (3), 23.
- ^ Ливио, Марио (2002). Золотое сечение: история самого удивительного числа в мире Фи . Нью-Йорк: Бродвейские книги . С. 154–156 . ISBN 0-7679-0815-5.
- ^ a b Schoot, A. (2001). Кеплер в поисках формы и пропорции. Исследования эпохи Возрождения: журнал Общества исследований эпохи Возрождения, 15 (1), 65–66.
- ^ Открытие фильма Марс и др Аврил , по Martin Villeneuve , основано на космологической модели Кеплера в Harmonices Mundi , в котором гармония Вселенной определяется движением небесных тел. Бенуа Шаре также сочинил партитуру в соответствии с этой теорией. Эту последовательность открытия можно увидеть здесь: https://vimeo.com/66697472
- Перейти ↑ Walker, DP (1964). Небесная музыка Кеплера. Журнал институтов Варбурга и Курто, Vol. 30. С. 249.
- ^ «Книги, украденные из Национальной библиотеки Швеции в 1995–2004 годах» . Национальная библиотека Швеции . Проверено 19 августа +2016 .
- ^ Ганье, Николь В. (2012). Исторический словарь современной и современной классической музыки . Ланхэм, штат Мэриленд: Scarecrow Press. ISBN 978-0-8108-6765-9. OCLC 729863298 .
- ^ Музыка сфер
- ^ Голландские композиторы (21 ноября 2012 г.). «Джоп Франссенс - Гармония сфер» - через YouTube.
- ^ "В Виктории и Альберте: музыкально и драматически убедительный суд над Кеплером Тима Уоттса" . Видно и слышно International. 11 ноября 2017 . Проверено 23 марта 2018 года .
дальнейшее чтение
- Иоганн Кеплер, Гармония мира . Тр. Чарльз Гленн Уоллис. Чикаго: Британская энциклопедия, 1952.
- «Иоганн Кеплер» в словаре музыки и музыкантов New Grove . Эд. Стэнли Сэди. 20 т. Лондон, Macmillan Publishers, 1980. ISBN 1-56159-174-2 .
Внешние ссылки
- Harmonices mundi («Гармония миров») в полнотекстовом факсимиле; Университет Карнеги Меллон
- Harmonices Mundi на Archive.org
- Гармонии мира отрывок из Harmonices Mundi в переводе Чарльза Гленна Уоллиса