Электронный фильтр топологии определяет электронный фильтр цепи , не принимая во внимание значения используемых компонентов , но только , каким образом связаны эти компоненты.
Конструкция фильтра характеризует схемы фильтра в первую очередь их передаточной функцией, а не топологией . Передаточные функции могут быть линейными или нелинейными . Общие типы передаточной функции линейного фильтра: высокочастотный , низкочастотный , полосовой , отклоняющий полосу или режекторный и многопроходный . После выбора передаточной функции для фильтра можно выбрать конкретную топологию для реализации такого фильтра-прототипа, чтобы, например, можно было выбрать дизайн фильтра Баттерворта с использованием топологии Саллена – Ки .
Топологии фильтров можно разделить на пассивные и активные . Пассивные топологии состоят исключительно из пассивных компонентов : резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Активные топологии также включают активные компоненты (такие как транзисторы, операционные усилители и другие интегральные схемы), которым требуется питание. Кроме того, топологии могут быть реализованы либо в несбалансированной форме, либо в сбалансированной форме при использовании в сбалансированных схемах . Такие реализации, как электронные микшеры и стереозвук, могут потребовать множества идентичных схем.
Пассивные топологии
Пассивные фильтры давно разрабатываются и используются . Большинство из них построено из простых двухпортовых сетей, называемых «секциями». Нет формального определения секции, за исключением того, что она должна иметь по крайней мере один последовательный компонент и один шунтирующий компонент. Секции неизменно соединяются в топологию «каскад» или «шлейф» , состоящую из дополнительных копий одной и той же секции или совершенно разных секций. Правила последовательного и параллельного импеданса объединят две секции, состоящие только из последовательных компонентов или шунтирующих компонентов, в одну секцию.
Некоторым пассивным фильтрам, состоящим только из одной или двух секций фильтров, даются специальные имена, включая L-секцию, T-секцию и Π-секцию, которые являются несбалансированными фильтрами, а также C-секцию, H-секцию и коробчатую секцию, которые сбалансированы. Все они построены на очень простой «лестничной» топологии (см. Ниже). На диаграмме внизу страницы показаны эти различные топологии с точки зрения общих постоянных k-фильтров .
Фильтры, разработанные с использованием сетевого синтеза, обычно повторяют простейшую форму топологии L-образного сечения, хотя значения компонентов могут изменяться в каждом разделе. С другой стороны, фильтры , созданные на основе изображений, сохраняют одни и те же базовые значения компонентов от раздела к разделу, хотя топология может различаться и, как правило, использовать более сложные разделы.
L-образные секции никогда не бывают симметричными, но две L-образные секции, расположенные вплотную друг к другу, образуют симметричную топологию, а многие другие секции имеют симметричную форму.
Релейные топологии
Лестничная топология, часто называемая топологией Кауэра в честь Вильгельма Кауэра (изобретателя эллиптического фильтра ), фактически была впервые использована Джорджем Кэмпбеллом (изобретателем фильтра с константой k ). Кэмпбелл опубликовал в 1922 году, но явно использовал топологию до этого. Кауэр впервые поднялся на лестницы (опубликовано в 1926 г.), вдохновившись работами Фостера (1924 г.). Есть две формы основных лестничных топологий; несбалансированный и сбалансированный. Топология Кауэра обычно рассматривается как несбалансированная лестничная топология.
Лестничная сеть состоит из каскадных асимметричных L-образных (несимметричных) или C-образных (сбалансированных). В форме прохода нижних частот топология будет состоять из последовательных катушек индуктивности и шунтирующих конденсаторов. Другие формы полосы будут иметь такую же простую топологию, преобразованную из топологии lowpass. Преобразованная сеть будет иметь шунтирующие входные сопротивления, которые представляют собой двойные цепи последовательных сопротивлений, если они были двойными в пусковой сети - как в случае с последовательными катушками индуктивности и шунтирующими конденсаторами.
Разделы фильтра изображений | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Модифицированные релейные топологии
При проектировании фильтра изображений обычно используются модификации базовой лестничной топологии. Эти топологии, изобретенные Отто Зобель , [1] имеют те же полосы пропускания , как лестница , на которой они основаны , но их функции передачи модифицированы , чтобы улучшить некоторые параметры , такие как согласование импеданса , задерживания отклонения или пропускания-к-режекции перехода крутизны. Обычно в конструкции применяется некоторое преобразование к простой лестничной топологии: результирующая топология похожа на лестницу, но больше не подчиняется правилу, согласно которому шунтирующие проводимости представляют собой двойную сеть последовательных импедансов: она неизменно становится более сложной с увеличением количества компонентов. Такие топологии включают;
- m-производный фильтр
- мм фильтр
- Общий фильтр m n -типа
Фильтр m-типа (производный от m) - это, безусловно, наиболее часто используемая модифицированная лестничная топология изображений. Есть две топологии m-типа для каждой из основных лестничных топологий; последовательные и шунтирующие топологии. Они имеют идентичные передаточные функции друг другу, но разные импедансы изображения. Если фильтр проектируется с более чем одной полосой пропускания, топология m-типа приведет к фильтру, в котором каждая полоса пропускания имеет аналогичный отклик в частотной области. Можно обобщить топологию m-типа для фильтров с более чем одной полосой пропускания, используя параметры m 1 , m 2 , m 3 и т. Д., Которые не равны друг другу, что приводит к общим фильтрам m n -типа [2], которые имеют формы полосы, которые могут различаться в разных частях частотного спектра.
Топологию типа mm можно рассматривать как конструкцию двойного m-типа. Как и m-тип, он имеет ту же форму полосы, но предлагает улучшенные характеристики передачи. Однако это редко используемая конструкция из-за увеличенного количества компонентов и сложности, а также из-за того, что для нее обычно требуются основные ступенчатые и m-образные секции в одном фильтре по причинам согласования импеданса. Обычно он встречается только в составном фильтре .
Топологии Bridged-T
Фильтры с постоянным сопротивлением Зобеля [3] используют топологию, которая несколько отличается от других типов фильтров, отличается постоянным входным сопротивлением на всех частотах и тем, что они используют резистивные компоненты в конструкции своих секций. Большее количество компонентов и секций в этих конструкциях обычно ограничивает их использование в приложениях для выравнивания. Топологии, обычно связанные с фильтрами постоянного сопротивления, представляют собой мостовую Т-образную схему и ее варианты, описанные в статье о сети Zobel ;
- Топология Bridged-T
- Сбалансированная мостовая T-топология
- Топология открытого L-образного сечения
- Топология L-образного сечения короткого замыкания
- Сбалансированная топология C-образного сечения разомкнутой цепи
- Сбалансированная топология C-образного сечения короткого замыкания
Топология Bridged-T также используется в секциях, предназначенных для создания задержки сигнала, но в этом случае в конструкции не используются резистивные компоненты.
Топология решетки
И T-секция (из лестничной топологии), и мост-T (из топологии Zobel) могут быть преобразованы в секцию фильтра решетчатой топологии, но в обоих случаях это приводит к большому количеству компонентов и сложности. Чаще всего решетчатые фильтры (X-секции) применяются в полнопроходных фильтрах, используемых для выравнивания фаз . [4]
Хотя Т-образные и мостиковые Т-участки всегда можно преобразовать в Х-образные, обратное не всегда возможно из-за возможности возникновения отрицательных значений индуктивности и емкости при преобразовании.
Топология решетки идентична более известной топологии моста , разница заключается только в рисованном представлении на странице, а не в каких-либо реальных различиях в топологии, схемах или функциях.
Активные топологии
Топология множественной обратной связи
Топология множественной обратной связи - это топология электронного фильтра, которая используется для реализации электронного фильтра путем добавления двух полюсов к передаточной функции . Схема топологии схемы для фильтра нижних частот второго порядка показана на рисунке справа.
Передаточная функция схемы топологии с множественной обратной связью, как и все линейные фильтры второго порядка , равна:
- .
В фильтре MF,
- - добротность .
- коэффициент усиления постоянного напряжения
- угловая частота
Для поиска подходящих значений компонентов для достижения желаемых свойств фильтра можно использовать аналогичный подход, как в разделе « Выбор проекта» альтернативной топологии Саллена – Ки.
Топология биквадратного фильтра
Для цифровой реализации биквадратного фильтра см. Цифровой биквадратный фильтр .
Биквадратный фильтр представляет собой тип линейного фильтра , который реализует передаточную функцию , которая представляет собой отношение двух квадратичных функций . Название biquad является сокращением от biquadratic . Его также иногда называют схемой «кольцо трех».
Биквадратные фильтры обычно активны и реализуются с топологией с одним усилителем и биквадом (SAB) или с двумя интеграторами-петлями .
- Топология SAB использует обратную связь для генерации сложных полюсов и, возможно, сложных нулей . В частности, обратная связь перемещает реальные полюса RC-цепи , чтобы сформировать правильные характеристики фильтра.
- Топология с двумя интеграторами и петлями является производной от перестройки биквадратичной передаточной функции. Перегруппировка уравняет один сигнал с суммой другого сигнала, его интеграла и интеграла интеграла. Другими словами, перестановка показывает структуру фильтра переменной состояния . Используя различные состояния в качестве выходов, можно реализовать любой фильтр второго порядка.
Топология SAB чувствительна к выбору компонентов, и ее сложнее настроить. Следовательно, обычно термин биквадрат относится к топологии фильтра переменных состояний с двумя интеграторами и контурами.
Фильтр Tow-Thomas
Например, базовая конфигурация на рисунке 1 может использоваться либо как фильтр нижних частот, либо как полосовой, в зависимости от того, откуда берется выходной сигнал.
Передаточная функция нижних частот второго порядка определяется выражением
где усиление низких частот . Полосная передаточная функция второго порядка определяется выражением
- .
с полосовым усилением . В обоих случаях
- Естественная частота является.
- Добротность является.
Полоса пропускания приблизительно равна , а Q иногда выражается как постоянная затухания . Если требуется неинвертирующий фильтр нижних частот, выходной сигнал может быть взят на выходе второго операционного усилителя после того, как второй интегратор и инвертор были переключены. Если требуется неинвертирующий полосовой фильтр, порядок второго интегратора и инвертора можно переключить, и выходной сигнал будет взят на выходе операционного усилителя инвертора.
Фильтр Акерберга-Моссберга
На рисунке 2 показан вариант топологии То -Томаса, известной как топология Акерберга-Моссберга , в которой используется интегратор Миллера с активной компенсацией, улучшающий характеристики фильтра.
Топология Саллена – Ки
Смотрите также
- Фильтр прототипа
- Топология (электроника)
- Линейный фильтр
- Фильтр переменных состояния
Заметки
- ^ Зобель, 1923
- ^ Для этого типа фильтра не существует общепризнанного названия: Зобель (1923, стр. 11) использовал название « Общие волновые фильтры» с любыми заранее назначенными полосами передачи и ослабления и константами распространения, регулируемыми без изменения одной средней характеристического импеданса. . Поскольку Зобель обращается к параметрам как m 1 , m 2 и т. Д., Сокращенный общий m n -тип кажется разумной терминологией для использования здесь.
- ^ Зобель, 1928
- ^ Зобель, 1931
Рекомендации
- Кэмпбелл, Г. А., "Физическая теория фильтра электрических волн", Bell System Technical Journal , ноябрь 1922 г., вып. 1, вып. 2. С. 1–32.
- Зобель, О.Дж., "Теория и разработка однородных и составных фильтров электрических волн", Bell System Technical Journal , Vol. 2 (1923 г.).
- Фостер, Р.М., "Теорема реактивного сопротивления", Bell System Technical Journal , Vol. 3. С. 259–267, 1924.
- Кауэр, В., "Die Verwirklichung der Wechselstromwiderstande vorgeschriebener Frequenzabhängigkeit", Archiv für Elektrotechnik , 17 , стр. 355–388, 1926.
- Зобель, О.Дж., "Коррекция искажений в электрических сетях с рекуррентными сетями постоянного сопротивления", Bell System Technical Journal , Vol. 7 (1928), стр. 438.
- Zobel, OJ, Phase-shift network , патент США 1792523, подана 12 марта 1927 г., выдана 17 февраля 1931 г.
Внешние ссылки
- СМИ, связанные с топологией электронных фильтров, на Викискладе?