Политропный процесс

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Тепловое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии гетерогенных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория
v т е

Политропы процесса является термодинамический процесс , который подчиняется соотношению:

${\displaystyle pV^{\,n}=C}$

где p - давление, V - объем , n - показатель политропы , а C - постоянная величина. Уравнение политропного процесса может описывать множественные процессы расширения и сжатия, которые включают теплопередачу.

Частные случаи [ править ]

Некоторые конкретные значения n соответствуют конкретным случаям:

• ${\displaystyle n=0}$для изобарического процесса ,
• ${\displaystyle n=+\infty }$для изохорного процесса .

Кроме того, когда применяется закон идеального газа :

• ${\displaystyle n=1}$для изотермического процесса ,
• ${\displaystyle n=\gamma }$для изоэнтропического процесса .

Где - отношение теплоемкости при постоянном давлении ( ) к теплоемкости при постоянном объеме ( ).${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle C_{V}}$

Эквивалентность коэффициента политропы и отношения передачи энергии [ править ]

Для идеального газа в замкнутой системе, претерпевающего медленный процесс с незначительными изменениями кинетической и потенциальной энергии, процесс является политропным, так что

${\displaystyle pv^{(1-\gamma )K+\gamma }=C}$

где С является константой, , , и с коэффициентом политропы .${\displaystyle K={\frac {\delta q}{\delta w}}}$${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}}$${\displaystyle n={(1-\gamma )K+\gamma }}$

Отношение к идеальным процессам [ править ]

Для определенных значений индекса политропы этот процесс будет синонимом других общих процессов. Некоторые примеры влияния различных значений индекса приведены в следующей таблице.

Вариация индекса политропы n

Политропный индекс	Связь	Последствия
п  <0	-	Отрицательные показатели отражают процесс, в котором работа и тепловой поток одновременно поступают в систему или из нее. В отсутствие сил, кроме давления, такой самопроизвольный процесс не допускается вторым законом термодинамики [ необходима цитата ] ; Однако, отрицательные показатели могут быть значимыми в некоторых особых случаях , не доминировали тепловых взаимодействий, например, в процессах некоторых плазмы в астрофизике , [1] , или если существуют другие формы энергии (например , химическую энергию) , участвующих в процессе (например , взрыв ).
п  = 0	${\displaystyle p=C}$	Эквивалент изобарическому процессу (постоянное давление )
п  = 1	${\displaystyle pV=C}$	С тех пор эквивалентно изотермическому процессу (постоянная температура ) в предположении закона идеального газа .${\displaystyle pV=nRT}$
1 <  п  <  γ	-	В предположении закона идеального газа тепловые и рабочие потоки идут в противоположных направлениях ( K  > 0), например, при компрессионном охлаждении пара во время сжатия, когда повышенная температура пара в результате работы, выполняемой компрессором над паром, приводит к некоторой потеря тепла из пара в более прохладную окружающую среду.
п  =  γ	-	Эквивалентен изоэнтропическому процессу (адиабатическому и обратимому, без теплообмена) в предположении закона идеального газа .
γ  <  n  <∞	-	В предположении закона идеального газа тепловые и рабочие потоки идут в одном направлении ( K  <0), например, в двигателе внутреннего сгорания во время рабочего такта, где тепло теряется от горячих продуктов сгорания через стенки цилиндра, в более прохладную среду, в то время как эти горячие продукты сгорания давят на поршень.
п  = + ∞	${\displaystyle V=C}$	Эквивалент изохорного процесса (постоянный объем )

Когда индекс n находится между любыми двумя из первых значений (0, 1, γ или ∞), это означает, что кривая политропы будет пересекать ( ограничиваться ) кривыми двух ограничивающих индексов.

Для идеального газа 1 <  γ  <5/3, поскольку по соотношению Майера

${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}={\frac {c_{v}+R}{c_{v}}}=1+{\frac {R}{c_{v}}}={\frac {c_{p}}{c_{p}-R}}}$.

Другое [ править ]

Решение уравнения Лейна – Эмдена с использованием политропной жидкости известно как политропа .

См. Также [ править ]

• Адиабатический процесс
• Компрессор
• Двигатель внутреннего сгорания
• Изэнтропический процесс
• Изобарический процесс
• Изохорический процесс
• Изотермический процесс
• Политроп
• Квазистатическое равновесие
• Термодинамика
• Парокомпрессионное охлаждение

Ссылки [ править ]