Термодинамический цикл

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Тепловое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${\ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии гетерогенных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория
v т е

Термодинамический цикл состоит из связанной последовательности термодинамических процессов , которые включают перенос тепла и работы в и из системы, при изменении давления, температуры, а также другие переменные состояния в системе, и что в конечном итоге возвращает систему в исходное состояние. ^[1] В процессе прохождения цикла рабочая жидкость (система) может преобразовывать тепло от теплого источника в полезную работу и отводить оставшееся тепло в холодный сток, тем самым действуя как тепловой двигатель . И наоборот, цикл может быть обращен вспять и использовать работу для перемещения тепла от источника холода и передачи его в теплый приемник, тем самым действуя кактепловой насос . В каждой точке цикла система находится в термодинамическом равновесии , поэтому цикл обратим (его изменение энтропии равно нулю, поскольку энтропия является функцией состояния).

Во время замкнутого цикла система возвращается в исходное термодинамическое состояние температуры и давления. Величины процесса (или количества пути), такие как тепло и работа , зависят от процесса. Для цикла, для которого система возвращается в исходное состояние, применяется первый закон термодинамики:

${\ displaystyle \ Delta E = E_ {out} -E_ {in} = 0}$

Выше указано, что энергия системы не изменяется за цикл. E _in может означать работу и тепловыделение во время цикла, а E _out - это работа и тепловая мощность во время цикла. Первый закон термодинамики диктует , что чистое тепловложение равно чистой продукцию работы по циклу (мы учитываем тепло, Q _в , как положительные и Q _из как негативные). Повторяющийся характер технологического процесса позволяет работать в непрерывном режиме, что делает цикл важным понятием в термодинамике . Термодинамические циклы часто представляют математически как квазистатические процессы при моделировании работы реального устройства.

Тепло и работа [ править ]

Два основных класса термодинамических циклов - это энергетические циклы и циклы теплового насоса . Циклы мощности - это циклы, которые преобразуют часть подводимого тепла в выходную механическую работу , в то время как циклы теплового насоса передают тепло от низких к высоким температурам, используя механическую работу в качестве входа. Циклы, полностью состоящие из квазистатических процессов, могут работать как циклы силового или теплового насоса, контролируя направление процесса. На диаграмме давление-объем (PV) или диаграмме температура-энтропия направления по часовой стрелке и против часовой стрелки указывают циклы мощности и теплового насоса соответственно.

Отношение к работе [ править ]

Поскольку чистое изменение свойств состояния во время термодинамического цикла равно нулю, оно образует замкнутый контур на диаграмме PV . Ось Y диаграммы PV показывает давление ( P ), а ось X показывает объем ( V ). Область, ограниченная петлей, - это работа ( W ), выполненная процессом:

${\ Displaystyle {\ текст {(1)}} \ qquad W = \ oint P \ dV}$

Эта работа равна балансу тепла (Q), переданного в систему:

${\ Displaystyle {\ текст {(2)}} \ qquad W = Q = Q_ {in} -Q_ {out}}$

Уравнение (2) делает циклический процесс похожим на изотермический : даже несмотря на то, что внутренняя энергия изменяется в течение циклического процесса, когда циклический процесс завершается, энергия системы такая же, как энергия, которая была у нее в начале процесса.

Если циклический процесс движется по циклу по часовой стрелке, то W будет положительным, и он представляет собой тепловую машину . Если он движется против часовой стрелки, то W будет отрицательным, и это будет тепловой насос .

Каждая точка цикла [ править ]

Цикл Отто

• 1 → 2: Изэнтропическое расширение: постоянная энтропия (ы), снижение давления (P), увеличение объема (v), снижение температуры (T)
• 2 → 3: Изохерное охлаждение: постоянный объем (v), снижение давления (P), уменьшение энтропии (S), снижение температуры (T)
• 3 → 4: Изэнтропическое сжатие: постоянная энтропия (ы), увеличение давления (P), уменьшение объема (v), увеличение температуры (T)
• 4 → 1: Изохорный нагрев: постоянный объем (v), увеличение давления (P), увеличение энтропии (S), увеличение температуры (T)

Список термодинамических процессов [ править ]

• Адиабатический  : передача энергии в виде тепла (Q) в течение этой части цикла не будет равна δQ = 0. Передача энергии рассматривается только как работа, выполняемая системой.
• Изотермический  : процесс происходит при постоянной температуре в течение этой части цикла (T = постоянная, δT = 0). Передача энергии рассматривается как тепло, отводимое от системы или выполняемая ею работа.
• Изобарический  : давление в этой части цикла останется постоянным. (P = константа, δP = 0). Передача энергии рассматривается как тепло, отводимое от системы или выполняемая ею работа.
• Изохорический  : процесс имеет постоянный объем (V = постоянный, δV = 0). Передача энергии рассматривается как тепло, отводимое от системы или выполняемая ею работа.
• Изэнтропический  : процесс с постоянной энтропией (S = константа, δS = 0). Передача энергии рассматривается только как тепло, отводимое от системы; система не выполняет никакой физической работы.
• Изентальпийный : процесс, который протекает без изменения энтальпии или удельной энтальпии.
• Политропный : процесс, подчиняющийся соотношению:${\ displaystyle pV ^ {\, n} = C}$
• Обратимый : процесс, при котором производство энтропии равно нулю${\ displaystyle dS - {\ frac {dQ} {T}} = 0}$

Циклы питания [ править ]

Термодинамические энергетические циклы являются основой работы тепловых двигателей, которые поставляют большую часть мировой электроэнергии и приводят в действие подавляющее большинство автомобилей . Циклы питания можно разделить на две категории: реальные циклы и идеальные циклы. Циклы, встречающиеся в реальных устройствах (реальные циклы), трудно анализировать из-за наличия усложняющих эффектов (трения) и отсутствия достаточного времени для установления условий равновесия. Для анализа и проектирования создаются идеализированные модели (идеальные циклы); Эти идеальные модели позволяют инженерам изучать влияние основных параметров, определяющих цикл, без необходимости тратить много времени на проработку сложных деталей, присутствующих в реальной модели цикла.

Энергетические циклы также можно разделить по типу теплового двигателя, который они хотят смоделировать. Наиболее распространенными циклами, используемыми для моделирования двигателей внутреннего сгорания, являются цикл Отто , который моделирует бензиновые двигатели , и цикл Diesel , который моделирует дизельные двигатели . Циклы, моделирующие двигатели внешнего сгорания, включают цикл Брайтона , который моделирует газовые турбины , цикл Ренкина , который моделирует паровые турбины , цикл Стирлинга , который моделирует двигатели горячего воздуха , и цикл Эрикссона., который также моделирует двигатели горячего воздуха.

Например: - выходная механическая работа по давлению-объему идеального цикла Стирлинга (чистая выработка), состоящего из 4 термодинамических процессов, ^{[ необходима цитата ] [ сомнительно - обсудить ]} :

${\displaystyle {\text{(3)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{2\to 3}+W_{3\to 4}+W_{4\to 1}}$

${\displaystyle W_{1\to 2}=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV,\,\,{\text{negative, work done on system}}}$

${\displaystyle W_{2\to 3}=\int _{V_{2}}^{V_{3}}P\,dV,\,\,{\text{zero work since }}V_{2}=V_{3}}$

${\displaystyle W_{3\to 4}=\int _{V_{3}}^{V_{4}}P\,dV,\,\,{\text{positive, work done by system}}}$

${\displaystyle W_{4\to 1}=\int _{V_{4}}^{V_{1}}P\,dV,\,\,{\text{zero work since }}V_{4}=V_{1}}$

Для идеального цикла Стирлинга в процессах 4-1 и 2-3 не происходит изменения объема, поэтому уравнение (3) упрощается до:

${\displaystyle {\text{(4)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{3\to 4}}$

Циклы теплового насоса [ править ]

Циклы термодинамических тепловых насосов являются моделями бытовых тепловых насосов и холодильников . Между ними нет никакой разницы, за исключением того, что целью холодильника является охлаждение очень небольшого помещения, в то время как бытовой тепловой насос предназначен для обогрева дома. Оба работают, перемещая тепло из холодного помещения в теплое. Наиболее распространенный цикл охлаждения - это цикл сжатия пара , который моделирует системы, в которых используются хладагенты с изменяющейся фазой. Холодильный цикл поглощения является альтернативой , которая поглощает хладагент в жидком растворе , а не его испарения. Циклы охлаждения газа включают обратный цикл Брайтона и цикл Хэмпсона – Линде.. Множественные циклы сжатия и расширения позволяют газовым холодильным установкам сжижать газы .

Моделирование реальных систем [ править ]

Термодинамические циклы могут использоваться для моделирования реальных устройств и систем, как правило, с помощью ряда предположений. ^[2] упрощающие предположения часто необходимы, чтобы свести проблему к более управляемой форме. ^[2] Например, как показано на рисунке, такие устройства, как газовая турбина или реактивный двигатель, могут быть смоделированы как цикл Брайтона.. Настоящее устройство состоит из серии этапов, каждая из которых моделируется как идеализированный термодинамический процесс. Хотя каждая ступень, которая воздействует на рабочую жидкость, представляет собой сложное реальное устройство, их можно смоделировать как идеализированные процессы, которые приблизительно соответствуют их реальному поведению. Если энергия добавляется другими способами, кроме сжигания, то дополнительное предположение состоит в том, что выхлопные газы будут проходить от выхлопа к теплообменнику, который отводит отработанное тепло в окружающую среду, а рабочий газ будет повторно использоваться на входной ступени.

Разница между идеализированным циклом и реальной производительностью может быть значительной. ^[2] Например, следующие изображения иллюстрируют различия в производительности, предсказанной идеальным циклом Стирлинга, и фактическими характеристиками двигателя Стирлинга:

Поскольку чистый выход работы для цикла представлен внутренней частью цикла, существует значительная разница между прогнозируемым выходом работы идеального цикла и фактическим выходом работы, показываемым реальным двигателем. Также можно заметить, что реальные индивидуальные процессы расходятся с их идеализированными аналогами; например, изохорическое расширение (процесс 1-2) происходит с некоторым фактическим изменением объема.

Хорошо известные термодинамические циклы [ править ]

На практике простые идеализированные термодинамические циклы обычно состоят из четырех термодинамических процессов . Могут использоваться любые термодинамические процессы. Однако при моделировании идеализированных циклов часто используются процессы, в которых одна переменная состояния остается постоянной, например изотермический процесс (постоянная температура), изобарный процесс (постоянное давление), изохорный процесс (постоянный объем), изэнтропический процесс (постоянная энтропия). , или изэнтальпийный процесс (постоянная энтальпия). Часто также используются адиабатические процессы , при которых теплообмен не происходит.

Вот некоторые примеры термодинамических циклов и составляющих их процессов:

Идеальный цикл [ править ]

Идеальный цикл состоит из:

1. ВЕРХ и ВНИЗ петли: пара параллельных изобарических процессов
2. СЛЕВА и СПРАВА петли: пара параллельных изохорных отростков

Внутренняя энергия идеального газа, совершающего различные части цикла:

Изотермический: ${\displaystyle \Delta U=RT\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}-RT\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}=0{\text{ (Note: U of an isothermal process has to equal 0)}}}$

Изохорический: ${\displaystyle \Delta U=C_{v}\Delta T-0=C_{v}\Delta T}$

Изобарический: ${\displaystyle \Delta U=C_{p}\Delta T-R\Delta T({\text{ or }}P\Delta V)=C_{v}\Delta T}$

Цикл Карно [ править ]

Цикл Карно цикл состоит из полностью обратимых процессов в изэнтропическом сжатии и расширения и изотермической подвода тепла и отторжения. Термический КПД цикла Карно зависит только от абсолютных температур двух резервуаров , в которых передача тепла происходит, и в течение цикла питания:

${\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}}$

где - самая низкая и самая высокая температура цикла . Для Карно циклов подают питание на коэффициенте полезного действия для теплового насоса является: ${\displaystyle {T_{L}}}$${\displaystyle {T_{H}}}$

${\displaystyle \ COP=1+{\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

а для холодильника коэффициент полезного действия равен:

${\displaystyle \ COP={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

Второй закон термодинамики ограничивает КПД и COP для всех циклических устройств до уровней, равных или ниже КПД Карно. Цикл Стирлинга и Ericsson цикл два другие обратимые циклы регенерация , что использование для получения изотермического переноса тепла.

Цикл Стирлинга [ править ]

Цикл Стирлинга похож на цикл Отто, за исключением того, что адиабаты заменены изотермами. Это также то же самое, что и цикл Эрикссона с изобарическими процессами, заменяющими процессы постоянного объема.

1. ВЕРХ и ВНИЗ петли: пара квазипараллельных изотермических процессов
2. Левая и правая стороны петли: пара параллельных изохорных отростков

Тепло течет в петлю через верхнюю изотерму и левую изохору, и часть этого тепла течет обратно через нижнюю изотерму и правую изохору, но большая часть теплового потока проходит через пару изотерм. Это имеет смысл , так как вся работа выполняется цикл выполняется посредством пары изотермических процессов, которые описываются Q = W . Это говорит о том, что все чистое тепло проходит через верхнюю изотерму. Фактически, все тепло, которое поступает через левую изохору, выходит через правую изохору: поскольку верхняя изотерма имеет одинаковую более высокую температуру, а нижняя изотерма имеет одинаковую более низкую температуру.${\displaystyle T_{H}}$${\displaystyle T_{C}}$, и поскольку изменение энергии для изохоры пропорционально изменению температуры, то все тепло, поступающее через левую изохору, компенсируется именно теплом, выходящим из правой изохоры.

Функции состояния и энтропия [ править ]

Если Z - функция состояния, то баланс Z остается неизменным во время циклического процесса:

${\displaystyle \oint dZ=0}$.

Энтропия - это функция состояния и определяется как

${\displaystyle S={Q \over T}}$

так что

${\displaystyle \Delta S={\Delta Q \over T}}$,

тогда оказывается, что для любого циклического процесса

${\displaystyle \oint dS=\oint {dQ \over T}=0}$

Это означает, что чистое изменение энтропии рабочего тела за цикл равно нулю.

См. Также [ править ]

• Энтропия
• Экономайзер
• Термогравитационный цикл

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Холлидей, Резник и Уокер. Основы физики , 5-е издание. John Wiley & Sons, 1997. Глава 21, Энтропия и второй закон термодинамики .
• Ченгель, Юнус А. и Майкл А. Болес. Термодинамика: инженерный подход , 7-е изд. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл, 2011. Печать.
• Хилл и Петерсон. «Механика и термодинамика движения», 2-е изд. Прентис Холл, 1991. 760 стр.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с термодинамическими циклами .