В физике , A pregeometry представляет собой структуру , из которой геометрия из Вселенной развивается. Некоторые космологические модели показывают догеометрическую Вселенную до Большого взрыва. Этот термин был предложен Джоном Арчибальдом Уилером в 1960-х и 1970-х годах как возможный путь к теории квантовой гравитации . Поскольку квантовая механика позволяла метрике колебаться, утверждалось, что слияние гравитации с квантовой механикой потребовало набора более фундаментальных правил, касающихся связности, которые не зависели от топологии и размерности.. Там, где геометрия может описывать свойства известной поверхности, физика гипотетической области с предопределенными свойствами, «предварительная геометрия» может позволить работать с более глубокими основополагающими правилами физики, которые не так сильно зависят от упрощенных классических предположений о свойствах пространства. .
Ни одно предложение о предварительной геометрии не получило широкой поддержки в физическом сообществе. Некоторые понятия, относящиеся к предгеометрии, появились еще до Уиллера, другие понятия значительно отходят от его схемы предгеометрии, но все еще связаны с ней. В статье 2006 г. [1] был дан обзор и критика предложений по предгеометрии или почти предгеометрии до того времени. Их краткое изложение приведено ниже:
- Дискретное пространство-время Хилла
- Предложение, предвосхищающее предгеометрию Уиллера, хотя и предполагающее некоторые геометрические понятия, встроенные в квантовую механику и специальную теорию относительности . Развернута подгруппа преобразований Лоренца только с рациональными коэффициентами. Переменные энергии и импульса ограничены определенным набором рациональных чисел. Квантовые волновые функции оказываются частным случаем полупериодических функций, хотя природа волновых функций неоднозначна, поскольку пространство энергии-импульса не может быть однозначно интерпретировано.
- Дискретно-пространственная структура Дадича и Писка
- Пространство-время как немаркированный граф , топологическая структура которого полностью характеризует граф. Пространственные точки связаны с вершинами . Операторы определяют создание или уничтожение линий, которые развиваются в структуру пространства Фока . Эта структура дискретного пространства предполагает метрику пространства-времени и предполагает составные геометрические объекты, поэтому она не является догеометрической схемой в соответствии с первоначальной концепцией предгеометрии Уиллера.
- Предгеометрический график Уилсона
- Пространство-время описывается обобщенным графом, состоящим из очень большого или бесконечного набора вершин, соединенных с очень большим или бесконечным набором ребер. Из этого графа возникают различные конструкции, такие как вершины с несколькими ребрами, петли и направленные ребра. Они, в свою очередь, поддерживают формулировки метрической основы пространства-времени.
- Предгеометрия теории чисел по Воловичу
- Пространство-время как неархимедова геометрия над полем рациональных чисел и конечным полем Галуа, где сами рациональные числа претерпевают квантовые флуктуации.
- Причинные множества Бомбелли, Ли, Мейера и Соркина
- Все пространство-время в очень малых масштабах представляет собой причинный набор, состоящий из локально конечного набора элементов с частичным порядком, связанным с понятием прошлого и будущего в макроскопическом пространстве-времени и причинно-следственной связью между точечными событиями. Из причинного порядка вытекают дифференциальная структура и конформная метрика многообразия. Вероятность приписывается тому, что причинное множество становится вложенным в многообразие; таким образом, может произойти переход от фундаментальной единицы объема дискретного масштаба Планка к классическому крупномасштабному непрерывному пространству.
- Случайные графы Антонсена
- Пространство-время описывается динамическими графами с точками (связанными с вершинами) и связями (единичной длины), которые создаются или уничтожаются в соответствии с расчетами вероятности. Параметризация графов в метапространстве порождает время.
- Вселенная Bootstrap Кэхилла и Клингера
- Итеративная карта, составленная из монад и отношений между ними, становится древовидным графом узлов и связей. Дается определение расстояния между любыми двумя монадами, и из этого вероятностного математического аппарата возникает трехмерное пространство.
- Аксиоматическая предгеометрия Переса, Бергляффы, Ромеро и Вучетича
- Набор онтологических предпосылок описывает пространство-время как результат отношений между объективно существующими объектами. Из предпосылок возникает топология и метрика пространства-времени Минковского .
- Сотовые сети от Requardt
- Пространство описывается графом с плотно запутанными субкластерами узлов (с дифференциальными состояниями) и связями (либо обращающимися в ноль в 0, либо направленными в 1). Правила описывают эволюцию графа от состояния хаотического отсутствия шаблонов до Большого взрыва к стабильному пространству-времени в настоящем. Время возникает из более глубокого внешнего параметра «часы-время», и графики приводят к естественной метрической структуре.
- Симплициальная квантовая гравитация Лехто, Нильсена и Ниномии
- Пространство-время описывается как имеющее более глубокую предгеометрическую структуру, основанную на трех динамических переменных, вершинах абстрактного симплициального комплекса и вещественном поле, связанном с каждой парой вершин; абстрактный симплициальный комплекс устанавливается в соответствие с геометрическим симплициальным комплексом, а затем геометрические симплексы сшиваются в кусочно-линейное пространство. В дальнейшем возникают триангуляция, расстояние между звеньями, кусочно-линейное многообразие и метрика пространства-времени. Далее формулируется квантование решетки, приводящее к квантово-гравитационному описанию пространства-времени.
- Квантовая автоматная вселенная Ярошкевича и Икинса
- Состояния событий (элементарные или запутанные) обеспечиваются топологическими отношениями с помощью тестов ( эрмитовых операторов ), наделяющих состояния событий эволюцией, необратимым получением информации и квантовой стрелой времени . Информационный контент в различных эпохах Вселенной изменяет тесты, поэтому Вселенная действует как автомат, изменяя свою структуру. Затем в рамках этой структуры квантового автомата разрабатывается теория причинных множеств для описания пространства-времени, которое наследует предположения геометрии в рамках стандартной квантовой механики.
- Пространство-время с рациональными числами Хорзелы, Капушкика, Кемпчинского и Юзеса
- Предварительное исследование того, как все события могут быть отображены с помощью рациональных числовых координат и как это может помочь лучше понять структуру дискретного пространства-времени.
Дальнейшее чтение [ править ]
Некоторые дополнительные или связанные предложения по предварительной геометрии:
- Акама, Кейчи. «Попытка прегеометрии: гравитация с составной метрикой» [2]
- Requardt, Mandred; Рой, сисэр. «(Квантовое) пространство-время как статистическая геометрия нечетких комков и связь со случайными метрическими пространствами» [3]
- Сидони, Лоренцо. «Термодинамика горизонта в предгеометрии» [4]
Ссылки [ править ]
- ^ Мескини; и другие. (Август 2006 г.). «Геометрия, предгеометрия и не только». Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 36 (3): 435–464. arXiv : gr-qc / 0411053 . Bibcode : 2005SHPMP..36..435M . DOI : 10.1016 / j.shpsb.2005.01.002 .
- ^ Akama, Кейти (1978). «Попытка прегеометрии: гравитация с составной метрикой» (PDF) . Успехи теоретической физики . 60 (6): 1900–1909. DOI : 10.1143 / PTP.60.1900 . Проверено 30 октября 2013 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Requardt, Мандред; Рой, Сисир (2001). «(Квантовое) пространство-время как статистическая геометрия нечетких комков и связь со случайными метрическими пространствами». Классическая и квантовая гравитация . 18 (15): 3039–3057. arXiv : gr-qc / 0011076 . Bibcode : 2001CQGra..18.3039R . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 18/15/317 .
- ^ Sidoni, Лоренцо (2013). «Термодинамика горизонта в предгеометрии». Журнал физики: Серия конференций . 410 : 012140. arXiv : 1211.2731 . DOI : 10.1088 / 1742-6596 / 410/1/012140 .
- Миснер, Торн и Уиллер («MTW»), Gravitation (1971) ISBN 978-0-7167-0344-0 §44.4 «Не геометрия, а предварительная геометрия как волшебный строительный материал», §44.5 «Предварительная геометрия как исчисление предлогов "