В теоретической физике , супер ОТК является суперсимметричной калибровочной теорией , которая напоминает квантовую хромодинамику (КХД) , но содержит дополнительные частицы и взаимодействие , которые делают ее суперсимметричной .
Наиболее часто используемая версия супер КХД имеет 4 измерения и содержит один спинорный суперзаряд Майорана . Содержимое частиц состоит из векторных супермультиплетов , которые включают глюоны и глюино, а также киральных супермультиплетов, содержащих кварки и скварки, преобразующиеся в фундаментальном представлении калибровочной группы. Эта теория имеет много общих черт с реальной КХД, например, на некоторых этапах она проявляет конфайнмент и нарушение киральной симметрии . Суперсимметрия этой теории означает, что, в отличие от КХД, можно использовать теоремы неперенормировкианалитически продемонстрировать существование этих явлений и даже вычислить конденсат, нарушающий киральную симметрию.
Фазы супер КХД [ править ]
Рассмотрим 4-мерную КХД с калибровочной группой SU (N) и M разновидностями киральных мультиплетов. Структура вакуума зависит от М и N. (спин-ноль) скварки может быть преобразован в адроны , и пространство модулей из вакуумов теории может быть параметризованные их средними значениями вакуума. На большей части пространства модулей механизм Хиггса делает все поля массивными, и поэтому они могут быть интегрированы . В классическом случае результирующее пространство модулей является сингулярным . Особенности соответствуют точкам, в которых некоторые глюоны безмассовые и поэтому не могут быть интегрированы. В полной квантовойпространство модулей неособо, и его структура зависит от относительных значений M и N. Например, когда M меньше или равно N + 1, теория демонстрирует конфайнмент.
Когда M меньше N, эффективное действие отличается от классического действия . Точнее, в то время как теория пертурбативной неперенормировки запрещает любые пертурбативные поправки к суперпотенциалу , суперпотенциал получает непертурбативные поправки. Когда N = M + 1, эти поправки являются результатом одного инстантона . Для больших значений N расчет инстантонов страдает от инфракрасных расходимостей, однако поправка, тем не менее, может быть определена точно из конденсации Гауджино . Квантовая поправка к суперпотенциалу была вычислена в The Massless Limit Of Supersymmetric Qcd. Если киральные мультиплеты безмассовые, результирующая потенциальная энергия не имеет минимума, и поэтому полная квантовая теория не имеет вакуума. Вместо этого поля бесконечно переходят к большим значениям.
Когда M равно или больше N, классический суперпотенциал точен. Однако, когда M равно N, пространство модулей получает квантовые поправки от одного инстантона. Эта поправка делает пространство модулей невырожденным, а также приводит к нарушению киральной симметрии. Тогда M равно N + 1, пространство модулей не модифицируется и, следовательно, нет нарушения киральной симметрии, однако ограничение по-прежнему сохраняется.
Когда M больше N + 1, но меньше 3N / 2, теория асимптотически свободна . Однако при низких энергиях теория становится сильно связанной и лучше описывается дуальным описанием Зайберга в терминах магнитных переменных с той же глобальной группой симметрии аромата, но с новой калибровочной симметрией SU (MN). Обратите внимание, что калибровочная группа не является наблюдаемой , а просто отражает избыточность или описание и поэтому может отличаться в различных двойственных теориях, как и в этом случае. С другой стороны, глобальная группа симметрии является наблюдаемой, поэтому важно, чтобы она была одинаковой, SU (M), в обоих описаниях. Двойственная магнитная теория свободна в инфракрасном свете., константа связи уменьшается логарифмически, и поэтому в соответствии с условием квантования Дирака константа электрической связи логарифмически растет в инфракрасном диапазоне. Это означает, что потенциал между двумя электрическими зарядами на больших расстояниях масштабируется как логарифм их расстояния, деленный на расстояние.
Когда M находится между 3N / 2 и 3N, в теории имеется инфракрасная неподвижная точка, где она становится нетривиальной конформной теорией поля . Потенциал между электрическими зарядами подчиняется обычному закону Коломба, он обратно пропорционален расстоянию между зарядами.
Когда M больше 3N, теория свободна в инфракрасном диапазоне, и поэтому сила между двумя зарядами обратно пропорциональна произведению расстояния на логарифм расстояния между зарядами. Однако теория плохо определена в ультрафиолете, если только одна не включает дополнительные тяжелые степени свободы, которые приводят, например, к дуальной теории Зайберга, описанной выше, при N + 1 <M <3N / 2.
Ссылки [ править ]
- Лекции по суперсимметричных калибровочных теорий и электрического магнитного двойственности по Зайберг и Kenneth Intriligator .
