| Тетраэдр-куб соты | |
|---|---|
| Тип | Компактные однородные соты |
| Символ Шлефли | {(4,3,3,3)} или {(3,3,3,4)} |
| Диаграмма Кокстера |     или же  или же      |
| Клетки | {3,3} {4,3} r {4,3}   |
| Лица | треугольный {3} квадрат {4} |
| Фигура вершины |  ромбокубооктаэдр |
| Группа Коксетера | [(4,3,3,3)] |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный, реберно-транзитивный |
В геометрии из гиперболического 3-пространства , то тетраэдр-куб сот представляет собой компактная равномерные сотовый , построены из куба , тетраэдра и кубооктаэдр клеток, в ромбокубооктаэдре вершине фигуры . Он имеет однокольцевую диаграмму Кокстера,, и назван по двум своим обычным ячейкам.
Геометрические соты являются пространственно-заполнением из полиэдрических или выше одномерных клеток , так что нет никаких промежутков. Это пример более общей математической мозаики или мозаики в любом количестве измерений.
Соты обычно строятся в обычном евклидовом («плоском») пространстве, как выпуклые однородные соты . Они также могут быть построены в неевклидовых пространствах , таких как гиперболические однородные соты . Любой конечный однородный многогранник можно спроецировать на описанную им сферу, чтобы сформировать однородные соты в сферическом пространстве.
Изображения [ редактировать ]
 По центру куба |
См. Также [ править ]
- Выпуклые однородные соты в гиперболическом пространстве
- Список правильных многогранников
- Гиперболические тетраэдрально-октаэдрические соты
Ссылки [ править ]
- Кокстер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Coxeter , The Beauty of Geometry: Twelve Essays , Dover Publications, 1999 ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, p212-213)
- Джеффри Р. Уикс Форма пространства, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Глава 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись
- Н. В. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
- Н. В. Джонсон: Геометрии и преобразования , (2018) Глава 13: Гиперболические группы Кокстера
