Мозаика
Мозаика или мозаика — это покрытие поверхности , часто плоскости , с использованием одной или нескольких геометрических фигур , называемых плитками , без перекрытий и без промежутков. В математике тесселяцию можно обобщить на более высокие измерения и различные геометрии.
Периодическая мозаика имеет повторяющийся узор. Некоторые специальные виды включают в себя правильные мозаики с правильными многоугольными плитками одинаковой формы и полуправильные мозаики с правильными плитками более чем одной формы и с одинаково расположенными углами. Узоры, образованные периодической мозаикой, можно разделить на 17 групп обоев . Мозаика, в которой отсутствует повторяющийся узор, называется «непериодической». Апериодическая мозаика использует небольшой набор форм плитки, которые не могут образовывать повторяющийся узор. Мозаика пространства , также известная как заполнение пространства или соты, может быть определена в геометрии высших измерений.
Настоящая физическая мозаика представляет собой мозаику из таких материалов, как склеенные керамические квадраты или шестиугольники. Такие плитки могут быть декоративными узорами или могут иметь такие функции, как обеспечение прочного и водостойкого дорожного , напольного или настенного покрытия. Исторически мозаика использовалась в Древнем Риме и в исламском искусстве , например, в марокканской архитектуре и декоративной геометрической мозаике дворца Альгамбра . В двадцатом веке в работах М. К. Эшера часто использовались мозаики как в обычной евклидовой геометрии , так и в гиперболической геометрии ., для художественного эффекта. Тесселяции иногда используются для декоративного эффекта при выстегивании . Мозаика образует класс узоров в природе , например, в массивах шестиугольных ячеек, найденных в сотах .
Мозаика использовалась шумерами (около 4000 г. до н.э.) в строительных украшениях стен, образованных узорами из глиняных плиток. [1]
Декоративные мозаичные плитки, сделанные из небольших квадратных блоков, называемых тессерами , широко использовались в классической древности [2] , иногда отображая геометрические узоры. [3] [4]
В 1619 году Иоганн Кеплер провел раннее задокументированное исследование мозаики. Он писал о правильных и полуправильных мозаиках в своих Harmonices Mundi ; возможно, он был первым, кто исследовал и объяснил шестиугольную структуру сот и снежинок . [5] [6] [7]
от края до края:
15-я выпуклая одногранная пятиугольная мозаика , обнаруженная в 2015 году .
мозаикой от края до края .