В пятимерной геометрии усеченным 5-симплексом называется выпуклый однородный 5-многогранник , являющийся усечением правильного 5-симплекса .
Существуют уникальные 2 степени усечения. Вершины усеченного 5-симплекса расположены парами на ребре 5-симплекса. Вершины битусеченного 5-симплекса расположены на треугольных гранях 5-симплекса.
Усеченный 5-симплекс имеет 30 вершин , 75 ребер , 80 треугольных граней , 45 ячеек (15 тетраэдров и 30 усеченных тетраэдров ) и 12 4-граней (6 5-клеток и 6 усеченных 5-клеток ).
Вершины усеченного 5-симплекса проще всего построить на гиперплоскости в 6-пространстве как перестановки (0, 0, 0, 0, 1, 2) или (0 , 1, 2, 2, 2, 2). ). Эти координаты исходят из граней усеченного 6-ортоплекса и битусеченного 6-куба соответственно.
Вершины битоусеченного 5-симплекса проще всего построить на гиперплоскости в 6-пространстве как перестановки (0, 0, 0, 1, 2, 2) или (0, 0, 1, 2, 2, 2 ). ). Они представляют собой положительные ортантные грани битусеченного 6-ортоплекса и триусеченного 6-куба соответственно.
Усеченный 5-симплекс является одним из 19 однородных 5 -многогранников , основанных на группе [3,3,3,3] Кокстера , все они показаны здесь в орфографических проекциях плоскости Кокстера A5 . (Вершины окрашены в соответствии с порядком перекрытия проекций: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый, имеющие все больше вершин)