В логике , в частности , в дедукции , аргумент является действительным , если и только если она принимает форму , что делает невозможным для помещения , чтобы быть правдой , и вывод , тем не менее , чтобы быть ложным. [1] Не требуется, чтобы действительный аргумент имел посылки, которые действительно верны, [2] но чтобы иметь посылки, которые, если бы они были истинными, гарантировали бы истинность вывода аргумента. Действительные аргументы должны быть четко выражены с помощью предложений, называемых правильно построенными формулами (также называемыми wffs или просто формулами ). валидностьаргумента - его действительность - можно проверить, доказать или опровергнуть, и это зависит от его логической формы . [3]
Аргументы
В логике аргумент - это набор утверждений, выражающих предпосылки (все, что состоит из эмпирических свидетельств и аксиоматических истин) и вывод, основанный на свидетельствах.
Аргумент действителен тогда и только тогда, когда он противоречит ложному заключению, если все предпосылки верны. [3] Валидность не требует истинности посылок, вместо этого она просто требует, чтобы вывод вытекал из форм, не нарушая правильности логической формы . Если также подтверждаются посылки действительного аргумента, это считается здравым . [3]
Соответствующее условная действительного аргумент является логической истиной и отрицание его соответствующим условным этим противоречие . Заключение является логическим следствием его посылок.
Недействительный аргумент называется «недействительным».
Пример действительного аргумента дает следующий хорошо известный силлогизм :
- Все люди смертны.
- Сократ - мужчина.
- Следовательно, Сократ смертен.
Что делает этот аргумент достоверным, так это не то, что он имеет истинные посылки и истинный вывод, а логическая необходимость заключения с учетом этих двух посылок. Аргумент был бы столь же верным, если бы посылки и заключение были ложными. Следующий аргумент имеет ту же логическую форму, но с ложными предпосылками и ложным выводом, и он одинаково верен:
- Все чашки зеленые.
- Сократ - это чашка.
- Следовательно, Сократ зеленый.
Независимо от того, как Вселенная могла быть построена, никогда не могло быть, чтобы эти аргументы имели одновременно истинные предпосылки, но ложное заключение. Приведенные выше аргументы можно противопоставить следующему неверному:
- Все люди бессмертны.
- Сократ - мужчина.
- Следовательно, Сократ смертен.
В этом случае вывод противоречит дедуктивной логике предыдущих посылок, а не вытекает из нее. Следовательно, этот аргумент является «неверным» с логической точки зрения, хотя в общих чертах вывод можно считать «истинным». Предпосылка «Все люди бессмертны» также будет считаться ложной вне рамок классической логики. Однако внутри этой системы «истина» и «ложь» по сути больше похожи на математические состояния, такие как двоичные единицы и нули, чем на философские концепции, обычно связанные с этими терминами.
Стандартное представление состоит в том, что допустимость аргумента зависит от его логической формы . Логики используют множество техник для представления логической формы аргумента. Простой пример, примененный к двум из приведенных выше иллюстраций, следующий: пусть буквы «P», «Q» и «S» обозначают, соответственно, множество людей, множество смертных и Сократа. Используя эти символы, первый аргумент может быть сокращен как:
- Все P - Q.
- S - это P.
- Следовательно, S является Q.
Точно так же второй аргумент становится:
- Все P не являются Q.
- S - это P.
- Следовательно, S является Q.
Аргумент называется формально действительным, если он имеет структурную самосогласованность, т.е. если все операнды между предпосылками истинны, производный вывод всегда также истинен. В третьем примере исходные посылки не могут логически привести к заключению и поэтому классифицируются как недопустимый аргумент.
Действительная формула
Формула формального языка является действительной формулой тогда и только тогда, когда она верна при любой возможной интерпретации языка. В логике высказываний это тавтологии .
Заявления
Утверждение можно назвать действительным, т.е. логической истиной, если оно истинно во всех интерпретациях.
Разумность
На действительность вывода не влияет истинность посылки или истинность вывода. Совершенно верно следующий вывод:
- Все животные живут на Марсе.
- Все люди животные.
- Следовательно, все люди живут на Марсе.
Проблема с аргументом в том, что он неверен . Чтобы дедуктивный аргумент был верным, он должен быть верным и все предпосылки должны быть верными. [3]
Удовлетворенность
Теория моделей анализирует формулы относительно определенных классов интерпретации в подходящих математических структурах. При таком прочтении формула действительна, если все такие интерпретации подтверждают ее. Вывод действителен, если все интерпретации, подтверждающие посылки, подтверждают вывод. Это известно как семантическая достоверность . [4]
Сохранение
При сохраняющей истину действительности интерпретация, при которой всем переменным присваивается значение истинности «истина», дает значение истинности «истина».
В действительности, сохраняющей ложь , интерпретация, при которой всем переменным присваивается значение истинности «ложь», дает значение истинности «ложь». [5]
Свойства консервации Логические связные предложения Истинное и ложное сохранение: Предложение • Логическая конъюнкция (И,) • Логическая дизъюнкция (ИЛИ, ) Только настоящая консервация: Тавтология ( ) • Бикондиционный (XNOR,) • Последствия () • Обратная импликация ( ) Только ложное сохранение: Противоречие ( ) • Исключительная дизъюнкция (XOR,) • Неимпликация () • Обратное неимпликационное ( ) Несохраняющий: Отрицание ( ) • Альтернативное отрицание (NAND,) • Совместное отрицание (NOR, )
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Действительность и обоснованность - Интернет-энциклопедия философии
- ^ Jc Beall и Грег Restall, «Логическое Последствие» , Стэнфорд энциклопедия философии (осень 2014 издания).
- ↑ a b c d Генслер, Гарри Дж., 1945 г. - (6 января 2017 г.). Введение в логику (Третье изд.). Нью-Йорк. ISBN 978-1-138-91058-4. OCLC 957680480 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ LTF Gamut , логика, язык и смысл: Введение в логику , Университет Chicago Press, 1991, стр. 115.
- ^ Роберт Коган, Критическое мышление: шаг за шагом , University Press of America, 1998, p. 48 .
дальнейшее чтение
- Барвайз, Джон ; Этчменди, Джон . Язык, доказательство и логика (1999): 42.
- Бир, Фрэнсис А. « Валидности: перспектива политической науки », Социальная эпистемология 7, 1 (1993): 85-105.